A-Level数学（CIE考试局）：中国学生报考最多的科目如何冲刺A*？

A-Level数学是一门被广泛接受的高级课程，也是中国学生报考最多的A-Level科目。根据官方统计，2024年夏季A-Level数学考试的报名人数已经超过10万；并且在多数科目报名人数较去年都呈下降趋势的情况下，只有A-Level数学的报名人数上涨11.4%。

图源：Ofqual

不管是申请文科还是理科专业，数学成绩都是不可缺少的基础。英国顶尖大学即使对于工程、物理、经济、计算机等课程都会要求学生学习数学并取得A/A*的成绩。

今天的重点是：CIE考试局数学考试

CIE考试局的数学难在哪里？

1. 学习内容较多

A-Level数学考试内容涵盖纯数、统计、机械数学三大板块，各板块知识点繁杂且独立性强。

纯数板块：

包含代数运算、函数（三角函数、指数对数函数等）、向量、微积分等众多内容。例如，三角函数公式多样，需灵活运用；微积分的微分与积分概念抽象，运算复杂，各部分知识相互交织又各自成体系，要求学生具备扎实的运算基础和逻辑思维能力。

统计板块：

涉及数据分析、概率、多种分布模型等。像二项分布、正态分布等，每种分布 都有其特定的条件和计算方法。且需在实际问题情境中准确判断和应用，同时对数据的整理和分析能力要求较高。

机械数学板块：

与物理知识关联紧密，如直线运动、牛顿定律、能量等。学生不仅要掌握数学公式，还需理解物理概念，并且还要求学生有观察生活的能力，将三者者结合运用。如根据物体受力情况利用牛顿定律计算加速度，进而解决运动问题，

由于各板块之间的联系不够紧密，学生在备考时需对每个板块进行深入、独立的学习和复习，这无疑增加了学习的难度和备考的工作量，要求学生具备良好的学习规划和知识整合能力，才能在 CIE数学考试中取得理想成绩。

2. 考试难度较高

A-Level数学考试共有4个paper，考试题型均为简答题。

Paper1：

考查纯数内容，每张试卷包含10至11个题目，每个题目涵盖1至3个小问题。考生必须在110分钟内完成作答，并且每个paper占总成绩的30%。这一部分所考察的内容相对较为基础，然而其中也囊括了部分微积分的基础计算以及其应用。

Paper3：

同样属于纯数部分，每张试卷设有10至11个题目，每个题目包含1至3个小问题。考生需要在110分钟内完成作答，且每个paper占总成绩的30%。此Paper是A-Level数学中最具挑战性的部分，其中涵盖了大量的计算、化简、微积分应用、向量等内容，更偏向综合应用，特别是对微积分和向量的综合应用能力要求更高。

考生需要迅速对题目进行分析，并且将每个题目的作答时间控制在10分钟之内。这个Paper对考生的学术基础要求极高，同时考生还需对考试题型极为熟悉才能够在考试中取得较好的成绩。

Paper4：

为机械数学内容。每张试卷有6至8个题目，每个题目包含1至3个小问题。考生必须在75分钟内完成作答，且每个paper占总成绩的20%。由于这张Paper与物理知识联系紧密，因此对学生的跨学科思维和知识综合运用能力提出了较高要求。

Paper5：

为统计内容。每张试卷包含6至8个题目，每个题目涵盖1至3个小问题。考生需要在75分钟内完成作答，且每个paper占总成绩的20%。其中，排列组合以及分布的题型是重点和难点所在。

3. 对分析以及运算能力要求高

虽然A-Level数学科目对英语的整体要求并不算高，然而仍有部分题干需要结合真实数据进行分析，这就需要学生仔细阅读，并从中准确的提取信息。在考试答题时，学生需要具备较强的化简、运算以及信息整合的能力，尤其是Paper3部分，更是关键中的关键。

CIE数学与高考数学的区别

1. 知识点范围

CIE考试局的A-Level数学与人教版数学约有70%知识点重合，但在国内数学基础上增加了部分统计学和机械数学内容。

2. 知识点分布比例不同

CIE考试局的A-Level数学在知识点的分布上更为广泛，涵盖内容也更加全面。在AS阶段，着重于培养学生的数学基础，向学生传播更为丰富的数学相关知识点。而A2部分则以微积分为核心，主要目的在于与国外大学课程进行良好的过渡与衔接。

3. 课程设置、教学目标不同

在课程设置方面，A-Level数学更注重“函数图像和建模”的应用，鼓励学生将课程内容与实际生活相结合，以便更容易地解决问题。这在国内高考中较少作为重点考查内容。

国内高考更注重繁琐计算和复杂函数求解，而A-Level更强调应用和分析能力的培养，与高考数学相比，A-Level数学更加侧重于分析与运用，而非偏向于难题的计算。它旨在培养学生的实际问题解决能力和思维能力，使学生能够将所学的数学知识灵活运用到各种实际情境中。

通过与实际生活的结合，学生可以更好地理解数学概念的实际意义，提高学习的兴趣和积极性。同时，这种注重分析与运用的教学方式也有助于学生为未来的大学学习和职业生涯做好准备。

A-Level数学词汇

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如何冲刺A*？

1. 合理规划学习周期

A-Level数学划分为AS和A2两个阶段，学生可以选择在一年内完成考试，也可分两年进行。

通常，应从学生的学术基础、语言标化成绩以及大学申请的目标国家和申请专业等多方面要素进行综合考量，进而对学习周期进行科学、合理的规划，以避免因数学学习任务过重而影响其他科目的成绩。

需要注意的是，对于有计划学习进阶数学科目的同学而言，数学科目必须在一年内全部完成，在夯实数学基础的前提下，也为备考高难度的进阶数学课程创造了充分的学习时间。

2. 重视AS阶段的数学成绩

由于A-Level数学的考试成绩是依据4个paper的总分来核算的，只有达到总分（250分）的90%以上，才有可能拿到A*。其中，Paper1（纯数 1）、Paper4（机械数学）、Paper5（统计学）这三个部分相较于Paper3更容易拿到高分。

所以，学生应当尽力将这三个paper的成绩考到接近满分，如此一来便能给Paper3留出较大的容错空间，同时也能减轻自身备考压力。因此，学生在AS阶段的学习显得尤为重要，倘若AS的成绩不够理想，那么最终很有可能与A*或者A等级失之交臂，甚至会影响最终的大学申请。

3. 熟读考纲、了解考试、重视历年真题

学生在课后要认真做好复习总结，着重关注查缺补漏这一环节。同时，应当清晰了解每个考点会以怎样的形式呈现在考试当中。尽管A-Level数学的难度并不低，不过其历年考试题型的变化幅度不大。学生可以前往CIE官网下载考纲以及历年真题作为参考练习，这对于应对考试而言是颇具帮助的。

4. 针对薄弱环节进行专题训练

如果在学习过程中察觉到对某个知识点的掌握不够熟练，那么可以借助分类真题展开针对性的训练，以此来提高成绩。不过，在做题过程中，一定要做好相应的学习笔记，这样才能更好地巩固所学知识，达到举一反三的效果，进而提升对知识点的掌握程度与运用能力。