AP微积分AB/BC选课备考攻略！

AP微积分课程 | AP微积分AB/BC选课备考攻略来啦！优秀的AP成绩，有助于美本申请的成功率！越来越多的大学将AP成绩作为招生的重要参考指标！AP微积分是蕞受中国学生欢迎的AP课程之一，地位仅次于AP微观经济学，那么AP微积分AB与BC该如何选择？下面我们来详细了解~

01AP微积分介绍

AP数学共有4个科目：

AP预备微积分、AP微积分AB、AP微积分BC、AP统计学。

课程内容

▶ AP预备微积分：是这几门课中难度相对较低的，可以理解为微积分的前置课程。

▶ AP微积分AB：课程相当于大学第一学期的微积分课程，侧重微分和积分的内容。

▶ AP微积分BC：相当于大学第一学期和第二学期的微积分课程，更侧重积分、极坐标、向量以及级数的考察。

▶ AP统计学：基于大学入门水平、非微积分的统计课程基础上建模，涵盖了诸如一元和二元数据、概率、随机变量、抽样分布等主题。

每年都有大批的美高学生选择修习AP微积分AB或BC课程。

总体来说，这两门课程和考试都会要求考生掌握初等微积分的基本内容，但BC课程在微积分的运算和应用方面更为深入，并且会涉及一些级数知识。那么AP微积分AB和BC有什么区别？如何选择？我们接着往下看~

02AP微积分AB和BC

AP微积分AB和AP微积分BC课程注重学生对微积分概念的理解，提供方法和应用方面的经验。通过使用微积分的重要思想（例如，变化建模、逼近和极限以及函数分析），每门课程都成为一个具有凝聚力的整体。

两门课程都要求学生使用定义和定理来建立论点和证明结论。两门课程的特点是对微积分采用多种表达方式，用图形、数字、分析和语言表达概念、结果和问题。

03AP微积分AB包含内容

函数、图像、极限（包括函数极限、图象分析、渐进无穷、函数连续性）；导数：包括导数概念、导函数、二阶导数、在一个点处的导数、导数的运算、导数的应用等内容；积分：包括积分概念性质、微积分基本定理、不定积分、不定积分的应用、积分的应用、定积分的数值计算；

AP微积分AB的设计相当于大学第一学期的微积分课程，专门讨论微分和积分微积分的主题。

04AP微积分BC包含内容

除了包括微积分AB课程的全部内容，另外还有：向量方程、平面曲线的参数方程、极坐标方程、多项式近似计算、级数等；在积分部分还增加了经济模型、物理模型、生物模型等知识点。

AP微积分BC相当于大学微积分第一和第二学期的课程。BC将在AB中学习到的内容和技能应用于参数定义曲线、极坐标曲线和矢量值函数；开发更多的积分技术和应用；并介绍序列和数列主题。

综上所述，AP微积分AB课程涵盖的内容BC都有，BC是AB的延伸，BC课程涵盖的内容更多。

052024年AP微积分五分率

AP预备微积分：25%；

AP微积分AB：21%；AP微积分BC：45%；AP统计学：17%。

难度：AP预备微积分 < AP微积分AB < AP微积分BC < AP统计学

这几门中相较而言难度较大的是AP微积分BC和统计，但对于中国学生来说，这两门难度都是比较友好的，也是大多数中国学生必选的科目。

微积分AB、BC难度对比

虽然AP微积分AB考试难度比微积分BC低一些，但是AP微积分AB的5分率要比AP微积分BC低很多。

主要是因为：

▶ AP微积分BC的容错率很高，接近25%-30%，也就是说100分的卷子，学生拿到70分以上就可以拿到五分。

▶学习AP微积分BC的学生数学基础相对较好，因此更有可能考出好的成绩。

06AP微积分AB和BC如何选择？

01出分率对比

AP微积分BC的内容全覆盖微积分AB内容，难度也更大，它相当于大学第一学期和第二学期的微积分课程。两门课有百分之六七十的重合度，但其实每年AP微积分BC的5分率都大大高于AP微积分AB的5分率。AB每年的5分率约在19%，BC每年的5分率约在40%。

另外AP微积分BC在大学的认可度和能够转换学分的概率都更高。参加微积分BC的考试之后，可以拿到两个分数，一个是BC的，一个适合AB的。微积分BC拿到满分5分的情况下，也会获赠微积分AB的满分成绩，这就是常常出现的微积分双5分的情况。

02知识点难度解释

下面我们来看看AP微积分AB与BC的考点分布：

●第1单元：极限与连续性

●第2单元：微分：定义和基本属性

●第3单元：微分：复合函数、隐函数和反函数

●第4-5单元：微分的各类应用

●第6单元：积分

●第7单元：微分方程

●第8单元：积分应用

●第9单元：参数方程、极坐标和向量方程

●第10单元：无穷序列和级数

AP微积分AB与BC的主要区别在第九单元和第十单元，这两个章节是BC only的，包括参数方程，极坐标系，向量方程，以及无穷级数部分。

其他章节的内容覆盖也有部分区别：

●第3-5单元微分以及应用部分，多了极坐标方程，参数方程求导，在motion中多了二维运动，求切线中增加了polar形式的切线求解；

●第6单元积分部分，BC会包含分部积分法，分式拆分法以及瑕积分；

●第7单元微分方程部分，BC会包含欧拉公式，以及logistic模型；

●第8单元积分应用部分，BC会包含弧长积分，曲线路径积分，增加参数形式的定积分和二维运动等。

03、未来专业对AB/BC选择的影响

选择微积分BC的情况

●未来想申请数学、计算机、生物、化学、科学、普通商科及管理类甚至是医学等相关专业

●对于未来专业选择生物化学、社会科学、普通商科及管理类的同学而言，BC基本涵盖了大学本科所有的教学内容，拿到5分并兑换AP学分，意味着大学不需要再修习微积分课程。

●对于专业方向是数学、计算机、物理、工程或经济、金融等专业的同学，BC能相当好的满足后续学习要求。

选择微积分AB的情况

●未来想申请社会或人文等学科专业

●想要更弹性的时间安排，为其他的学科学习预留足够的时间

以下情况，推荐孩子选择微积分AB：

• 对于自己的数学程度没太有信心
• 想要更弹性的时间安排，为其他的学科学习预留足够的时间
• 未来想申请社会或人文等学科专业

以下情况，推荐孩子选择微积分BC：

• 对于自己的数学程度很有自信
• 有学过Pre-Calculus
• 未来想申请生物、化学、科学、数学、计算机、普通商科及管理类甚至是医学等相关专业

AP Calculus可以说是AP考试中最热门的一门，参与AP考试的学生90%以上会选择参加AP Calculus考试。这是因为，绝大多数同学进入美国大学后会修微积分课，如果在高中将AP Calculus修完并获得5分到大学后可以选择换取学分或者免修微积分课，即使不想免修，也为大学里将微积分这门课程学好打下坚实的基础。

07AP微积分培训课程

机构开设国际课程培训，AP微积分周末班/假期班，一对一，班组均有。

课程目的：针对重难点科目进行预习和同步学习，补缺补差，难度层层递进，帮助学生聚义反三。

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