AP微积分AB与BC知识点都是什么?难度相差大么?

AP微积分是中国考生的热门选择,AP微积分又分AP微积分AB和AP微积分BC,这两门考试有什么区别和联系?这两门考试各应该如何备考和应对?这篇文章将通过一些常见问题,为大家梳理清楚。

AP微积分AB与BC的知识点都是什么?难度相差大么?

BC的知识点比AB多,并且包含了AB所有的知识点,难度更高。BC比AB多的部分集中在 parametric function, polar function andvector-value function,integral 中的 by parts 方法和 improper integral,以及最后的 series 部分。

按照历年的学生反应情况来看,integral 和 series 是普遍认为比较有难度的地方。大家都学过一元二次方程,只学因式分解法解方程的,就类似于AB,而又要学会求根公式的、复数根的、韦达定理的,则比较像BC。

AP微积分AB

包含内容:

函数、图像、极限(包括函数极限、图象分析、渐进无穷、函数连续性);

导数:包括导数概念、导函数、二阶导数、在一个点处的导数、导数的运算、导数的应用等内容;

积分:包括积分概念性质、微积分基本定理、不定积分、不定积分的应用、积分的应用、定积分的数值计算;

AP微积分BC

包含内容:

除了包括微积分AB课程的全部内容,另外还有:向量方程、平面曲线的参数方程、极坐标方程、多项式近似计算、级数等;在积分部分还增加了经济模型、物理模型、生物模型等知识点。综上可得,AB有的内容BC都有,BC是AB的延伸,所以BC内容更多。

AB和BC的区别

难度不同:

由于BC内容比AB内容更多,因此BC难度也更大。AP微积分AB相当于国内文科数学大学第一学期的难度,也相当于大约占了美国大学一年的微积分课程内容的三分之二;AP微积分BC相当于国内普通工科第一二学年微积分课程的难度,也相当于包括美国大学一年的微积分课程内容的全部。

当然从难度角度考虑,越难的考试越有说服力。相对比AB来说,BC在大学里的认可度较高,转换学分的概率也很大

学习时间不同:

AP微积分AB的学习大概需要1年的课程学习时间,而AP微积分BC的学习大概需要一年多。AB和BC的考试时间是重合的,但是一年之内,AB和BC只能选一科考,但不要求先考AB还是考BC。

学生需求不同:

对于需要选择生物、化学、科学、数学、计算机、普通商科及管理类等同学来说,选择BC是不错的选择;或者说,数学基础比较强的学生可以考BC,非理工类的学生如果数学基础较弱就报考AB。因为BC基本包括了大学第一学年所有的微积分内容,如果拿到BC的5分,意味着可以抵消大学的微积分课程。

两门考试5分率对比

我们总结了2021年两门考试的分数分布,可以发现AP微积分BC考试的5分率高达38%,而AB只有18%,这也可以给同学们一个很直接的参考。

科目 5分 4分 3分 2分 1分
AP

微积分AB

18% 14% 19%

25%

24%

AP

微积分BC

38% 17 20% 18% 7%

如何选择?

以下情况,可以选择微积分BC:

  • 你对于你的数学程度很有自信
  • 你有学过Pre-Calculus
  • 你未来想申请生物、化学、科学、数学、计算机、普通商科及管理类甚至是医学等相关专业

以下情况,可以选择微积分AB:

  • 你对于自己的数学程度比较没有信心
  • 你想要更弹性的时间安排,为其他的学科学习预留足够的时间
  • 你未来想申请社会或人文等学科专业

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