AP微积分知识点概况2---Derivative

AP微积分知识点概况2--- Derivative

微积分（calculus）是由微分（differentiation）和积分（integration）两部分组成，微分（differentiation，或称导数derivative）这⼀章是微积分的核⼼内容，这部分在考试中占⽐约为30%，包括两个部分：导数的理论和导数的应⽤。

本章的难点在导数的求法上，尤其是复合函数（composite function）和隐函数（implicit function），这是这⼀章的基础，这两部分如果学不会或者不熟练，后续的学习很难进⾏。

AP微积分知识点概况2--- Derivative

derivative 导数

differentiation 微分

differentiable 可微的

average rate of change 平均变化量

instantaneous rate of change 瞬时变化量

tangent line 切线

secant line 割线

normal line 法线

slope 斜率

parallel 平⾏

perpendicular 垂直

reciprocal 倒数

negative reciprocal 负倒数

with respect to x 对x求导

first/second/nth derivative⼀阶/⼆阶/n阶导数

higher order derivative⾼阶导数

the power rule幂法则

the addition rule加法法则

the product rule乘法法则

the quotient rule商法则

chain rule链式法则

the mean value theorem 中值定理

corner 不可导的⼀种（尖⾓：绝对值）

cusp 不可导的⼀种（尖⾓）

original equation 原⽅程

absolute (global) maximum最⼤值

absolute (global) minimum最⼩值

relative (local) maximum极⼤值

relative (local) minimum极⼩值

extreme value 极值

optimal value 最优值

critical point 驻点

inflection point 拐点

L’Hopital’s rule 洛必达法则

concave up 上凹

concave down 下凸

particle 粒⼦，质点

position 位置

distance 路程

displacement 位移

velocity 速度（⽮量）

speed 速率（标量）

acceleration 加速度

speed down 减速

speed up 加速

related rate 相关变化率

approximation 近似

error 误差

linear approximation 线性估值

tangent-line approximation 切线法估值

altitude ⾼度，海拔

longitude 经度

latitude 纬度

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