今年AP新加入了成员AP Precalculus，也是College Board最新设计的一门课程。
Precalculus在美高所有学校都有这门课程，以前一般会有普通和Honor荣誉级别，现在还新加入了新的AP级别。
那么这门新开设的课程到底值不值得上？难度如何？课程含金量怎样？三个级别的课程有什么区别和联系？备考这门课需要做哪些准备？等等一些问题，都是大家所想要了解的。
这篇文章，就给大家讲下AP Precal的设计初衷，AP Precal每个单元的内容，普通、Honor、AP三个不同级别的Precal课程的区别和联系，美高学生对于美高老师的Precal课程反馈，以及AP Precal的备考建议。
第一部分 AP Precal 概览
问题1 AP Precal 的设计初衷
AP Precal的设计初衷。College Board设计Ap Precal到底是什么样的一个心态？当然是有推广AP科目、扩大AP影响力、增加AP考生等等，那这些因素相信也都是他们要设计这门课非常重要的原因。
但是，College Board自己公布是说到大学阶段仍要去上必修的数学课，但很多同学觉得难度特别大，成绩不是特别理想，追根溯源就发现是在高中阶段的 Precalculus这门课的基础并不是特别的扎实，而且 Precalculus这门课都是学校老师自己来设计，没有一个统一的标准，或者是全国统一的一个考试，来考察学生在这个课程、这个科目当中学习的情况到底如何。
比方有的老师讲的不太好，那他的成绩，或者是他的考试设计简单一点，学生会觉得这一门课还可以接受，然后接下来再去上其他的课程。等到了大学去上类似的，或者是大一要求必修数学课的时候，就发现基础特别不扎实，归根到底还是在高中阶段的Precal这门课学的并不是特别到位，有的内容没有涉及到，有的内容讲的不够深入，以至于和大学衔接起来问题就比较多。
因此，College Board设计 AP Precal的初衷就是为了解决刚才我们说到的那个问题，去提升学生的数学基础，尤其是帮他们去扎实非常重要的一些代数概念，到了大学以后，能更好地去衔接。
并且第二个原因是，AP Precalculus作为AP微积分的前序课程，它讲的很多内容跟AP微积分是有非常紧密的衔接，学生在上完AP Precal之后，有很扎实的基础，再去过渡到AP Calculus BC或者AP Calculus AB，能够更好地去适应AP Precal的难度，衔接起来也会更顺一些，这也是CB考虑的第二个因素。也是能够希望学生再去做后续的AP Calculus的学习时候能更好地衔接上。
基于这两个原因，CB设计了AP Precalculus ，从今年9月份开始是第一年美高开始执行，或者是开始开设这门课，明年5月份第一次考试。
目前我们也只能拿到一些样题，无论是AP Classroom里面，还是一些教辅书上的题，只能说是对AP Precal有一个初步的概念和了解，但是因为明年才考试，具体考试是什么样的情况，大家现在也仍然是在一个摸索阶段。
但是好在我们有它的题，有教辅，有考纲，然后还有非常多年的教授美高的Calculus和 Precalculus的经验，基于此，我们来跟大家进行分析。
问题2 AP Precal 每个单元都在讲什 么？
AP预备微积分知识点会特别全面，包含4个单元，但这4个单元，考试只考前3个单元，第4单元考试不考，但第4单元的内容也是重要。
首先这4个单元，前3个单元，就是从代数2还有预备微积分比较常见的函数。
第1单元是多项式函数，还有分式函数，第2单元是指对数函数，这两个单元里面的代数2和预备微积分学生都很熟悉，但是它的区别还是比较大的。
重难点除了常规的我们必须要知道的图像、方程、不等式这些以外，还新增了一些我们微积分需要的一些基础知识，比如研究它的极限，研究它的变化率，并且和微积分的导数结合起来。 还有是新增了一些内容，借助计算器和分析，用已知的数据去建立函数的模型，再进一步来分析函数的性质。
所以，前两个单元虽然是熟悉的多项式函数、分式函数、指对数函数，但它里边的内容从难度、深度、广度都有很大的区别。比我们常规和荣誉的预备微积分要难很多。
第3单元，是三角函数，还有一个极坐标的函数，这些内容也都是荣誉预备微积分会包括的，但区别在于AP预备微积分也是会和微积分有紧密的结合，也会研究极限、变化率模型，难度也是比普通预备微积分和荣誉预备微积分都要高。
第4单元虽然不考，但非常重要，因为这里边的内容，例如参数方程、向量、矩阵等，会对后续的微积分、线性代数的学习有影响。因此，第4个单元即使考试不考，但是CB是建议美高在设计这门课的时候，第4个单元是包含进去的。
至于美高会不会讲这章，就我们现在观察到开设了AP Precal的学校来看都是包含了的。
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