AP微积分新增科目：Precalculus包含哪些知识点？

大学理事会AP项目在2023年推出了一门全新的AP课程—Precalculus，旨在给有志于STEM专业及职业的同学提前为大学的数学课程做更好的准备。现在Precalculus已经投入学习了，学生可以在2024年5月参加全球第一次考试。

AP预备微积分课程概述

AP初级微积分课程为进一步修读大学水平数学课程做好准备，帮助学生探索函数类型及其应用，包括多项式、有理、指数、对数、三角式、极坐标、参数、向量值、隐含定义以及使用矩阵的线性变换函数。

college board 官方给出的学习大纲，主要学习内容包括 4 个部分：

Unit1: Polynomial and Rational Functions多项式与有理函数

Unit2: Exponential and Logarithmic Functions指数与对数函数

Unit3: Trigonometirc and Polar Functions三角函数与极函数

Unit4: Functions Involving Parameters，Vectors，and Matrices参数、向量与矩阵

第1、2和3单元的主题涵盖了通常学生进入大学应掌握的内容和概念理解，并可获得大学学分和/或跳过相应的课程，这3个单元的内容包含在这门课的AP考试中。

对于Unit 4 官方给出的说明是不会在AP大考中出现，但事实上参数函数与平面运动问题在微积分BC中是会有考察的，学校老师可以酌情决定要不要教。

但实际上，C官方给出的 precalculus课程大纲并没有很好的覆盖到 AP 微积分中涉及到的所有知识点，除了官方给出的内容外，还需要在precalculus阶段学习的重点内容包括：

1.等差数列与等比数列的通项公式与求和

2.二项式展开定理

3.极限的定义与性质

4.复数与复数坐标

系precalculus考试形式

1、考试时长

AP预备微积分考试总时长3小时，共包括40道选择题和4道自由问答题。

2、考试题型

▶ 第一部分: 选择题

A部分：28道题；80分钟 （不允许使用绘图计算器）

B部分：12道题；40分钟（允许使用绘图计算器）

▶ 第二部分：自由问答题

A部分：2道题；30分钟（允许使用绘图计算器）

B部分：2道题；30分钟（不允许使用绘图计算器）

👇MCQ样题👇

AP预备微积分建议选吗？

基于CB官网信息，建议同学们在10年级学习AP微积分pre，11年级学习 AP微积分AB/BC，12年级学习AP统计学。

首先我们来明确这样一个背景：据CB调查统计，不少大一大二学生因高中阶段没有打好数学基础，导致入学后跟不上数学课程，有超过40%的学生未能完成补习课程。

而AP Precalculus的开设主要有以下目的：

1. 准备：为更好学习大学数学提供准备

2. 培养：促使就读STEM的学生完成目标

3. 鼓励：在四年的高中学习中完成数学

4. 技能：具备大学水平要求所需的数学技能

很多同学其实对于指对函数、三角函数、圆锥曲线等函数知识还没有熟练掌握呢，就直接选择了AP calculus，这样即使在大考中拿到了五分，也并不代表他大学的微积分一和微积分二可以学得很好，基础本身就不够扎实。

AP初级微积分课程是按照大学第一学期的初级微积分入门课程设计的，CB引入pre-calculus到AP考试套餐中，是可以弥补同学们在函数这一领域中的不足，为了填补学生对三角函数向量与复数之间关系的相关漏洞。

高中我们在AP里考的难度系数比较低，更多的目的是让大家去认识一下微积分这个学科，大学里的微积分更注重于推断原理。到时候学生如果直接用Ap成绩直接换掉微积分一和微积分二直接进入微积分三，恐怕连C都拿不到，学起来更痛苦了。