AP预备微积分备考指南别错过了！（内附样题！）

AP预备微积分首考即将在2024年5月13日进行！

现在离考试已不足一个月，那么在最后冲线的时间段里，机构从考试大纲、考试形式、分数认可程度以及备考资源4个方面来给同学们讲讲AP预备微积分的备考！干货满满，记得收藏！

01 考什么？

第一单元：多项式函数和有理函数：30-40%

第二单元：指数函数和对数函数：27-40%

第三单元：三角函数和极坐标函数：30-35%

第四单元：包含参数、向量和矩阵的函数：0%

AP Precalculus是按照大学第一学期的初级微积分入门课程设计，以函数研究为核心，探讨了多种函数类型及其应用——多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数、极坐标函数、参数函数、向量值函数、隐函数以及使用矩阵的线性变换函数。

AP考试中主要考察前3个单元的内容，至于Unit 4，官方给出的说明是不会在AP大考中出现（参数函数与平面运动问题会在AP 微积分BC中考察）。

02 怎么考？

第一部分选择题

不允许使用绘图计算器部分：28道题；80分钟（43.75%）

允许使用绘图计算器部分：12道题；40分钟（18.75%）

第二部分 自由问答题

不允许使用绘图计算器部分：2道题；30分钟（18.75%）

不允许使用绘图计算器部分：2道题；30分钟（18.75%）

值得注意的是，AP Precalculus和AP Calculus同样分为计算器部分和非计算器部分，整份卷子来看不允许使用计算机部分的题量以及分值都远超允许使用部分。说明AP预备微积分对于学生的计算能力还是有一定考察。

而在选择题部分，Unit3所占的分值是三个考试单元当中最多的。

简答题部分，4条简答题中就有3道涉及Unit 2的知识点。另外考纲写明，同学们在完成简答题过程中记得把作答过程写详细具体，因为过程也是占很大一部分的分数，如果同学们“跳步”的话，会出现丢分的情况。

样题展示

03 AP预备微积分考试分数有何用处？

作为AP微积分的入门AP科目，AP预备微积分的认可度和AP微积分AB/BC有区别吗？

而同学们参与AP考试一般是为了申请大学以及兑换学分，所以我们就结合这两个目的进行分析。

首先在兑换学分方面，结合CB的兑换学分政策，在美本TOP50的院校当中，AP预备微积分考试分数可以用兑换的学校包括北卡罗莱纳大学教堂山分校、纽约大学、威斯康星大学麦迪逊分校、罗切斯特大学、佐治亚理工大学，而同学们考到3-4分即可兑换学分。同学们可以点击链接查询👇

https://apstudents.collegeboard.org/getting-credit-placement/search-policies/course/44

关于申请大学，因为每个地区和国家的情况不一样，所以我们分开讨论。

中国香港方面，在申请需要要求数学背景的专业例如：理工科、商科时，香港大学在AP科目要求当中写明，接受学生递交AP微积分AB、AP微积分BC，AP预备微积分不在接受范围内。

英国方面，牛津大学部分专业如材料科学，就要求选课包含一门AP微积分BC，并且不得用AP微积分AB代替。而像帝国理工学院、UCL对于数学背景有要求的专业，也说明了只接受AP微积分BC/AB。

帝国理工学院生物科学专业要求学生递交AP微积分AB/BC

加拿大方面，以UBC为例，普高生申请UBC会选择加修AP课程以及参加AP大考来达到补充国际背景以及免高考的目的。而结合各个专业申请条件，学校是可以接受AP预备微积分大考成绩的。不过也有像对数学背景要求比较高的如计算机科学、数学的课程，UCB也会建议学生选择难度更高的微积分课程。

美国方面，AP大考成绩一般用于兑换学分，而根据最新的标化政策，像耶鲁大学可以用AP大考成绩可以作为标化成绩递交；而如遇特殊情况，哈佛大学也允许学生用AP成绩代替SAT/ACT考试，不过对于科目要求暂时也没有明确要求。

所以AP预备微积分在兑换学分方面是有一定的认可度，但是在申请大学过程中，认可度就不及AP微积分AB/BC。不过AP预备微积分是可以为同学们学习AP微积分AB/BC打好基础，做好衔接的一门课程，让同学们在学习AP 微积分AB/BC时有更好的表现。

04 如何备考？

说到备考，首先就是要有资源！而AP预备微积分虽然是微积分的入门课程，但是同样也需要同学们有一定的数学基础，不然的话学起来会十分吃力，而CB在油管开设的账号@Advanced Placement就在去年为同学们整理了为AP预备微积分学习的打基础的视频合集，同学们可以进入链接进行学习

https://www.youtube.com/user/advancedplacement

另外，CB官方还给同学们安利了一些预备微积分的备考资料，如：Stewart, James, Lothar Redlin, and Saleem Watson. Precalculus: Mathematics for Calculus、Larson, Ron. Precalculus.10th Edition. Cengage……

但是现在来刷上面这些视频和资料，时间是完全来不及的。而且盲目刷题刷网课是无法做到有效复习的，但是仔细筛选学习资料、进行科学规划又需要同学们花费大量的时间。