AP Calculus BC考试题型及历年真题解析

‍ ‍AP Calculus BC是一门较难的学科，其难度相当于美国本科中第三门微积分课程，也是很多同学们萦绕在脑很久的梦魇。

考试将至，在有限的时间里如何才能最大限度得提高我们的成绩呢？

本期 AP Calculus BC 考前点拨分为3个部分：考题构成+真题与压轴题一览+复习方法总结，全方位帮助同学们实现短时间内高效的考前冲刺！

1、AP Calculus BC考试题型

我们先对AP Calculus BC考试做一个详细介绍。考试分为选择题与简答题两个部分，各占50%的分数。

• 选择题 = 30道不使用图形计算器的选择题 + 15道使用图形计算器的选择题

前三十题以一些基础的导数，积分，极限，微分方程，无穷级数等知识点为主，难度上较为适中，但考察的知识面非常之广。有一些考点例如参数方程求导，隐函数求导，导数向量图等，如不是很熟则会绞尽脑汁也无从对问题下手。又如欧拉法，极坐标求导与积分等，如果对于公式的记忆不是很熟也会容易忘记解题手段或与其他的概念混淆。

后十五题则更多想要考察学生在概念上的清晰程度，侧重于导数，积分的基本性质，以及对于导数与积分的一些特定的应用。

• 简答题= 2道使用图形计算器的简答题 + 4道不使用图形计算器的简答题

前两题主要考察在，应用题中将文字转化为正确的数学表达的能力以及对于特定条件能否对于相关变量进行正确的判断，以积分与导数的知识点为主。 后四道题目则侧重于学生的逻辑思考能力与基础的求积分，求导，求解微分方程与列出泰勒展开式的能力。

 

2、AP Calculus BC真题一览

（1）一道不使用图形计算器的选择题

（2）一道需要使用图形计算器的选择题

（3）一道需要使用图形计算器的简答题

（4） 一道关于无穷级数不使用图形计算器的压轴简答题

3、备考3法则

考试将至，应该如何以最佳的姿态面对呢？

首先，在这个阶段，将有限的真题做明白是重中之重。其实每一套真题基本上能够涵盖几乎所有的考点，将这些题目做懂，做会是必要的。真题不仅仅是一个很好的对于基础的巩固，也是对于思维上的拓宽。每年的真题中都有难题，并且这些难题也代表了官方的出题套路，如能将这些真题中的难题做明白，那么真正应对考试时也会更加得心应手了。

其次，对于所有的知识点进行整体的复习，尤其是公式方面。

虽然AP Calculus BC是一门侧重于逻辑的学科，但是由于其难度较大，前置的知识储备要求较高，是需要记忆一些公式与定理的。从积分与求导的基本公式，到积分与求导在图像性质上的运用，再至积分与求导在极坐标，参数方程中的运用，以至罗尔中值定理，四大级数审敛方法等定理。明白这些公式与定理，在遇到一些概念上的题目时就大概率不会懵住。

最后，我们要进行一些经验总结。AP Calculus BC这门课中有一些需要掌握的技巧例如积分的分布积分法，换元法，以及在积分的运用中的求解体积与面积的方法。这些知识点其实需要多加练习才能生巧的。同学们可以根据自己所练习的题目总结自己做一种类型的题目的技巧，那样的话在考场上会事半功倍。