关于AP微积分

根据非营利组织Just Equations和美国大学招生咨询协会发布的2022年报告，大学录取是促使学生在高中选修微积分的主要因素之一。

大学录取是促使学生在高中阶段学习微积分的主要动因之一，来自非营利组织Just Equations和美国大学招生咨询协会的2022年报告指出。

几十年来，期望进入美国顶尖大学的高中生们一直收到相同的建议：选修最具挑战性的课程。而在这一过程中，AP微积分课程已成为学术成就的代名词。

然而，教育工作者表示，高中阶段的微积分学习往往并不一定会转化为大学数学学习的成功。在2016年的一份关于微积分在高中到大学过渡角色的报告中，研究人员指出，大约30%的在高中通过微积分（无论是通过AP课程还是其他方式，如双重入学）获得学分的学生在大学中被安排到预微积分、代数甚至补习数学课程中。而在高中阶段学习过微积分的学生中，有三分之一在大学微积分课程中成绩为C或更低。

另一项对6000多名大学新生的研究发现，掌握微积分的基础知识（如代数、几何和三角学）对学生在大学微积分课程中的成功比在高中上过微积分课程更为重要。

尽管如此，每年仍有成千上万的高中生选择学习微积分——专家表示，这通常是因为他们希望在大学录取中获得优势，有时甚至在他们还没有准备好的情况下。

如果你正在考虑在高中阶段学习AP微积分AB或BC课程，以下是一些你需要了解的事项。

微积分在高中阶段的增长

AP微积分AB是1955年推出的首批AP考试之一，旨在为美国学生的数学和科学职业生涯做更好的准备。数学家和科学家使用微积分来建立模型，并对从细菌生长速度到桥梁结构稳定性等问题进行预测。

然而，在1980年代，微积分仍被视为大学级别的课程，当时每年只有大约30,000名公立高中生选修这门课程。如今，这个数字已经增加到大约80万。而获得工程学、物理科学或数学学士学位的学生人数则保持相对稳定，来自麦卡利斯特学院的数学荣誉教授、大数学科学会议委员会主任大卫·布雷索德表示。

专家认为，高中微积分的爆炸性增长可以归因于学生（及其父母）认为，为了在大学申请中具有竞争力，他们必须在成绩单上有这门课程的存在。

根据Just Equations和美国大学招生咨询协会2022年的报告，大学录取是学生决定在高中学习微积分的主要驱动力之一。在对罗格斯大学学生的调查中，大约80%的受访者表示，他们选择学习这门课程是因为它对大学申请有帮助。

这种观念对教师和学校造成了巨大的压力，“要求学生进入微积分课程，扩展高中课程的设置，让尽可能多的学生参与其中，无论他们是否准备好，”布雷索德说。这也引发了公平性问题，因为黑人和拉丁裔学生以及低收入家庭的学生在高中阶段学习微积分的机会较少。

AP微积分的可及性

对于许多学生来说，在高中选修微积分甚至不是一个选项。

根据美国教育部2015-16年民权数据收集，只有38%的高黑人和拉丁裔学生比例（超过75%）的公立高中提供微积分。白人高中生选修微积分的比例是黑人学生的两倍以上。还有经济上的差距：来自社会经济地位最高四分位数的高中生中有38%选修微积分，而来自最低四分位数的学生中只有7%选修微积分。

更令人担忧的是，Just Equations创始人兼执行董事帕梅拉·伯德曼说，在许多提供微积分的学校，“他们限制了对这门课程的访问，且在这些学校里，有色人种和低收入学生不太可能走上通向微积分的道路，”这条道路从初中就开始了。

全国有一些学区正在努力实施更公平的结构，美国大城市学校理事会数学主任丹尼斯·沃尔斯顿说，该组织是一个城市教育倡导项目，与全国78个最大公立学区合作。

“太多时候，当你看看你的AP课程时，几乎没有黑人或棕色人种或贫困的学生，”沃尔斯顿说。“我们的一些学区已经强调了如何广泛撒网，从六年级开始，以便更多的学生能够接触到AP微积分。”

例如，2019年，达拉斯独立学区实施了一项自动选择退出政策，自动将通过州考试的任何初中学生放入荣誉数学课程。这显著增加了包括西班牙裔、黑人和英语学习者在内的学生人数，他们有望在八年级选修代数I，这是更高级数学课程如微积分的先决条件。

于许多学生来说，在高中阶段选修微积分甚至不是一个选项。

根据美国教育部2015-16年的民权数据收集，只有38%的高黑人和拉丁裔学生比例（超过75%）的公立高中提供微积分课程。白人高中生选修微积分的比例是黑人学生的两倍以上。还有经济上的差距：来自社会经济地位最高四分之一的高中生中有38%选修微积分，而来自最低四分之一的学生中只有7%选修微积分。

AP微积分对大学录取有帮助吗？

在北卡罗来纳州科学与数学学校，一所拥有选择性录取的两年制公立高中，大多数学生都在为STEM领域的职业做准备。即使在这种环境中，学生们也不一定是出于对该学科的热爱而选修AP微积分。

“选修微积分并不一定符合他们的职业目标，”教师丹·蒂格说。“即使在我这里，也有孩子想要提高他们的GPA，因为AP课程有更高的GPA贡献。”这反过来有助于大学录取。

蒂格并不责怪学生。“在他们看来，他们是高中生，他们的主要目标是进入大学，”他说。“从他们的角度来看，这是选修微积分的完美理由，因为它给了他们成功实现这一目标的最佳机会之一。”

除了少数以STEM为重点的机构，如加州理工学院、麻省理工学院和哈维·穆德学院外，微积分并不是大学的入学要求。

哈佛大学和芝加哥大学在其招生网站上明确表示，微积分不是入学的必要条件，并指出具有挑战性的高中数学课程可以包括统计学、数据科学和数学建模等课程。2016年，加州大学在其招生过程中关于微积分角色的声明中宣布，“没有一门课程，包括微积分，决定录取决定。”

然而，招生官的消息是混合的。根据Just Equations的报告，53%的招生官表示微积分在录取中给申请者带来了优势。

“这是一个微弱的多数，”伯德曼说。“但即使只有53%，如果你是高中辅导员，你会建议你的学生选修微积分吗？很有可能你会。”

AP微积分的替代课程

这并不是说学生不应该选修微积分，蒂格称其为“人类伟大的技术发现之一。”

对于那些有意攻读工程学或从事高级经济学职业的学生，布雷索德说，“如果你能在高中选修微积分，绝对是有利的。”

但对于许多学生来说，像统计学或线性代数这样的替代课程对未来职业的相关性远远大于微积分。已经有几个州，包括新泽西州和俄亥俄州，正在测试高中数据科学课程或将其纳入K-12数学标准。许多专家希望这些替代数学路径能与微积分享有同等价值。

要改变微积分是严格性的顶点这一根深蒂固的观念需要一些努力。在一项调查中，Just Equations发现，当被问及哪门高级数学课程对录取最有分量时，招生专业人士将AP微积分、常规微积分和预微积分都排在统计学之前。

人们还担心，如果这些替代路径继续被视为更容易，它们将成为已经无法选修微积分的学生的默认轨道。

“我们真正需要做的是平等化微积分的可及性，使得可及性不与人口统计问题挂钩，同时也让其他课程可用，”伯德曼说。“数学选项的决定真的可以由学生兴趣驱动，而不是由课程之间的等级制度或隐性偏见驱动。”