在国际课程体系中，IBDP 向来以高难度著称，堪称挑战度的 “天花板”。
作为 IBDP 课程体系里的必修核心科目，IB 数学更是难出了新高度。其复杂的知识架构与严苛的考核标准，让众多学子望而却步。每年能拿到7分的人数非常少！
那么，IB数学有哪些？IB数学有哪些知识点？IB数学真的那么难吗？IB数学考点有哪些？IB数学AA和AI课程又要怎么选？IB数学AA和AI课程该怎么选，适合什么样的学生？IB数学该如何备考？今天老师就和大家一起来深入探索一下~
01、IB数学考点有哪些？
IB数学课程共分为两大分支：分析数学（AnalysisandApproach，简称AA）和应用数学（Applicationand Interpretation，简称AI），并且每个分支有SL（Standard Level）和HL（High Level）两种难度的课程可供选择。
AA：适合对数学推理和理论有浓厚兴趣的学生，强调IB数学考点数学的分析和抽象思维。
AI：适合对数学在实际生活中的应用感兴趣的学生，强调IB数学考点数学的实践应用和数据分析。
01IB数学课程大纲
IB数学考点AA HL
核心内容：涵盖代数、函数方程、三角向量、微积分基础(极限、导数、积分)、概率统计、复数、解析几何、矩阵群论等。
IB数学考点AA SL
核心内容：与HL相似，但范围与深度有所缩减，包括代数、函数、三角学、微积分初步及概率统计基础。
不含：多元函数微积分、复杂统计方法等高级主题。
IB数学考点AI HL
核心内容：强调应用数学与数据分析，涉及统计学、概率论、数据展示、建模策略及基本微积分函数知识。
深度学习：复杂数据分析技术、统计推断、回归分析、模拟实验及情境建模。
IB数学考点AI SL
核心内容：关注应用数学与数据处理基础，如简单统计分析、概率计算、线性关系、数据可视化及基本建模。
不含：HL中的深层次数据分析与高级建模技术。
▲ 难度上看，AA HL > AI HL≈AA SL > AI SL。
SL和HL数学在内容深度和广度上有很大差异。一般数学能力较弱或以后专业与数学无关的学生会选择SL，而数学能力中等偏上的学生则会选择HL。建议同学们根据自己的数学能力和申请目标进行选择。
02IB数学题型
▲ 第一题：Remainder&Factor Theorem。
近年来IB经常在 PAPER ONE 的开头考这一题，通常被认为是送分题。题目要求运用 R=P(k) 的原理，当 P(x) 被 (x-k) 整除时，得到两个方程，通过联立方程即可解得答案。
对于这类题目，同学们在考前复习原理之后，基本不会有问题。
▲ 第二题：结合 Vector 和 Trigonometry，涉及到三个知识点：
1. scalar product=0；
2. double angle formula；
3. 解trigonometric equation。
这些知识点是每年必考，需要同学们进行大量的练习以掌握。
▲第三题：Probability 题目，通常需要画 tree diagram。
在画好 tree diagram 的基础上，记住 conditional probability 的公式，贝叶斯公式和全概率公式基本上都不需要了，题目就可以迎刃而解。
▲第四题：Binomial Expansion，也属于送分题。
只要有 data booklet 就可以了，需要注意的是，学生可能会忘记 C(n,r) 的计算公式，而这个公式在 booklet 上没有提供。
▲ 第五题：Matrices，因为大纲的调整，题目不会太难。
记住一些简单的运算方式，查看 booklet 就能解答，但需要学生注意左乘和右乘的顺序不可混淆。
▲ 第六题：涉及Complex Number 的基本运算。
需要注意 conjugate complex number 的定义以及 complex number 的除法。
▲ 第七题：通常是关于 graph 的，近年来都考了 reciprocal of function 的题目。
唯一可能让学生感到困难的是画 derivative 的图像。
▲ 第八题：可能是本次考试中较难的题目
许多学生可能会感到无从下手，但其实这只是一道求 implicit function 导数的题目，相对来说有些繁琐。
▲第九题：trigonometric Identity 的证明。
只涉及到 double angle formula ，不算太难。
▲ 第十题：主要是 definite integral 的应用。
涉及到求解 trigonometric equation 和 integration by parts。重点在于正确获取 lower和upper limit 以求得面积。
03IB数学改革后，AA与AI到底有什么区别
从IB数学考点学习难度来讲，AA是大于AI的
从数学学科的角度讲，AA与AI数学定理的覆盖都很广。但相对而言, 数学AI顾名思义，在实际生活中能找到应用抓手，教授与理解的难度稍低。
AA&AI适合的专业不同
▲IB数学考点AA：侧重于数学的基础知识理论，注重数学分析和方法研究。数学运算会比较多，适合于将来打算从事纯粹数学研究，或者偏理工的科目如物理学、化学、工程、经济类的学生。
▲IB数学考点AI：侧重于用于数学解决实际问题，注重数学知识应用，这门课更适合将来从事社会科学、商科、心理学、自然科学、计算机、工程、医学、统计和设计类的学生。
04IB数学AA&AI选课建议
选课需要根据同学们自己的学习基础和未来发展方向去决定。如果不知道怎么选择，以下是一些选课建议：
1. 还没有确定未来专业方向，且数学很好。
数学AA HL或许是最好的选择。数学AA可以帮助同学们打下全面的数学基础，并且可以应用于申请大学的多个学科。
2. 未来希望学习商业或者经济学专业，且数学很好。
数学AI HL 会是最佳选择。与数学AA SL 相比，数学AI HL课程抽象思维的要求较少，因此学习数学AI HL更有可能在达到大学入学要求，并获得高分。
3. 还没有确定未来专业方向，且数学一般。
推荐选择数学AA SL课程。因为大学中需要数学技能的学科范围更广，该课程将为同学们提供更多机会。
4. 还没有确定未来专业方向，且数学不好。
推荐以分数为先，数学AI SL课程是最佳选择。虽然学习数学AI SL课程的学生大学专业选择可能有限，但同学们学习该课程获得高分的几率会更大。
5. 未来希望学习艺术、语言或者法律专业，且数学基础较弱。
依旧推荐以分数为先，选择AI SL课程。因为这些大学专业一般不要求学生具备很强的数学背景，因此在数学课程中尽可能取得最高分是关键，而数学AISL可以帮助大家获得优异的数学成绩。
05、AA&AI英国大学的倾向性不同
对于申请英国G5院校的同学们来说，选择数学AA会拥有更多的专业选择和学术灵活性。
▲牛津大学：
牛津在数学AA与数学AI之间并没有明确的界限。申请者可以根据自己的兴趣和能力选择适合的数学课程。但化学专业除外，化学专业要求申请者选修数学HL课程或数学AA SL课程。
▲剑桥大学：
对于大多数要求数学课程成绩的专业，申请的同学应该学习数学AA HL课程。如果学校没有提供这一选项，建议申请者直接联系希望申请的学院，以获取更具体的建议和指导。
对于医学、自然科学（生物）以及心理和行为科学等专业，剑桥建议选择最具竞争力的数学AA HL课程，但也会考虑数学AI课程。
▲帝国理工学院（IC)、伦敦政治经济学院（LSE）：
这些高校在数学AA和数学AI之间有较为明确的区分。
例如：LSE的大部分经济学、金融学专业都比较偏向于数学AA HL学生。
所以同学们应根据自己的专业兴趣和未来职业规划，选择相应的数学课程。
▲伦敦大学学院（UCL）：
1.如果专业要求 A-Level 数学课程，则接受IB数学AA和数学AI课程。
2. 如果专业要求A-Level 进阶数学课程，则仅接受数学AA HL课程成绩。
▲帝国理工学院（IC)、伦敦政治经济学院（LSE）：
这些高校在数学AA和数学AI之间有较为明确的区分。
例如：LSE的大部分经济学、金融学专业都比较偏向于数学AA HL学生。
所以同学们应根据自己的专业兴趣和未来职业规划，选择相应的数学课程。
如果大家不确定申请哪所G5高校，那么最好是能学习数学AA 课程。
如果是申请特定专业，那么需要依据具体大学、专业具体分析。除了学习难度、升学、学习优势等因素外，学生个人对数学的优势和兴趣、未来的学术或职业目标、个人的学习偏好以及学校师资、教学条件、开设课程等都是重要的选课参考因素。了解这些因素对于做出明智的决定有很大的帮助，正确的选择不仅会帮助同学们收获好的分数，还能进一步增加对于学习数学的兴趣和乐趣。
06、IB数学课程如何有效规划
▲查阅学习大纲：认真研究自己所选科目的学习大纲和评估标准。
▲了解课程指南：通过课程指南，把握IBDP的学习内容、难度和特色。
▲通过自我提问，评估自己在不同科目的掌握情况。
▲基于对科目的深入了解，开始思考大致升学方向：
如果选择IB课程，需要具备比较好的全面的能力。整体上来说，课程和活动的压力是比较大的。
● IB有六门必修课程，包括3门High Level，3门Standerd Level。一般会选择三门有优势的科目作为HL，而大部分的中国孩子会选择更擅长的理科；
●每门学科都有些IA，还要准备EE和TOK，同学们要写的东西非常得多；
● IB课程是学完两年之后一起进行统一考试的，跟A-Level不一样，IB是没有补考机会的。
在这里，建议选择IB课程的学员，更要早做准备！
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机构汇集数学领域专家级导师，研发全知识点覆盖的IB课程，开设IB数学冲刺班、培优班，从课程设置，学习资料，师资配置等多个方面给学生强助攻！此外，IB课程寒假班还开设IB化学、IB物理、IB生物、IB经济等科目，其他科目也可一对一辅导。
课程类型：3-6人小班/一对一课程
课程模式：线上/线下同步开课，课程可回放
授课语言：中英双语授课/纯英文授课均可
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