按照IBO的考试安排，M25 IB数学大考将于5月15日开考。IB数学考生还有差不多一个半月的复习时间。作为历年IB数学课程中选课人数最多的课程，M25 数学AA SL课程考生的大考备考正如火如荼！数学AA SL课程今年可能重点考察哪些Topic？M25考生的复习时间和精力该做哪些侧重？
01、M24 数学AA SL考试趋势回顾
我们先来回顾下2024年IB数学AA SL大考各Topic的出题情况。具体如下：
❶40分的分值（占考试总成绩的25%）仅来自5个关键Topic。
❷5.8 局部最小值/最大值（5.8 Local Min/Max）和 4.9 正态分布（4.9 Normal Distributions）在 M24 考试中出现，且分值权重较高，在两个Paper中分别为 22 分和 9 分。
❸5.9 运动学（ 5.9 Kinematics）和 3.2 正弦/余弦规则（3.2 Sin/Cos Rule, 2D 3D Trig）这2个Topic只分配了3分。
❹1.9 二项式扩展（1.9 Binomial Expansion）在过去的 4 次考试中，每次考试都出过题，但M24 的两个paper中都没有出题。话说M25 数学AA SL课程可能会从哪些Topic出题？
02、考前一月，重点复习哪些Topic？
老师给大家按照最高/中等优先等级给大家排列，供大家复习参考！
最高优先等级考察Topic
❶ 5.9 Kinematics（运动学）
这是数学AA SL课程最常出题的Topic。在过去的7次考试中，运动学每次都至少出6分的题目。
重点：
了解位移、速度和加速度函数。
运动问题的微分和集成技术。
解释运动图并求解运动方程。
预计至少会有一个关于 Kinematics 的复杂多步骤题目。考前大家多注意做真题。
❷ 3.7 Trigonometric Functions（三角函数）
反复会出题的Topic。
这个Topic已经连续4次考试出题了。M23和M24考试都有分配给Trig Functions 分数。
重点：
草绘和变换正弦图、余弦图和切线图。
了解幅度、周期和相移。
在解决问题中应用三角恒等式。
能够轻松求解需要对三角表达式进行代数运算的方程。
❸ 4.6 Venn Diagrams, Tree Diagrams, and Conditional Probability（维恩图、树形图和条件概率）
这也是经常出题的Topic。自 M18以来，每次考试都至少包括一个该Topic的题目。
重点：
使用维恩图计算概率。
应用概率的乘法和加法规则。
了解条件概率和依赖事件。
注意，由于题意表达原因，概率题不易得高分。
数学AA SL考生应该仔细阅读每个题目，了解清楚题意，确保应用的公式正确。
中等优先等级考察Topic
中等优先级的Topic曾经出现在IB数学 AA SL考试中，只是最近不经常出现。不过考生也不要忽略这些Topic的复习。这部分Topic会出题，且分值也挺高的。
❶ 5.8 Local Min/Max（局部最小值/最大值）
以往考试中经常出题的Topic。这个Topic在M24考试中的分数分配很高。M25考试可能会降低这个Topic题目的分值权重。
重点：
使用一阶和二阶导数求局部最大值和最小值。
识别关键点和拐点。
求解与实际场景相关的优化问题。
预计至少出一个关于此Topic的题目，但可能分值不如以前。
❷ 3.2 Sine and Cosine Rule（正弦和余弦法则）
这是前几年最常考察的Topic之一。不过最近IBO一直在减少对这一Topic的重视。
重点：
对非直角三角形应用正弦规则。
使用余弦法则查找缺失的边和角度。
求解涉及三角形的面积问题。
虽然本Topic的考察重点可能较少，但考生仍应在考试条件下练习数学公式应用。
❸ 2.5 Composite and Self-Inverse Functions（复合函数和自反函数）
这个主题过去在每次考试中都有考察。不过在 M24 和 N24 中被完全删除，预计可能会在M25重新出题。
重点：
了解函数组合以及如何计算 f（g（x））。
求自逆函数并证明其性质。
复合函数的域和范围限制。
由于最近的考试中没有从这个Topic主题，M25大考可能会以更简单的形式而不是完整的题目来考察这部分内容。
03、大考进入倒计时，如何备考数学AA SL？
考前一个月，老师建议大家：
❶ 首先，优先复习分值权重最大的Topic
将大部分时间花在掌握运动学、三角函数和概率上。这些Topic在以往的考试中经常出题。
❷ 多做历年真题
完成至少五年的真题，看看每个Topic是如何出题的。
专注于理解问题的风格，而不仅仅是记住答案。
❸ 考试前，再次巩固高等优先级Topic内容
多花时间巩固这些优先等级Topic的内容。
做好复合函数和自逆函数出题的准备。
❹ 真实模拟考试，模考评估
全真模拟IBDP大考真实的考试场景，限时情况下进行模拟考。不断熟悉IB大考的出题套路，锻炼应试心态。
模考刷题
大家要注意的是，IBDP大考并不完全会考察已经考过的真题题目。但是，某些数学概念一直都是考试重点，IBO会以不同的方式和形式重新出题考察。
所以大家在考前刷真题可以巩固对某些重点数学概念的理解和应用，是有利于考试备考的。相信大家已经储存了足够多的历年真题、IB学习笔记、教材资料，考前一个月要充分利用起来！
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