IB数学要学哪些知识点？IB数学必备知识点解析

IB数学是每个IB课程学生的必修科目，很多学生为IB数学冲7分而苦恼。IB数学如何高效备考是很多同学向瑞秋老师提过的问题。今天老师就带大家来了解一下IB数学的难度、7分率、以及学习知识点。

01、IB数学

2019年IB数学大改革，原有的Math Studies，Math SL，Math HL和Further Math改革成为Analysis and Approach（AA分析数学）和Application and Interpretation（Al应用数学）取代。

AA《数学：分析和方法》：侧重于数学的抽象概念，包括函数，三角学和微积分。同学们可以研究规律，探寻猜想和发掘证据。

AI《数学：应用和解释》：包括传统上属于大学预科数学课程的科目，比如统计学和微积分。该课程广泛使用具体技术，在具体问题下探索数据、开发模型和预测趋势。

2022年IB数学7分率

02、IB数学知识点

IBDP数学课程内容包含5大板块：number and algebra、 functions、 geometry and trigonometry、statistics and probability和calculus。

IB数学分为AA和AI两个课程，那么AA和AI都学习什么内容呢？以下为大家列举了IB数学AA和AI课程大纲，可以作为参考：

IBDP数学AA课程大纲

AA-Analysis and Approaches

第一部分：数与代数 Number and Algebra

数与代数模块，AA-HL除去AI-SL与HL的内容外，增加了二项式展开、分部分式、数学归纳法、三阶线性方程。

第二部分：函数

函数部分AI-HL除去AI-SL与HL的内容外，增加了多项式函数的因子定理、余数定理、二次分式函数、奇偶函数、函数图解、绝对值函数，值得注意的是AA虽然在SL层次就包含了AI-SL关于函数理论的知识，但是AA不涉及函数建模的考察。

第三部分：几何与三角函数

几何与三角函数部分AA-HL除去AI-SL与HL的内容外，增加了正割函数、余割函数与余切函数、三角函数反函数的图像与恒等式考察、直线与平面关系、平面与平面关系。值得注意的是，AA不涉及图论的内容。

第四部分：概率与统计

概率与统计部分AA-HL除去AI-SL与HL的内容外，加入了贝叶斯定理、连续随机变量的方差与期望等专题，值得注意的是AA相比于AI，在概率与统计部分不包含卡方分布、学生分布、假设检验的考察。

第五部分：微积分

微积分部分AI-HL加入了高阶微分、洛必达法则、隐函数微分、优化问题、三角函数积分(尤其是在第三部分的三角函数)、换元积分、分部积分、利用积分因子求解微分方程、麦克劳林级数等专题。

IBDP数学AI课程大纲

AI-Application and Interpretation

第一部分：数与代数

AI-HL增加了对数运算、有理次指数计算、无穷几何级数(与第三模块的碎形、第四模块概率统计的马尔科夫链相关)、复数、矩阵基础等专题。

第二部分：函数

AI-HL中增加了复合函数、函数的平移与拉伸、函数建模(分段函数模型、对数模型、正弦模型、对数模型与逻辑回归模型)等专题。

第三部分：几何与三角函数

几何与三角函数部分AI-HL加入了弧度制、三角函数恒等式、用矩阵表示线性变换、向量点积、向量叉积、向量方程)、图论(MST，Chinese Postman， Travelling Salesman，Route Inspection等)等专题。

第四部分：概率与统计

概率与统计部分AI-HL加入了卡方分布的可靠性与效度检验、非线性回归模型、线性变换下的离散随机变量、均值与方差的无偏估计值、中心极限定律、置信区间、泊松分布、Type I和Type II Error、马尔科夫链、线性系统的稳态与线性方程组的关系等专题。

第五部分：微积分

微积分部分AI-HL加入了三角函数微积分、欧拉法解微分方程、 微分场图、运动学问题等专题。

9-10年级的孩子到底是选哪个学科，选哪个方向？

比如说将来孩子就是走这种大社科方向或化学生物方向的，建议选AI。因为这些科目将来会跟数据打交道，偏统计，那我们就去学AI。但是呢，如果将来是走纯理工科的这个方向，不管是计算机也好，数学也好，物理也好，是走纯数方向的话，那AA会更好。

但对于大部分的传统的中国学生来讲，虽然有AA跟AI区分，但是从目前统计出的数据来看的，选择AA的学生依旧是绝大部分。从每年大考的学生成绩来看的话，AI拿7分并不简单。所以这里也跟大家提个醒，不要因为AI是新出的方向，错以为比较简单，就选AI科目。

不管是AA也好AI也好，都是有两个等级，一个是SL，一个是HL。也有很多学生说我不打算在理工科方向有特别大的发展，想去走纯文科的方向，那数学我们选成SL，建议还是如果有能力的话，还是选成HL。因为文科的HL要比数学的HL拿到7分会难很多。

03、IB数学备考建议

学IB数学的时候，应该达到什么样的一个目标？

01、develop mathematical knowledge, concepts and principles。

02、develop logical, critical and creative thinking

03、employ and refine their powers of abstraction and generalization

在学习中碰到的问题，应该做到两个方面

01、 会做

• 学校老师讲课知识理解

• 课上例题分析理解

• 学校课后作业做对

• 解决知识点学习的问题

#02、 做对

• 大量课后习题训练

• 知识点框架体系化

• 专项提高、真题训练

• 解决考试考到高分的问题

04、IB数学备考建议

备考复习IB数学，小伙伴们要找对学习策略

◆ 识别并掌握每个概念

复杂观念是以简单观念为基础。历年真题大部分试题要求把握多部分概念。所以，确定这些概念，并且把它们分解成若干部分。复习和实践分别解题中各概念成分。掌握好每一部分的概念之后，又要把时间用在问题的串联求解上。

◆ 处理使用较小数字和小数点数字的题目

用大数带小数，容易混淆和转移对实际概念练习的注意力。所以，提高对较小数及无小数点数的数学解题能力是非常必要的。

◆ 真题练习

IB考试的考察重点是考生对基础知识的理解应用，而非发散思维。所以许多IB科目都有规律可循。相信考生多完成几套往年真题后会对出题者的“喜好”有一定了解！