IB课程指南：数学AI更适合这些学生

01、科目与考试基本介绍

自2019年国际文凭组织IBO对IB考试进行改革之后，一门比较新颖的，更偏重应用数学方向的数学课应运而生一一Al(application and interpreta- tion 应用和解析)。这门课程应用性强，且以统计学为独特亮点，从而成为了比较受IB考生欢迎的一门数学科目。AI中，又分为难度稍低的SL(standard level)和难度稍高的HL(higher level)。

数学AI SL从难度和题目设置上与改革前的数学研究(math study)这门课相当，而AI HL则是19年改革后产生的全新课程。

有部分观点认为，AI SL适合于数学能力⼀般，并且⼤学不准备学习以数学为基础专业的学生。而数学AI HL则适合数学比较好，但是大学不准备选择学习以数学为基础专业的学生。

02、考情解读

2023年5月大考，全球IB均分30.24 分，低于去年的31.98 分。大陆地区的IB均分，满分获得⼈数到目前为止仍然未知。从2022年5月的IB数学课程分布图来看，AI课程中，HL和SL的均分分别是：4.79和4.39，7分率为 12.4% 和6.1。

03、教学大纲

从AI的大纲分析，⼀共有5大必修主题：数与代数、函数、几何和三教学、统计与概率、微积分，此外还有⼀个数学探究活动。其中官⽅建议 SL 的学习时长是150⼩时，HL 是240⼩时。但是在⼀线教学中，我们发现，HL所⽤时长应该是⾼于官方建议的。
HL的难点主要集中在第四章统计学，但其他章节，比如第三章几何中的图论，第⼀章中数与代数中的复数，矩阵等也不容忽视。

04、内部测评

IA(internal assessment 内部测评) 是IB文凭获取道路上的重要⼀步。IB ⼀共选六门课，每⼀门课都含⼀个占比20-30% 左右的IA。IA 强调的是对知识的应⽤以及研究和自己兴趣的结合。IB学员需要结合自己课内所学，不断追问，结合所学数学知识尝试提出和解决一个有自己参与的问题。

每篇 IA 都要包含必要的某些元素。首先，IA由两部分构成，理论部分和实践部分。理论部分包括研究，分析和综合思维。这部分通常以⽂章的形式写，应该围绕一个特定的中心主题或问题。实践部分必须表现出批判性思维、分析和对所选实验数据的理解。这⼀部分可以写成报告的形式。

IA 还必须包括标题页、介绍性段落、摘要、参考书目和对数据的评估。引言应该解释IA的目的，以及用来完成它的⽅法。摘要是对内部调查的简明总结，应该包括调查的要点。参考书目应该列出你在研究和编写 IA 时使用的所有资源。最后，评估部分应该展示你的调查结果和你得出的结论。

05、学习规划与学法指导

如果学⽣的托福水平能够达到 90 分以上(或者折算雅思，多邻国等元语言考试)， 通常我们认为学生不会因为语言问题对 IB 数学的学习由于语言产生困惑。

未来有意研究社会科学、医学、统计、商科、心理学和设计的学生，更适合选择AI数学课程。但是也要仔细研究梦想校官网，仔细看所想申请专业是否对数学科⽬有要求。比如⼀些顶尖⼤学的⼯程/计算机类专业普遍会要求申请者提供AA HL的课程成绩。比如剑桥⼤学官网的申请页面就标明：

而在课程内容的理解上，如果AI考生之前学习过IG 0606，通常问题不大。学习过IG 0607的话需要针对function、statistics函数，统计学等部分进行知识补充，也可以利用暑假学习适量的IG  0606知识，或者更推荐直接参与新东方的pre  DP数学班，提前预习DP内容。

如果AI考生之前学习IB-MYP，那么作为“ 师出同门 ”的IB-DP，问题应该不大，可以利⽤⼗年级暑假提前开始DP的预习。

如果之前在公立学校学习，后转入DP学习，那么⼀定要提早开始数学词汇的学习，将中文概念转化为英文概念，避免因为语言本身对DP学习产⽣阻碍。

在 AI 的数学学习中，知识点繁杂是⼀⼤特点，比如 SL 同学在学习假说检验时就会被要求⼀共学习4种适合不同数据类型和使用场景的假说检验方法。那么利用思维导图进行分类总结就是⼀个不错的选择。再或者，总结假说检验的模板不论是对考试还是IA都是有帮助的。

下面为假说检验的模板供同学们参考

hypothesis testing：

1. state the null/ alternative hypothesis

2. significance level

3. test statistic

4. compare the p-value and the significance level

5. conclusion (H0/H1)

6. Interpret your conclusion

06、备考建议

1. AI学生⼀定要⼗分熟悉图形计算器的使用，如常见的解方程、方程组、描述性统计中的均值计算等都可以尝试通过计算器解决，为计算器的使⽤打下基础，这样到后来学习推论统计，假说检验、微积分中的欧拉方法部分的时候计算器会相对容易上手。

2. IA将会是12年级学生在繁忙不堪学习中的“⼀根稻草 ” ，⼀边学习统计学部分就可以开始构思自己的IA。因为大多数AI同学的IA都将会涉及统计学。今早参考官方提供给的样文，设计自己的文章。

3. IB DP是⼀个标准化考试。不像IB-MYP考试不同学校没有统⼀试卷，IB DP的大纲精确到知识点，学员可以研究官方所给出的 AI guide，通过刷真题把握考试深浅。

4. 常见的AI备考教材来⾃两个出版社，分别是Haese and Harris和 Oxford。推荐SL同学选择“蓝皮书”和“橙皮书”，HL同学选择“蓝皮书”和“紫皮书”。

5. 比较受欢迎的AI备考网站资源：

revision village

Kognity, savemyexam

MyMathsCloud