IBDP 数学为啥要分 AA 和 AI 方向？

即将进入中学最后两年学习阶段的同学们，在秋季学期开始的暑假，都要面临选课这个非常让人纠结的难题。

自从 2019 年 8 月开始 IBO 对 IBDP 阶段的数学课程正式施行了 2 个方向的改革，同学们面对数学选课就是从原来简单的二选一（绝大部分学校开设 Standard Level 及 High Level供学生选择）变成了以下的四选一：

变成四选一后，学生就开始困惑了之前只要选择难度是 SL 还是 HL，现在还要考虑具体的学术方向了。

1为啥要分 AA 和 AI 方向？

IBO 一直推崇 Education for Life（终生教育），帮助学校一起努力发展青年人（对，你已经不是孩子了，你是有为青年了）的个人才智，教会他们把教室里学到的知识与外部世界相结合。

对作为基础核心学科的数学进行更细致方向的改革，目的也是为了让学生在高中最后两年，为自己将来学术路线或者职业规划发展做充分的思考和准备。

其中AA 继承了传统数学的课程编排方式，突出概念深入剖析理论。课程中既包含了抽象的数学概念，也列举了很多严丝合缝的证明。

AA 课程的整体架构适合用于建立完整的数学知识体系，也是中学数学到大学阶段高等数学的过渡和连接。相比于 AA，AI 的课程设计理念更侧重于数学建模在实际问题中的应用。

作为 IBDP 改革中出现的新课程，AI 方向更希望将抽象的数学概念，通过一个个鲜活的例子展现给学生。

AA 方向对于立志于就读 STEM（理工科）专业的同学来说，打好中学数学计算的基础，同时接触一些高等数学中微积分的知识，对于未来的学习能够走多远，研究能够做多深是大有帮助的。

而对于目标是社会科学或经济类学位的同学，学习一些不同的数学建模方法和分析数据的手段，AI 方向的学习会在你今后的学习工作中发挥更加有效的作用。

2、AA 学什么大学选择什么专业一定要选择 AA 方向？

上图给出了改革后 AA 和 改革前数学部分的差异。虽然无论是 AA SL 还是 AA HL 都列出了许多不同的知识点，但是仔细比较不难发现，相较于之前的 IBDP 数学， AA 中涉及基本内容还是高度相同的，只是在一些部分做了加深。

例如在微积分部分 HL 现在增加了关于 Partial Fraction （部分分式分解）类型的积分计算；复数部分又增加了 De Moivre‘s Theorem （棣莫弗定理） 这一复数中的经典定理等。

也有像图论，数论这样的内容从 AA 中整体移除。这样的编排都是为了，学生能够更好地适应大学的理科课程。

对于大多数理工科同学来说，在大学中除了要学习微积分这样的的高等数学基础课程，也需要继续更深入学习像多元函数，复变函数，数理方程这些相关的课程。

因此对于所有申请 STEM 方向就读 IBDP 的同学，AA 都是你数学部分的不二选择。

此外，对于一些偏分析的统计类，经济类项目，或者是未来还有计划攻读像金融工程这样的硕士学位的同学， AA 数学也能帮你在中学奠定较好的数学基础，从容应对大学数学学习的挑战。

3AI 学什么大学选择什么专业一定要选择 AI 方向？

相比于 AA 和之前的 IBDP 数学，AI 方向的学习又有什么不同呢？其实 AI 部分还是和之前的数学有较大不同的。

在 AI SL 中增加了一些应用性较强的公式定理，例如统计部分所需要的 Chi squared distribution (卡方分布)，有比如图论部分涉及到的 Voronoi diagrams (冯洛诺伊图)。

在 AI HL 方面，增加了矩阵，向量，非线性回归等一些新的章节。还增加了非常多应用的数学建模，例如微积分在运动学中的应用，矩阵在随机过程中的应用-Markov chains (马克洛夫链)。

乍看之下，AI 涉及的知识点甚至涵盖了大学二年级的数学知识。然而其实 AI 的整体难度要低于 AA, 但是涉及了数学的更多领域。对于初次接触的同学应该说也是不小的挑战。

目前官网将 AI 课程定位于攻读社科文学专业，以及经济类专业和商科的同学。

然而无论是从大学申请的要求，还是课程内容的设计，都很少有学校的专业要求 IBDP 申请者一定要完成数学 AI HL或者SL。

形成对比的是，选择 AA 方向学习在大学申请中具备了更多的专业兼容性。

下面给大家看英国，美国，加拿大一些学校官网上针对 AA 和 AI 的要求，从中我们也可以看出当前 AA 的接受程度更高。

英国

剑桥大学的国王学院要求 IB 申请者需要选修 AA HL， 同时分数不低于 6 分。

牛津大学本科申请要求 IB 申请者需要有7分 AA 或者AI HL 的成绩。

加拿大

多伦多大学的工程系要求本科 IB 申请者 提供数学 AA HL或SL 或 AI HL的成绩，但是强烈建议学生提供 AA HL的成绩。

相类似的，麦吉尔大学要求本科 IB 申请者 提供数学 AA HL或SL 或 AI HL的成绩。

美国

美国很多学校虽然没有在申请中强制要求 IB 申请人所选数学课的种类，但是从一些学校关于 IBDP 数学转大学数学课程学分的介绍，也可以从侧面了解到这些学校录取的 IB 学生的数学学习程度。

麻省理工学院只承认 AA HL 或 AI HL 7分的有效成绩转学分使用。

在数学课程改革之后，斯坦福大学目前只认可 AA HL 6 分以上的成绩转学分。

综上所述，虽然 AA 和 AI 的选择始于兴趣，但是近一两年的大学申请，学习 AA 尤其是 AA HL课程的学生，在选择学校和专业上会面对更大的多样性。

同时，鉴于 AI 方向推出时间比较短，无论是学校还是学生都需要一个适应的周期，近两年选 AA 方向，不论是学生对学习节奏的把握，和大学申请的把握，都会更加稳妥。