IGCSE数学A、数学B和进阶纯数三门课程难度有什么不同？

IGCSE数学A、数学B和进阶纯数三门课程的学习内容有什么区别？考试内容的区别是？三者难度有什么不同？分别适合什么样的学生学习？IGCSE数学A、数学B和进阶纯数三门课程的高分率是怎样的？

IGCSE数学

爱德思考试局作为世界公认的三大考试局，其IGCSE数学是一门核心的科目，它开设了数学A、数学B和进阶纯数三门课程。虽然都是数学类科目，但这三门课程有很大的区别，那么，问题来了，IGCSE数学中数学A、数学B和进阶纯数有什么区别?

01、课程内容

IGCSE数学A

IGCSE数学A分为基础(Foundation)课程和进阶(Higher)课程，学生可以根据个人情况进行选择。

基础课程和进阶课程均学习相同的6大模块：

1.数及数系

2.方程，公式和恒等式

3.序列，函数和图

4.几何与三角

5.向量与变换几何

6.统计和概率

在具体的分支中，进阶课程会学习一些额外的子主题，例如比例、函数符号、微积分等子主题都是进阶课程会学习，但基础课程不涉及的内容。因此进阶课程的学习内容比基础课程更多，同时难度也更大。

IGCSE数学B

与数学A不同的是，数学B没有基础和进阶课程之分，所有学生将学习相同的课程内容。

数学B课程内容分为10大模块：

1.算术

2.集合

3.代数

4.函数

5.矩阵

6.几何学

7.求积法

8.向量与变换几何

9.三角学

10.统计与概率

IGCSE进阶纯数

进阶纯数课程分为10个模块：

1.对数函数和指数

2.二次函数图象

3.恒等式与不等式

4.图表

5.级数

6.二项式级数

7.矢量和标量

8.直角笛卡坐标

9.微积分

10.三角学

IGCSE进阶纯数的课程内容明显比IGCSE数学A和数学B难度更大，是数学A和数学B的加深和拓展，涵盖了更多的微积分和更高层次的数学理论，适合那些数学基础好，想要挑战自己的学生。

IG进阶纯数与A-level数学在内容上有重叠的部分，如果A-level想继续学习数学或进阶数学，进阶纯数能够为将来的学习奠定更坚实的基础。

02、考试内容

IGCSE数学A

IGCSE数学A考两份试卷，每份试卷各占总成绩的50%，考试时间都是2小时。

基础试卷评分范围为1-5，进阶试卷评分范围为4-9，因此想要拿高分的同学一定要参加进阶考试。

IGCSE数学B

IGCSE数学B考两份试卷，Paper1占总成绩的1/3，考试时间为1小时30分钟。Paper2占总成绩的2/3，考试时间为2小时30分钟。数学B的考试评分范围为9-4(允许3)，低于最低成绩标准将得到一个U。

IGCSE进阶纯数

进阶纯数考两份试卷，每份试卷各占总成绩的50%，考试时间都是2小时。

每份试卷包含大约11道题，每道题的分值分配都不同，这将在试卷中进行说明。

进阶纯数的考试评分范围为9-4(允许3)，低于最低成绩标准将得到一个U。

03、考试高分率

IGCSE数学A

在2019年夏季考试中，IGCSE数学A有51.4%的考生获得了7/8/9(A-A*)的高分成绩。

IGCSE数学B

2019年夏季IGCSE考试中，数学B获7/8/9(A-A*)成绩的学生比例为53.2%。

IGCSE进阶纯数

2019年夏季的IGCSE进阶纯数考试，有41.2%的考生获得了7/8/9(A-A*)的成绩。

从成绩统计数据来看，最易拿高分的课程是数学B，其次是数学A。相比之下进阶纯数的高分学生比例要更低，不过考虑到进阶纯数的课程难度较大，这也在意料之中。

一般来说，进阶纯数是数学能力较强的学生在数学A/数学B的基础之上额外选修的科目。这门课涉及到很多复杂的公式理论，考试题目也比数学A/数学B要难很多，因此更建议那些具备较强数学能力，或者A-level打算学习进阶数学、数学、物理的学生选修。

数学的重要性再怎么强调也不为过，因为它不仅能为A-level理科科目的学习打好基础，而且是英国大学在录取时十分重视的IGCSE学科，很多顶尖大学的相关专业都要求IGCSE/GCSE数学成绩至少达到C/5，有的大学要求可能会更高。

04IGCSE知识点部分

一、算术：算术运算的一般过程；质数、因数和倍数；指数、幂和根；根的简单运算；合理化分母；自然数，整数，有理数和无理数；重量、测量和货币；分数、小数、比率、比例和百分数；精确的表示数字；使用上下限来解决问题，这些上下限的值具有一定精确度；标准格式数字

二、集合：集合的概念；集合语言和符号；集合的并集与交集；集合中元素的个数；互补集合；子集合；全集，空集；维恩图及其在简单逻辑问题中的应用；用符号表示集合

三、代数：代数的基本过程；公式的结构、解释、使用及其运算；简单代数表达式的因式分解；因子定理的应用；立方的代数除法；简单代数分数的运算；含一个未知量的一、二、三次方程的解；两未知数线性方程组的解；解有两个未知数的联立方程；线性不等式的解，以及解在数轴和二维空间上的表示；解一个未知数的二次不等式，用数轴表示解集；序列的概念

四、函数：变量函数的概念；函数的作用；使用函数符号；函数的域和范围；复合函数；反函数；变量，直接和间接的比例；矩形笛卡儿坐标；明白y=mx+c的方程是直线图，在点(0,c)处斜率为m，截距为y轴；图形和图形处理方程；绘制图形梯度；x的整数次幂的微分；梯度、变化率、值和最小值、固定点和转折点的确定；应用于线性运动学和其他实际问题

五、矩阵：用矩阵表示数据；矩阵的加法和乘法；矩阵乘以标量；单位矩阵和零矩阵；非奇异2×2矩阵的行列式和逆；平面的变换与2×2矩阵有关；组合的转换

六、几何学：欧几里德空间的几何性质；几何推理；平行线、三角形和多边形(包括正多边形)的角度特性；平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形和风筝的性质；关于点、线或平面的对称性；在二维和三维空间中使用毕达哥拉斯定理；相似图形的面积和体积；证明两个三角形的相似性；相等的形状；理解并使用SSS,SAS,ASA和RHS条件来证明三角形的全等性；圆的弦、角和切的性质；圆内接四边形的性质；二维的轨迹；角平分线和直线垂直平分线的构造

七、求积法：长度、面积和体积；测量二维形状，矩形，平行四边形，梯形，三角形，圆形；三维形状，右圆筒形，右圆锥体和球体，长方体，金字塔，棱镜的测量；弧的长度，圆的扇形的面积

八、向量与变换几何：标量和矢量；向量符号；用有向线段表示向量；平行向量，单位向量和位置向量；两个向量的和与差；向量的模量；向量乘以标量；求两个或两个以上向量的和；将向量方法应用于简单几何；平面变换；组合的转换；向量与矩阵的乘法

九、三角学：使用正弦，余弦和正切的角度达到180°；通过计算和绘图解决二维和三维问题；升降角度；轴承

十、统计与概率：数字数据的图形表示；确定离散数据集的平均值、中值和模式；以分组频率给出的较大数量的平均值的估计值的计算；确定一个模态类和包含分组数据中值的类；了解概率论的语言和基本概念；对两个或多个互斥事件使用加法规则；对两个或多个独立事件使用乘法规则；确定两个或两个以上独立事件的概率；对组合事件使用简单的条件概率；找到简单的条件概率；理解并使用“预期频率”

05对IGCSE数学的学习建议:

在考前，有关的数学学词汇一定熟记于心，在做题的过程中遇到的专业词汇必须用一个专用的本子记下背诵，这原因很简单只有这样我们才能在考试的时候准确的理解题意，更快更精确的解决问题。

误区:一些同学认为IGCSE的数学考试可以在考试过程中查字典，从而为了一时的懒惰而不去掌握词汇，在考试时因心情紧张且找不到对应的意思忙中出错，对于考试知识点方面特别强调的几点:

a)矩阵的运算(加、减、乘和逆以及他们可以运算的条件)和简单的变换，虽然这个内容在IGCSE考试中很简单，但从长远角度来看这部分内容对Furthermaths中的向量空间内容的理解很有帮助。

b)概率问题是我们很容易混乱的问题，但只要同学彻底的弄懂对立事件、互斥时间、相互独立事件以及他们的运算法则就可以了。不会做就画树状图

c)累计频数图一定要搞定，这个部分是难点，几个基本的概念一定要清楚，比如:upperguartileandlowquartileinter-quartilerange，mean等，会看图并且根据图来判断数据。

d)直方图是必考内容，会读图。

e)圆的内容大家比较熟悉，但是因为平时用的很少搞得大家很陌生，要求大家多作复习。

f)体积和比例问题要细心，比如各种体积公式的理解和应用、相似比的平方等于面积比、立方等于体积比等不多说。

g)尺规作图问题要清楚了解，角平分线和中垂线的做法要熟练。

h)三角函数中的正弦定理和余弦定理不容忽视。

i)向量是我们第一个接触的由大小和方向两个元素决定的量，很容易出错。