IGCSE数学图像公式大总结！

亲爱的同学与家长，

古语道：“读万卷书，行万里路”，在这段无法行万里的时光中，让我们一起携手用最快乐、励志的方式度过这段宅家的日子，像那些勇敢的人们并肩作战一样坚韧，为迎接专属我们的“挑战”续航充电！

疫情期间，还是需要仔细回顾老师讲解过的知识点，吃透术语概念，勤加思考，归纳错题，固强补弱，争取在别人懈怠的时候，实现逆风翻盘或者扩大领先优势哦~

>>>开始学习前，必读>>>

学习IGCSE数学，做过past papers的同学们对这些题目有印象吗？

给两点坐标，求斜率

给图像，求直线

给直线，求斜率，求交点坐标，画图

考试中有很多题目要求学生绘制图像，理解图表，或者根据给出的信息进行计算。想要准确画出图像，就必须记住一些关键公式哦。学到君给大家整理了图像公式的总结纲要，对于考试复习那是大大地有用，赶紧跟我们一起复习一遍！

关键术语

坐标轴

画图形的两条垂线。纵轴是y axis，横轴是x axis。

梯度

图形上直线的斜率slope/ gradient，想象一个酷酷的小哥哥滑板下坡。

直接上图

下坡斜率slope为负数，左边的梯度明显比右边的大，越陡steeper，意味着slope值越大。反过来，想象小哥哥滑板上坡

上坡slope为正数。

截距

直线与坐标轴相交的点，intercept，求直线y-intercept，x值等于0；求直线x-intercept，y值等于0。

常见图像公式

直线图

1、Straight Line直线图方程：y = mx+c

m 是图形的梯度（斜率）slope；c 是y轴截距（直线与y轴交点）；

x和y是变量，水平线的方程为y=c（因为梯度为0）；

垂直线的方程为x=d （因为d是与x轴相交的地方）。

距离-时间图

2距离-时间图显示垂直(y)轴上的距离和水平(x)轴上的时间。距离-时间图上直线的梯度就是这段时间内的速度。对于直线段使用公式：speed = distance/time

绿色线，速度很快，从0-100meters只需要5秒；

蓝色线，5-9秒停下了，之后又回到了起始位置；红色线，第2秒才开始，先加速后减速最后停下。

速度- 时间图

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速度-时间图的梯度是加速度。速度变化量(y轴)除以时间变化量(x轴)=米/秒的变化量除以秒的变化量=米/秒/秒(或米/秒的平方)。如果梯度是正的，那么它就是加速。如果梯度是负的，那么它就是减速。 Speed-Time graph

A-B 加速

B-C 匀速C-D 加速，增速比A-B段慢D-E 减速

二次方程式图

4二次方程图的公式为y = ax² + bx + c，b和c可以为零，但a不能为零。所有二次图都有一条垂直线对称。Quadratic Graph

a>0 开口向上

a<0 开口向下

三次图

5一个三次方程需要包含x³，比如：y = kx³+c （k不等于0）。三次图是曲线，若k>0，x与y同正同负；若k<0，x与y符号相反。 Cubic Graph

y = 5x³ 系数k最大，所以图像最陡，最靠近y轴；

y = x³ 与y =1/5x³ 系数k越小，图像越远离y轴；y = -x³系数k值为负，所以图像与其他相反。

倒数图

6、倒数方程图y = 1/x（x不等于0） Reciprocal Graph

f(x) = 1/x，以原点为中心对称

f(x) = 1/(x+2)

相比上图，图像整体朝左边移动2个单位

指数图

7、指数图公式：y = k^x 总体趋势：1. 在y方向上急剧增长；2. 永远不会低于x轴。若k>1，图像递增，k值越大，越接近y轴若0<k<1，图像递减，k值越大，越远离y轴</k<1，图像递减，k值越大，越远离y轴

饼图

8、圆的方程公式为x² +y² = r²；切线公式为y = mx + c。

上图以x² +y² =25为例

知识有没有嗖嗖嗖地回到你的脑袋里？目前的疫情状态，使得很多同学想提升成绩却力不从心…… 正为考试焦虑的同学，助你一臂之力，带你高效备考!