AIME数学竞赛备赛辅导课程

紧张的AMC10/12即将开考，也意味着最为人的瞩目，也最为老师们兴奋的AIME课程季又要开启了！

众所周知，AIME美国数学邀请赛是AMC10/12下一阶段的比赛，晋级的参赛者从数十万人缩小到数千人，大家要向500人左右的USA/JMO美国数学奥林匹克发起冲击，这也是国际学生的数学竞赛之巅！AIME作为选拔美国IMO国家队的重大比赛，其含金量之高我们无需多言！

填写申请MIT的表格的时候，都需要详细地填写AMC、AIME以及USA/JMO的得分和得分证明～

作为的王牌之一，AIME训练课程是怎样的？适合什么学生？有什么教研层面的思考？课程训练后的学生成绩如何？让我们通过此文进行全面的了解~

课程体系与教研思考

01AIME课程体系

AIME课程去年为3个阶段，新一赛季将继续迭代升级到4个阶段，新增Level3，分别针对了不同的AIME参赛群体的学习情况和不同的参赛需求。

02AIME Level1-3的教研思考

01AIME Level1

作为面向入门水平学生的最基础的课程，在教材上，我们延用了学生们熟悉的AMC10/12课程结构，由四大模块的知识点组成，课程内容中匹配非常精准使用这个知识点的例题，然后再加练习题，而练习题由AIME的前6题和AMC10、12的18-22级别的题目为主，适合初次晋级AIME，特别是由AMC10晋级的选手学习。

在这个阶段，学生还没有办法从一个题目当中自己独立剖析出层层递进的逻辑结构，错综复杂的知识交叉运用，所以题目的选取和做题的感受是比较直接的，学习任何一个方法，在例子和习题当中一定能够找到这种方法的影子，或者说是“往方法上靠”。

AIME由于考试特点，答案是000~999之间的整数，因此所有的技术和方法都要落实到计算的最后一步，包含各种计算技巧的数论、组合问题也是这个教材的特点，切实让学生解决“感觉到位”但“算不到底”的问题。

另外，AIME相比AMC这种冲刺竞速形的竞赛会更强调学生深入思考，钻研一个问题的能力，包括从简单的问题看起，包括利用Number Sense找出一些例子，以及Counting当中的状态转移手算一些DP等等，这些知识和技能的培训，已经远超题目本身，更是思考习惯和数理逻辑的能力培养。当然，这些都可以通过精讲AMC12的高难度问题培训到，也是为了在第二个赛季的AMC中能够让学生保证先有难题能力，再拼速度在考试中做到靠后面的题，于是我们教研材料当中才会选取AMC12难题。

总的来说，我们的AIME的Level 1课程的考量是复合的，在兼顾训练到了下赛季学生冲击AMC12的难题能力，同时也是扎实完成AIME前6题的极好练习材料。

02AIME Level2

面向水平更高，经验更足的AIME L2课程，我们的教材几乎不再强调知识点，更像是一本习题册。选取了AIME真题占大多数，国内的高联和CMO以及IMO Shortlist以及其他诸多竞赛试题材料占少部分，AIME的原题几乎都是7题以后，甚至以10题以后的题目为主。

在获得了2022、2023两届的优秀成绩之后，我们也做出了新赛季的迭代：

首先在保留原汁原味的AIME试题之外，选取了更多MIT女子数学竞赛MPfG，哈佛MIT数学竞赛HMMT和普林斯顿数学竞赛PUMaC等等多个竞赛当中有代表性的优秀的试题，再加以改编使这些题目更贴近AIME的试题风格，从而增加了整个教材的难度和丰富程度；

同时我们补充了较为古老的AIME不够经典的问题，原本剔除了这些内容的原因是它们没有什么代表性，不能够引出一系列的方法，但是从2022和2023年AIME的考试情况来看，要想仅仅通过学习AIME背景的试题，拿到12分以上是比较困难的（当年的11-15题使用的方法在美国竞赛历史上都是比较新颖的，不可能用刷真题得到其中任何问题的启发），因此AIME L2也是不断地在变得更加厚重，在保持住经典问题的同时，要不断更新能力培养性质的题目，以至于在考试的时候见到的那些千奇百怪的问题，学生能够从容解决，告别AIME L1那种从自己方法库当中选方法来做题的习惯（当然这种习惯很适合前6题）；

另外，今年的迭代当中，我们添加了Polya的计数原则的详细介绍，包括轨道和群作用的定义都给出了详细的证明，这一部分实际上也是每年夏校试题培训当中得出的经验。AIME学生大多都要申请夏校，而夏校又会侧重于大学的抽象代数的学习，而AIME和这部分唯二可以交叉的学科就是阶和Polya计数方法，因此我们在这两部分都给了一些详细的知识点介绍，提供给学有余力的同学去自学。

03AIME Level3

我们将原本的AIME Level3升格到了AIME Level4，也是我们的USA/JMO定制培训课（高度定制的课程，这里我们不做介绍），同时新增了现在的AIME Level3课程。因为考虑到过去数届的AMC12和AMC10的出分神器就是我们对学生极其严苛、扎实的模考训练，我们在新的赛季中的AIME训练课程中也增加了这一类似的训练阶段。

AIME Level3的思路和AMC10/12系列Level4一样，都是真题结合模拟题训练，完全抛弃了分模块讲解例题的模式，做成了训练冲刺性质的套题课。

对于真切需要出一个AIME高分的学生，其实Level2已经很到位，所以Level3更侧重于做题感觉的培养。当你沉浸在连续三周的组合课当中时，其实组合能力是会反常偏高的，但如果把同样一个题目藏在AIME这种试卷当中，可能做起来的手感就截然不同了。所以Level3 的模拟题主题就是抛弃背景，全新的试题和全新的做题感受，同时查漏补缺，难度不会超过真题太多，是检查你AIME的水平以及竞赛学习扎实程度的优秀课程。

AIME的优秀战绩

2023年AIME成绩如下：

⭐得分5分及以上占比81.13%

⭐得分9分及以上占比52.83%

⭐其中，9.43%的同学取得13分及以上的超高分

⭐诞生一位AIME满分选手！