AMC考试要点全汇总！不同体系应该如何备考AMC数学竞赛？

AMC考试在即！10&12最后冲刺！老师今天就来分享一下AMC的考试要点。也给大家总结一下不同体系应该如何备考AMC数学竞赛？

1、AMC考试知识点

No.1AMC 8考试内容

· 基础代数：整数，有理数，无理数，实数，数轴和直角坐标系；多元一次方程，简单二次方程，简单不等式；简单数列；基本代数技巧

· 基础几何：基础几何作图；平面欧氏几何，点、线、三角形、特殊四边形、圆；规则图形的周长和面积；基本平面几何技巧；规则立体几何图形

· 基础数论：奇偶分析，整除的性质，最小公倍数和最大公约数，同余问题

· 基础组合：韦恩图；排列、组合和概率入门；阶乘和二项式系数，杨辉三角形

No.2AMC 10考试内容

· 进阶代数：涵盖多项式、余数定理、韦达定理等高级概念，以及根与系数的关系、特殊高次方程的解法。同时，还涉及进阶不等式、均值不等式，以及函数、数列和代数技巧的进阶应用。

· 进阶几何：进阶几何作图技巧高级性质，还涉及正多边形、角度、周长和面积的计算，以及解析几何的入门知识。

· 立体几何：点、线、面，三维坐标系的应用，以及立体几何作图技巧，还涉及正多面体、欧拉公式，以及特殊立体几何图形的性质和技巧。

· 进阶数论：模运算和复杂同余问题的解法，以及整数、分数和小数的性质，进制转换的方法。此外，还涉及基本丢番图方程和进阶数论技巧的应用。

· 进阶组合：涵盖容斥原理、二项式定理及相关结论，进阶排列、组合和概率的计算，以及期望的入门知识和递推、二分法等进阶组合方法的应用。

No.3AMC 12考试内容

AMC 12考察范围包含AMC 10所有内容 (除微积分)，核心知识层面上多了对数、三角函数的计算与图像、复数三个知识模块的考察。

· 进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式，复杂函数问题，复数、复平面、欧拉公式、蒂莫夫公式，数学归纳法、复杂数列、极限等。

· 进阶几何：侧重于圆相关的几何进阶知识，以及数形结合在二维、三维图形函数表达中的应用。进阶解析几何、不规则二维和三维图形的处理技巧，以及二维和三维向量的运用，都是这一部分的重点。

· 进阶数论：二次余数、高次余数，费马圣诞节定理、费马小定理，各类丢番图方程解法。

· 进阶组合：涉及随机过程和期望等概念，以及复杂组合问题的技巧和基本综合问题的解决方法。

2、对于不同体系同学来说AMC的难点

对于不同体系的同学们来说，备战AMC的难点差异较大。同学们的课程体系可以简单分为三大类，一类是普高的学生，主要是针对中国大陆走内部K12的普通高中学生；

第二类是在普高学生中参加国内数学竞赛的数竞选手；最后一类就是计划出国留学的美高学生、国内的国际学校学生和公立学校国际部的学生。

1、普高学生

对于国内的普通初中和高中课程体系培养出来的学生，相较美高或者国际学校的同学有一个非常大的优势，就是数学基础非常扎实。

对于普高学生不太友好的地方就是竞赛的考察逻辑和出题方式跟普高的期中或期末考试的形式是有很大差别的。

2、普高数竞学生

对于普高学校的数竞选手来说，参加AMC竞赛相对来说是比较轻松的。首先，AMC竞赛是美国数学竞赛选拔体系的第一层，所以它的难度相对没有特别高，大多数普通同学稍加努力还是可以取得相对不错的成绩的。

3、美高、国际学校、公立国际部学生

首先，在竞赛方向上会遇到的第一个阻力就是无法使用计算器。其次，还需要提高计算速度，因为考试时间是非常有限的。

我们需要做的事情主要是增强计算能力和速度，还有就是根据咱们的课程体系去专门准备考试所针对的内容。

3、2024年AMC10&12考试时间

A卷：2024年11月7日17:00-18:15（周四）

B卷：2024年11月13日17:00-18:15（周三）