AMC数学竞赛是什么？AMC竞赛体系最全介绍！

对数学感兴趣的同学，听过AMC的比赛吗？AMC数学竞赛是什么？AMC竞赛分为不同阶段，包含了AMC8/10/12/AIME,目前在国内不管是体制内还是体制外，都非常受欢迎。很多家长还不太了解AMC竞赛体系，下文为大家详细讲解。

AMC数学竞赛介绍

AMC（英文全称：American Mathematical Competition）是美国数学协会（MAA）举办的一系列美国数学竞赛，在国际上具有高认可度和含金量，近年来在中国参赛学生群体众多。

AMC数学竞赛分为几个级别：

AMC8（针对8年级及以下学生）、AMC10（针对10年级及以下学生）和AMC12（针对12年级及以下学生）等。

AMC数学竞赛是什么？AMC竞赛体系最全介绍！

►AMC8

报名时间：从2024年10月22日开始，到2025年1月12日截止

考试时间：2025年1月23日，在中国考区的考试时间为10:00~10:40

考试时长：40分钟

考试地点：线上

竞赛语言：中英文双语

竞赛题型：共有25道单项选择题

总分：满分25分

评分方式：每答对一题得1分，答错不扣分

►AMC10/12

A卷：

报名时间：2024年9月24日

考试时间：2024年11月7日17:00-18:15

B卷：

报名时间：2024年10月1日开始，2024年10月28日截止报名

考试时间：2024年11月13日17:00-18:15

考试时长：75分钟

考试地点：线上

竞赛语言：中英文双语

竞赛题型：25道单项选择题

总分：满分150分

评分方式：答对得6分，答错不得分，不答得1.5分

►AIME

AIMEⅠ考试时间：2025年2月6日

AIMEⅡ考试时间：2025年2月12日

考试时长：3小时

考试语言：中英文双语

考试形式：线上考试

试卷构成：15道填空题，答案为000-999之间的整数，不允许使用计算器

计分方式：满分15分，答对1题得1分，答错、未答不得分

考试范围：除去微积分外的中学数学知识，但允许使用微积分方法解题。

AMC数学竞赛考试大纲

01AMC8数学竞赛考试大纲

考察内容有四大模块：基础代数、基础组合、基础几何、基础数论。考察范围广，注重学生数学学习的深度。

基础代数：
涉及整数、有理数、无理数和实数的概念；

探索数轴和直角坐标系的基础知识；

解决多元一次方程、简单二次方程和简单不等式；

学习简单数列的规律；

掌握基本的代数技巧。
基础几何：
学习基础几何作图技巧；

研究平面欧氏几何，包括点、线、三角形、特殊四边形和圆；

计算规则图形的周长和面积；

掌握基本的平面几何技巧；

了解规则立体几何图形。
基础数论：
分析奇数和偶数的性质；

探讨整除的性质；

学习求最小公倍数和最大公约数的方法；

解决同余问题。
基础组合：
使用韦恩图来理解集合之间的关系；

入门排列、组合和概率的基本概念；

学习阶乘和二项式系数的计算；

了解杨辉三角形（帕斯卡三角形）的应用。

01AMC8数学竞赛考试大纲

考察内容有四大模块：基础代数、基础组合、基础几何、基础数论。考察范围广，注重学生数学学习的深度。

基础代数：
涉及整数、有理数、无理数和实数的概念；

探索数轴和直角坐标系的基础知识；

解决多元一次方程、简单二次方程和简单不等式；

学习简单数列的规律；

掌握基本的代数技巧。
基础几何：
学习基础几何作图技巧；

研究平面欧氏几何，包括点、线、三角形、特殊四边形和圆；

计算规则图形的周长和面积；

掌握基本的平面几何技巧；

了解规则立体几何图形。
基础数论：
分析奇数和偶数的性质；

探讨整除的性质；

学习求最小公倍数和最大公约数的方法；

解决同余问题。
基础组合：
使用韦恩图来理解集合之间的关系；

入门排列、组合和概率的基本概念；

学习阶乘和二项式系数的计算；

了解杨辉三角形（帕斯卡三角形）的应用。

02AMC10数学竞赛考试大纲

AMC10的知识点覆盖范围广，包括但不限于代数、几何、组合学以及数论。这项考试不仅要求学生掌握扎实的基础知识，还特别注重考察学生的逻辑思维能力和问题解决技巧，其难度往往高于普通中学课程的教学内容。

准备参加AMC10的学生不仅要学习基础的知识点，还需要做大量的练习，通过解题来提高自己的理解和应用能力。

进阶代数：
包含多项式、余数定理、韦达定理等高级数学概念；

探讨根与系数的关系，解决特殊高次方程的方法；

涉及进阶不等式、均值不等式，以及函数、数列和代数技巧的高级应用。
进阶几何：
介绍更高级的几何绘图技巧；

深入研究三角形、圆形和四边形的高级性质；

包括正多边形、角度、周长和面积的计算方法；入门解析几何知识。
立体几何：
深入分析点、线、面之间的关系；

应用三维坐标系，掌握立体几何图形的绘制方法；

探讨正多面体、欧拉公式，以及特殊立体几何图形的特性和解题技巧。
进阶数论：
涵盖数字、数列和序列的高级知识；

探讨模运算和解决复杂同余问题的方法；

研究整数、分数和小数的性质，以及不同进制之间的转换技巧；

涉及基础丢番图方程和高级数论解题技巧。
进阶组合：
包括容斥原理、二项式定理及其相关结论；

深入排列、组合和概率的高级计算方法；

介绍期望值的基本概念，以及递推关系和二分查找等高级组合数学方法。

03AMC12数学竞赛考试大纲

AMC12不仅涵盖了AMC10的所有内容，还在其基础上增加了对数、三角函数及其图像分析、复数这三个重要的知识模块。对于正在学习A-Level、AP或IB课程的学生而言，AMC12是一个很好的补充活动。

进阶代数：
复杂不等式：包括调和不等式、轮换不等式、柯西不等式等；

复杂函数问题：涉及反函数、复合函数的性质，三角函数的和差化积、积化和差和万能公式等；复数与复平面：包括欧拉公式、蒂莫夫公式等。数学归纳法、复杂数列、极限等。
进阶几何：
重点在于圆的几何进阶知识，以及数形结合在二维和三维图形函数表达中的应用；

进阶解析几何、不规则二维和三维图形的处理技巧；

二维和三维向量的运用。
进阶数论：
二次余数、高次余数；

费马圣诞节定理、费马小定理；

各类丢番图方程的解法。
进阶组合：
涉及随机过程和期望等概念；

复杂组合问题的技巧；

基本综合问题的解决方法。