AMC10/12 竞赛考试结束,成功晋级AIME的学生将通过官方邮件收到通知,受邀参加AIME邀请赛。AMC10/12竞赛晋级AIME的同学可以自行选择考试时间,无需进行额外进行报名。大多数情况下,晋级的学生会被自动安排参加AIME 1的考试。
AIME竞赛规则是什么?AIME1和AIME2怎么选?AIME竞赛难度及要补充的知识点有哪些?
AIME竞赛规则
AIME竞赛时间:2025年2月(暂定)
Ⅰ卷将于明年2月6日(美国时间)进行,
Ⅱ卷为明年2月12日(美国时间)进行。(具体以官方通知为准)
考试时长:3小时
考试语言:中英文双语
考试形式:线上考试
试卷构成:
15道填空题,答案为000-999之间的整数,不允许使用计算器
计分方式:
满分15分,答对1题得1分,答错、未答不得分
考试范围:
除去微积分外的中学数学知识,但允许使用微积分方法解题。
参与方式:
AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与AIME邀请赛(考生会收到官方邮件/短信通知)。
AIME1和AIME2怎么选?
晋级AIME的同学可选择参加Ⅰ卷或Ⅱ卷考试,这两者是由相同难度不同的问题组成,但不能同时参加。
AIME 1和AIME 2难度差异不大,AIME 1通常在AIME 2后一周举行,选择参加AIME 2的学生可以利用AIME 1的题目进行考前模拟。
平均分:AIME 2的平均分通常略高于AIME 1
晋级分数线:AIME 2的晋级分数线通常低于AIME 1
AIME竞赛难度
AIME竞赛的难度是相对较大,整体难度和AMC12竞赛差不多。AIME竞赛题目设计旨在考察学生的数学思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力,通常涵盖了算术、代数、几何、数论、组合数学等多个领域。
AIME竞赛考纲:
AMC10/12晋级如何备考AIME?
AMC10/12晋级aime后,要补充哪些知识才能拿AIME高分?
AIME考查的内容远超AMC 10和12的基础知识,涉及更高难度的定理和高级技巧。这些知识要求学生在数论、代数、几何、组合数学、递推数列及排列计数等多个方面具备深厚的理解与灵活应用能力。
数论
AMC 10/12:主要考查基础的整除性、因数分解、余数定理等。例如基础的整除性规则、偶奇性判断、最大公约数与最小公倍数。
AIME: 涉及更复杂的数论定理与技巧。
·费马小定理和欧拉定理:常用于复杂的同余问题、指数模运算等题目。
·莫比乌斯反演和中国剩余定理:解决多重同余和特定的整除性问题。
·丢番图方程:即求整数解的问题,尤其是涉及多重限制的方程题目。
代数
AMC 10/12:考查基础代数知识,如一次和二次方程、根的性质、简单多项式展开等。
AIME: 代数内容更加深度和复杂,要求学生灵活运用高级技巧。
- 韦达定理的应用:要求学生在多项式题中灵活运用根和系数的关系。
- 复数平面和复数根:包括复数的几何表示及共轭根关系,考查学生理解复数在平面中的变换。
- 二项式定理的高级应用:不仅限于整数幂,还涉及分数或负数幂的展开及组合性质。
几何
AMC 10/12:几何考题主要集中在基础图形的面积、角度、相似性及平行四边形、三角形和圆的基本性质。
AIME: 几何难度显著增加,要求对复杂图形及其属性有深入理解。
- Euler线、九点圆:涉及三角形的特殊点及其性质。
- Heron公式的高级应用:尤其在不规则三角形中计算复杂面积。
- 复数平面的几何应用:例如复数旋转、缩放,考查复数作为几何变换的工具。
组合数学
AMC10/12:组合题目通常基于排列组合基础,例如基本的计数法、排列组合定理。
AIME: 组合题目在计数方法及递推上要求更高。
- 包涵-排除原理的复杂应用:尤其是涉及多重条件限制的计数问题。
- 递推关系与特征方程:在求解复杂数列或组合问题时使用特征方程法推导递推关系。
- Catalan数和斯特林数:用于处理某些特定的分布问题,特别是与括号匹配、树形结构相关的题目。
AIME竞赛历年真题
AMC10/12考多少分可以晋级AIME
2024年AMC10、AMC12晋级AIME分数线:
AIME晋级分数线
👉AMC10竞赛晋级AIME,需要至少105分左右
👉AMC12竞赛晋级AIME,需要至少88分左右
AIME培训课程
AIME竞赛难度高,如果想在AIME竞赛中继续取得好成绩,还是要提前做好AIME竞赛学习规划。AIME冲刺班已出!
机构AMC&AIME培训体系
班课人数:4-8人小班课/1V1定制化课程
授课时长:冲刺班-20课时;1V1定制化课时
机构AMC10/12获奖率72%,85%晋级AIME。140分以上8人,130分以上15人,120分以上20人,100分以上晋级AIME学员上百名。
AIME美国数学测试中50%学生获得9分及以上,95%学生获得6分及以上。
机构AIME冲刺班课程大纲已出: