2024赛季AMC10及AMC12的B卷考试如约在13号结束🔚
和去年类似，本次AMC10、12B卷的整体难度也低于A卷。TD在考后第一时间对今年的真题做出独家解析，大家可对照参考答案进行复盘。
下面我们一起来看看AMC10 B卷的整体情况吧：
2024AMC10B试卷分析
2024AMC10B考试题中，代数有6道，数论5道，排列组合5道，几何6道，数列3道。
考题分析
本次AMC10B考试呈现出知识点的多元化与全面性，涵盖了代数、数列、数论、几何、概率与统计、逻辑与排列组合等多个领域。相比往年，试题结构和难度呈现出一定的变化，下面是详细分析：
1.代数与函数部分
基本计算：第一题是一道简单的计算应用题，第二题是阶乘计算，第三题则涉及绝对值的不等式。
多项式与平均值：第九题考察了平均值的计算，主要是简单的多项式变形应用。
不等式应用：第十三题通过算术几何平均值不等式解决问题。
复杂统计问题：第十五题是分情况讨论的统计计算题，难度较高，要求考生具备扎实的逻辑推理能力。
2. 数论
余数与因数：第七题涉及余数计算和找规律，第八题是因子乘积的简单问题。
奇偶性分析：第十六题考察了奇偶性的分析。
欧拉定理：第十八题直接考察了欧拉定理，难度较高，较为少见。
同余计算：第二十四题涉及同余计算，进一步考察数论中的高级应用。
3. 排列组合
组合计算：第十二题是最小值问题，涉及组合计算。
分类讨论与计数：第十七题是复杂的计数问题，难度较高，要求分类讨论。
分情况讨论：第十九题涉及一次函数和格点问题，需要分情况分析。
排列计数：第二十题是需要分类讨论的排列计数问题。
简单组合问题：第二十二题是较为基础的组合计算问题。
4. 几何
基础几何：第六题涉及简单的面积与周长计算，需要运用质因数分解技巧。
相似几何：第十题考察了相似图形的应用，第十一题则结合勾股定理和相似三角形进行计算。
几何方程与绝对值：第十四题结合绝对值函数和圆的方程，涉及几何概型的应用。
圆与相切：第二十一题考察了圆的相切问题，需要结合公切线找半径。
立体几何：第二十五题是基于立体几何背景下的解方程组问题，难度较低。
5. 数列
自然数列与等差数列：第四题涉及自然数列计算，第五题则是等差数列的相关计算。
斐波那契数列：第二十三题考察了斐波那契数列的计算，要求考生理解其递推关系。
与往年对比分析
1.数论与代数比例增加
与去年相比，B卷的数论和代数题目比例有所增加，特别是高阶数论定理的应用，如费马小定理和欧拉定理。虽然题目较为基础，但更多考察了方法的应用，减少了“陷阱”题的数量，考生犯错的机会相对较少。
2. 几何题目增多
B卷中的几何题目相较于A卷有所增多，包括两道较简单的几何题和一道难度较高的圆相关问题。这些题目强调了考生的图形理解能力，特别是要求考生能根据文字描述作图。
3. 前半部分难度提升，压轴题难度降低
本次考试的前15题难度普遍提高，要求考生具备较强的运算能力和解决复杂问题的技巧。相比A卷，B卷的压轴题（Q16Q25）难度有所降低，特别是斐波那契数列和模运算相关的题目，基本可以视为较为简单的题目，尤其是Q25，可能是历史上最简单的25题之一。
4. 综合能力考察
尽管压轴题的难度降低，整体而言，前半部分的题目依然具备较高的质量，要求考生具备综合数学能力，特别是在速算、巧算、推理分析等方面的能力。
整体总结
本次AMC10B考试展现了全面性与多样性的知识点覆盖，涉及代数、数列、数论、几何、概率与统计、逻辑与排列组合等多个领域，既有基础的计算题，也有较高难度的推理题。虽然压轴题的难度有所下降，但前半部分的难度增加，考察了考生的综合能力。与往年相比，考试的难度整体上呈现出平衡与多元的特点，要求考生不仅具备扎实的基础知识，还需灵活应用数学技巧和解决复杂问题的能力。
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