AIME比AMC10/12增加了哪些考点？AIME竞赛有必要参加吗？

AIME竞赛有必要参加吗？24年AMC10/12竞赛已经结束了，很多同学在对完答案之后基本可以晋级AIME竞赛，但还在犹豫要不要参加。可以肯定的讲，建议可以晋级的同学直接备考！

AIME比AMC10/12增加了哪些考点？AIME竞赛有必要参加吗？含金量怎么样？备考2025年AIME竞赛冲刺培训！

01AIME竞赛有必要参加吗？含金量怎么样？

AIME的含金量也非常高，也是学生们背景提升的重要一项，原因在于以下几点：

✅AIME作为邀请赛，机会难得，需要晋级AMC10/12后才能参加。

✅AIME高分在名校申请中的作用不可替代，斯坦福、麻省理工、卡内基梅隆大学等学校，在申请页面都会询问学生的AMC及AIME成绩。申请美国Top30的院校，基本要AIME竞赛7分以上，申请Top20院校，至少要达到8分。

✅AIME能够为高阶考试做铺垫，如果学生未来目标牛剑，那么AIME是很有必要参加的。

✅AIME在申请数学夏令营中也十分助力，想要冲刺藤校和G5的学生一定要好好准备AIME。

顶尖数学夏令营的必备项：想要申请Ross、Promys、SuMac等夏令营，9分以上的AIME成绩一定必不可少。

02备考2025年AIME竞赛冲刺培训！

AIME和AMC是美国数学竞赛体系中的两个不同阶段的竞赛，可以说AIME是AMC竞赛体系中的一个进阶阶段，它们在难度、考试形式和选拔目的上都有明显区别。

➡️AIME相比AMC12新增的知识点

✅几何：三角形的多心问题 根轴与根心塞瓦定理(Mass point方法)位似变换

✅数论：高次同余方程 指数型同余计算问题(费马小定理与欧拉定理、ITE引理、阶与原根相关定理)线性不定方程

✅组合：无穷时间状态的期望问题 标数递推生成函数计数

➡️AMC12相比AMC10新增的知识点

✅代数：对数、三角函数、复数与单位根多项式的根、圆锥曲线、三维坐标系、多重数列求和

✅几何：圆幂 圆内接四(多)边形内心与圆外切四边形正余弦定理Stewart定理

✅数论：中国剩余定理

✅组合：递推计数 插板法

AMC10/12对应AIME成绩：

03AIME比AMC10/12难在哪里?

✅考验学生的综合素质：

AIME考试涉及到的知识点很多，涉及到的科目也很多。而AMC则是一种速成的考法，让学生们对某个知识点、某个技能进行快速的思考，从而得出正确的答案。

✅对学生的运算能力有很高的要求：

AIME运算量巨大，对能力和耐性要求很高。AMC的整体计算量较少。

✅对学生的基础有要求：

在复数、数论分析、几何计算、组合计数的模型建立能力当中， AIME的要求更高，对学生数学要求也更高。

✅考查内容变得更复杂：

AIME的考点和AMC12大体相同，但是加入了一些比较复杂的几何，数论，组合等方面的知识。AIME的前10道题目大部分都是属于AMC10、12的核心知识点，因此，强化AMC知识也是非常重要的。

04、备考2025年AIME竞赛冲刺培训-15节课

AIME竞赛冲刺培训课程大纲：

●数论部分

一、因数，同余

二、数论高级定理I

三、数论高级定理II

●代数部分

四、解方程技巧，基本不等式

五、对数，数列

六、三角函数，复数

七、多项式，高斯函数

●组合部分

八、经典计数

九、容斥原理，图形计数

十、概率，必胜策略

●几何部分

十一、三角形，多边形

十二、圆

十三、解析几何，立体几何

十四、十五：模考点评

课程类型：3-8人小班/一对一课程

课程模式：线上/线下同步开课，课程可回放

授课语言：中英双语授课/纯英文授课均可~

线上授课：采用classin教学，学生可以和老师实时互动。

线下校区：上海、北京、深圳、香港、南京、无锡、苏州，广州，杭州，青岛、成都、合肥、武汉等地都有线下校区