2025年欧几里得竞赛备考攻略

2025年上半年欧几里得数学竞赛等你来参加！欧几里得数学竞赛作为加拿大含金量最高的国际数学竞赛之一，2025年欧几里得数学竞赛将于4月3日开赛。AMC10/12没有考出好成绩的可以参加明年上半年的欧几里得数学竞赛，2025欧几里得数学竞赛培训班已出，快来了解~

赶不上AMC10和AMC12？对于申请理工科的同学们来说，接下来数学领域还有一个广受欢迎的比赛——欧几里得数学竞赛。

欧几里得是AMC10/12平替？

欧几里得数学竞赛题目的难度和AMC10/12竞赛类似，整体随编号的上升而逐渐上升，但前八道大题难度相对较低，对于考生数学能力的区分度不大，大多数时间1-5题所有考生的平均得分都在7分以上，而6-7题考生的平均得分也基本在5分以上。

整体来说欧几里得前6题的难度显著低于AMC10，接近AMC8(考点还是会涉及高年级课内数学内容，但是题目难度非常低)。

6-8题真题难度与AMC10第十题至第16,17题的难度相当

9题与AMC10的18-23题难度相当

10题与AMC10/12的24-25，AIME13-15题难度相当

最后一题通常涉及较多的对证明和构造的考察，类似于初级至中级的奥林匹克(Olympiad)题目，最后一题具有相当的难度和开放性，对其完整的解决需要的挑战性甚至超过AMC12或者AIME最后一道大题，所有考生平均得分一般在0.5以下。

从整体难度上来看，美国AMC是为国家队选拔队员的，因此考试整体难度是中等偏难的。加拿大滑铁卢竞赛中，欧几里得前后题型难度和差异比较大，压轴题难度较高，但整体难度来说，不及美国AMC。

2025年欧几里得数学竞赛考试时间已经公布！计划参加考试的学生记得按时报名。

2025年欧几里得参赛信息

欧几里得数学竞赛（Euclid Math Contest）由滑铁卢大学举办。滑大举办了许多针对不同年级的数学赛事，但欧几里得一直被视为“压轴”项目。

像滑铁卢大学的数学与工程学院在官网上明确表明“强烈推荐申请者参加Euclid”，且其数学学院的入学奖学金也要求学员必须参加Euclid。

欧几里得数学赛事被视为数学界的托福，也是在中国知名度很高的一个赛事。参加欧几里得数学赛事对于申请数学和计算机这类对数理要求较高的专业都有很大的帮助。

2025年欧几里得竞赛安排：

适合对象：任意年级高中生

报名截止时间：2025年3月6日

考试时间：

北美和南美：2025年4月2日

北美和南美以外地区：2025年4月3日

考试时长：150分钟

题目构成：共10题，每题10分，每道题都有2～3个小题，满分100分。

欧几里得评分机制：题目包含2至3个小问，一部分题目只需提供答案，一部分则要求提供完整解题过程。

欧几里得竞赛考试内容

欧几里得数学竞赛的考试内容涵盖了代数与方程、数列、多项式、平面几何、数列求和、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、指数对数函数等多个模块。

但欧几里得数学竞赛有考察比较稳定的特性，常考的知识点如下：

以下知识点备考重点：

⭐代数

在代数运算和设方程求解部分，中国考生只需要在考前复习一下计算和计算器Bashing的技术，在根式方程、分式方程中恰当换元，仔细分析变量的条件。

⭐解析几何与三角函数

国内学生比较擅长解析几何和三角函数问题，备考期间充分刷题足矣。

⭐数论与计数

数论和计数部分现在都需要学生去证明自己的答案，通过多小问形式让考生初步理解题干中的新函数、新定义的意义，然后再把它结合到自己学过的知识点上去解决，所以认真对待前面几个简单的小问是解决这类题最后一问的关键。

⭐概率

概率几乎每年必考，关于终止法、贡献法和分步概率、对称性的计算，需要认真备考。

2024年欧几里得真题解析

① 2024年欧几里得相较去年整体难度变化不大，难题主要在最后两题。

② 从知识点分布上来看，对竞赛特有的数论与组合板块的考察各减少了一个小问，这对没有系统学习过竞赛的同学来说是一个好消息，不过一如既往的有着一道组合难题。

③ Euclid的考察重点还是代数与几何，其中代数是重中之重，因为解析几何相关的问题都需要用到代数工具，几何部分的面积求解、边长求解、三角函数等涉及到数值计算的部分都会用到代数相关内容。

④ 难度分析：1-8题难度都不大，需要同学静心读题，耐心计算。第9题的前两问需要一定的排列组合基础，第10题的第两问对熟悉解析几何的同学来说也不算特别难 。剩下的两个最后一问就比较需要技巧性了，是拉分的题目。尤其是最后一问给出有理数解，可以利用多种方式求解，考验同学们的思维能力。

欧几里得竞赛备考建议

在欧几里得数学竞赛中，想要获得前25%（即获得"Certificate of Distinction"）的基本奖项并不是很难（大致分数为67）。只要在两个半小时的时间内，能够掌握好前7题的正确率，问题就不大。

对于比赛经验不多、备赛时间紧张的同学，建议集中练习近5-10年真题中的前8题部分，这样可以感受到考试的难度并合理安排时间。

如果想要冲击前10%以上的名次（大致分数为75+），在备考过程中，需要全面掌握数学比赛中各个板块的核心知识点，包括定理、公式和经典题型的解决套路。然后，集中练习历史真题中的最后五道题目。

而对于想要冲击前1%的同学（大致分数为90左右），必须已经非常熟悉高中数学比赛的各个部分，并掌握完整的知识体系。同时，需要大量练习历史真题中的最后三道题目。

特别是最后两道题目的难度较高，建议可以找一些在难度和风格上与欧几里得相似的比赛题目进行增强训练，例如加拿大公开数学挑战赛（COMC）的最后一题，以及英国数学奥林匹克（BMOI）第一轮后三题。

欧几里得培训课程

机构国际针对2025年欧几里得数学竞赛的参赛学生，开设欧几里得竞赛培训辅导课程，根据学生的不同基础，开设欧几里得培训全程班、基础班和冲刺班等多种班型，旨在帮助学生增强竞赛所需的知识和解题技巧。