一文看懂2025AIME数学竞赛 2025年AIME核心必考知识点有哪些？

随着2024年AMC10/12数学竞赛的圆满结束，2025年AIME数学竞赛的战鼓已然敲响，根据往年的AIME分数线，大致可以判断自己是否已经晋级。

距离2025AIME数学竞赛仅剩2个月，今天分享2025年AIME核心必考知识点，最新的2025年AIME竞赛考试安排现已重磅出炉，包括关键的AIME数学竞赛考试时间、AIME数学竞赛必考知识点以及AIME数学竞赛有什么用处。

老师都将为您一一详尽解读。

1、AIME竞赛必考知识点

AIME数学竞赛通常涵盖了算术、代数、几何、数论、组合数学等多个领域。主要是综合知识的融合和解题技术堆砌。

⭐第一类是以代数和几何为主线，穿插复杂的计算。

⭐第二类以数论和组合试题，往往包含了组合数的计算，各种公式和数论分析技巧。

2、参加AIME数学竞赛两种途径

AIME即美国数学邀请赛，一般是和AMC10/12成绩挂钩的。AMC10/12达到分数线（AIME cut off）的同学可受邀参加，获此邀请的同学就已经意味着TOP30名校在向你招手。

如果在AIME中达到晋级USAJMO或者USAMO的水平，那就意味着你可能有机会冲击藤校、斯坦福、MIT了！（AIME分数*10+AMC10/12分数求和决定是否晋级USAJMO/USAMO。）

因此，AIME数学竞赛的含金量不言而喻，是申请藤校的绝佳助力，甚至可以说，拿下AIME就有了世界名校的敲门砖！

另外，USAMTS（USA Mathematical Talent Search）是除AMC10/12以外唯一能够晋级AIME的赛事，这是许多同学和家长不知道的。赛事要求参赛者须有美国身份，不过其实无论是美高学生还是中国学生其实都可以参与其中，当然想要报名，你还需要一个美国地址。

AIME赛事基本信息

考试时间：

• AIME Ⅰ：2025年2月6日（美东时间）

• AIME II：2025年2月12日（美东时间）

考试时长：3小时

考试语言：中英双语

考试形式：线上考试

试卷构成：15道填空题，答案为000-999之间的整数

计分方式：满分15分，答对1题得1分，答错、未答不得分

*晋级AIME数学竞赛的同学可选择参加Ⅰ卷或Ⅱ卷考试，这两者是由相同难度不同的问题组成，但不能同时参加。

AIME与AMC最大的不同，就是题目形式的改变，从选择题改为填空，无疑增加了做题难度，拉长了做题时间。

3AIME官方考察范围及难度

AIME数学竞赛的试题主要是中学数学层级综合知识的融合和解题技术堆砌。

我们从最近两年的AIME I卷的考点分析得出（I卷是最重要也是最有代表性的 ），题目大致有两类：

👀第一类是以代数和几何为主线，穿插复杂的计算，这其中不乏需要一些数论或者数字分析的手段才能算出最终的答案的题目；

👂第二类就是纯粹的数论和组合试题，往往包含了组合数的计算，各种公式和数论分析技巧。

不过AIME与AMC相比，有天然的难度差距。AIME前五道题的知识面及难度可以被AMC10/12的知识完全覆盖，后续的题目则对学生的能力提出了更高的要求，需要同学们要有综合应用和强大的计算能力的答案，因为它一个题目考点很多，很多题目手算量也非常大。

在复数、数论分析、几何计算和组合计数的模型建立能力当中，AIME数学竞赛的要求都更深更难，同时对于学生的Number Sense也有较高的要求。

有时候列的式子或者算法即使逻辑上是正确的、符合题意的，仍然可能难以计算出最终结果。因此AIME数学竞赛也是一个要求学生能够找到“最好算”的路径的考试。

3AIME数学竞赛备考规划及策略

我们为冲刺备考的学生们

准备了精心整理的AIME真题资源

目标确立

在做备考计划之前，同学们先要确立自己目标，这样才更有效率，以下是我们整理的目标建议：

（1）对于冲击USAJMO的AMC10的同学，晋级分数线一般在 210分左右，如果 AMC10 拿到了120分，那么需要在 AIME中做对9道题才能拿到晋级资格；

（2）对于冲击 USAMO的AMC12 的同学，晋级分数线一般在 220 分左右，如果 AMC12 拿到了120分，那么需要在AIME中做对10道题才能拿到晋级资格;

（3）对于想冲击Ross数学营、SUMaC（斯坦福数学营）、PROMYS（波士顿大学青年数学科学家计划）等数学夏校的同学，AIME至少要拿到8分以上。

备考建议

AIME的考试中，要想稳定拿分盲目大量的真题训练会导致学生形成思维定式，并且缺乏一些从头开始解题的思考转而去记忆套路，但遇到每年的新的题目的时候，心理压力和题目的难度骤增，很难通过这种方法得到高分。

因此对于AIME数学竞赛的训练，要做到超额准备、刻意训练。

所以要着重解决下面的问题：

1、AMC10/12级别的代数和几何基本公式，多项式以及复数的考法套路要烂熟于心。

·基础强化：复习AMC的核心知识点，重点复习经典定理，例如费马小定理、同余的基础运算等，确保这些知识能灵活运用。

2、计算的基本功要扎实，包括各种对于计算中的常见数值可以做到“肌肉记忆”，还包括合理使用素因数分解去开根，也包括各种中间结果的留存形式处理手段要精致，该算完的地方要算完，不该算完的地方要保留。

·提升解题速度与准确性：AIME解题步骤需要有逻辑性和准确性。平时练习中，可以将每题的解题过程写得更清晰，并在练习时严格计时，训练解题速度。

3、在的AIME课程中提出的新技巧和新题型要掌握熟练，并且能够准确判断使用的前提。

·掌握AIME常考题型：AIME数学竞赛题型较为复杂，可以通过往年AIME真题找到出题规律。

机构AIME课程

机构提供的AIME竞赛辅导课程，由斯坦福大学教师领衔，专注于竞赛的核心难点，进行集中强化训练，旨在帮助学生快速弥补知识短板，全面提升竞赛能力。

AMC10-AIME冲刺班

①适合学生：AMC10晋级AIME竞赛学生

②课时设置：15次课，30小时

③课程内容：帮助考生补充至AMC12水平(三角函数、复数、向量)，再培养学生的解题能力和创新思维。熟悉了解其命题风格，再进行针对性的查缺补漏和提高。

AMC12-AIME冲刺班

①适合学生：AMC12晋级AIME竞赛学生

②课时设置：15次课，30小时

③课程内容：加强知识点深度、综合性串联题目。高级的多项式、三角函数、复数的几何意义和圆锥曲线等这些知识点，将重点放在攻克后面的难题，通过解析题目、分析解题思路和方法来提高解题速度和准确性。

课程类型：6-12人班/一对一授课模式

授课模式：线上/线下同步授课，有课程回放录像可供复习

授课语言：中英双语教学/纯英文授课

AIME竞赛课程是一直拥有超强实力背景的师资团队，包括斯坦福大学、纽约大学、北京大学等众多海内外一流院校的教师，多年的一线教学积累了丰富的教学经验，真正做到因材施教，帮助学生快速掌握竞赛考点，助力学员高效冲奖上分！