AIME竞赛考点汇总及考点预测!首次参加AIME I和AIME II该如何选!

随着2024年的AMC10/12数学竞赛的考试成绩公布,代表着今年所有的AMC考试已全部结束,对于各位成功晋级AIME竞赛的同学来说,AIME竞赛什么时候考?考什么?考多分有用?才是目前各位同学最关心的问题,本篇文章Zoey老师为大家整理了AIME竞赛考点汇总及考点预测!以及首次参加AIME竞赛,AIME I和AIME II有何不同大家该如何选

1、2025年AIME考试时间

AIME竞赛共分为两场,分别是AIME I和AIME II,大概在每年的2月份举行中国考生只能选择其中一场参加,以下是AIME I和AIME II的考试时间:

●AIME I:2025年2月6日(美东时间)

●AIME II:2025年2月12日(美东时间)

2、AIME考试内容

AIME的考察内容与AMC12的考察内容整体相差不大,但是在难度上会大幅度增加,需要同学们具备非常扎实的数学基础和非常高的数学逻辑思维能力。

AIME竞赛考点汇总及考点预测!首次参加AIME I和AIME II该如何选!

●代数部分:包括高次多项式的根与系数关系、因式分解、多项式的除法等;方程与函数部分包括对数函数、三角函数、二元二次方程的计算技巧,以及函数的性质和图像等;除此之外还有数列递推关系、等差数列与等比数列的性质及求和公式等。

●几何部分:平面几何部分包括三角形的多心问题、塞瓦定理、正余弦定理、Stewart定理等以及四边形的性质与判定,如圆内接四边形、圆外切几何四边形等;立体几何部分则包括空间想象与角度、距离计算,三棱锥、正方体等立体图形的内切、外接球问题;解析几何不哭哦二维坐标系、三维坐标系的应用,以及圆锥曲线的相关知识。

●数论部分:同余理论包括高次同余方程、指数型同余计算、重要数论定理,例如费马定理、欧拉定理、拉格朗日定理、威尔逊定理等;整除性质包含整除的判定、最大公因数与最小公倍数、线性不定方程等;而数的进制则包括数的进制转换及相关计算。

●组合数学:包括排列组合的进阶应用,如含限制条件的排列问题、组合数学分组分配问题等;而概率部分则包括概率的计算、条件概率、无穷状态的期望问题等;图论初步里包括简单的图论概念和应用,如连通性、欧拉路径等。

AIME知识点的重要性:几何>代数>数论>组合

3、2025年AIME考前预测

01、AIME必考点预测

代数

02、AIME重点考点预测

多项式理论函数性质与不等式复数计算模运算与同余素数与因数分解

03、AIME难点预测

数论

高阶多项式的解法涉及参数的复杂函数方程问题非常规数论技巧应用

4、AIME考到多少分才有优势

AIME竞赛共有15道选择题,1题1分,满分15分,每答对1题得1分,答错不扣分,每道题答案都是在000-999之间的整数。

关于“AIME考到多少分才有优势”这个问题,可以从以下两个方面进行分析:

1、从晋级角度来看

如果想要晋级到USAMO(美国数学奥赛),至少需要答对8-9道题。AIME的分数与AMC10和AMC12的成绩一起,用于计算USAMO的标准分数。

2、从申请角度来看

AIME成绩的主要作用体现在夏校和国外大学的申请上,一般情况来说7分以上的分数是一个有竞争力的分数,但是对于向申请像ROSS和SUMAC这样的数学夏令营时,分数需要在9分左右。

总的来说在AIME竞赛中取得7分以上的成绩相对来说会比较有优势,但是对于一些数学相关专业的大学或项目来说,AIME取得9分以上的成绩会更有优势

5、AIME I和AIME II 该如何选

在选择AIME I还是AIME II时,可以从考试时间、考试难度、备考时间以及晋级概率等几个方面来考虑:

01、考试时间

AIME I考试时间为2025年2月6日(美东时间)而AIME II考试时间为2025年2月12日(美东时间),同学们可以根据自己的准备情况和时间安排来选择

02、考试难度

AIME I和AIME II在考试题型和考试难度方面差不多,并没有本质差异,以下为2023&2024年AIME I和AIME II考点对比。

AIME竞赛考点汇总及考点预测!首次参加AIME I和AIME II该如何选!

03、备考时间

AIME II考试时间要比AIME I考试时间晚一周,所以相对来说,参加AIME I考试的同学会有多一周的复习时间,同时也能根据AIME I的试卷再进行有针对性的冲刺强化

04、晋级概率

根据相关数据显示,AIME II的平均分相对来说略高,但是AMO/JMO的晋级分数线更低,选择AIME II可能更有利

总结:总的来说AIME I和AIME II的整体难度相差并不大,对于中国学生来说AIME是各位同学在AMC数学竞赛中能考到的最高级别的竞赛,所以对于各位同学来说,其实选择哪个难度都差不多

而对于可以晋级AMO/JMO的同学来说,他们需要考虑比较多的一个问题就是AIME I和AMIE II哪个更好晋级,相对来说AMIE II更容易晋级一些

主要原因是,虽然AIME分为AIME I和AMIE II两场考试,但是对于中国学生来说,很多学校只提供AIME I一个考点,同学们只能参加AIME I,而AMIE II多为北美学生参加,而中国学生在数学方面的综合能力是要高于北美学生的,所以这也是AMIE II明明平均分更低但是却更容易晋级AMO/JMO的原因。

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