2025年AMC10/12考察哪些知识点多角度梳理

你知道吗？麻省理工学院（MIT）每年招收大约1400名新生。在这1,400名学生中，90%以上的学生参加AMC 10竞赛并且成绩高于120。AMC竞赛对于大家拿到顶尖大学offer意义重大！2025年AMC10/12竞赛备考正式开启了，怎么备考呢？AMC10/12考察哪些知识点？AMC10/12有辅导吗？一起解锁~

AMC10/12竞赛基本信息

作为AMC竞赛的中阶赛事，不用纠结该不该考的问题，我们整理了AMC10/12的竞赛优势、AMC10/12适合学生和AMC10/12的参赛资格，如果你想达到这样的目标，或者符合以下条件，赶快加入AMC的备赛队伍吧。

🍀竞赛优势

①全球极具影响力的青少年数学测评之一

②每年超30个国家和地区30万学生参与

③能充分而客观的考察出学生的数学能力

🍀适合学生

年级:9~12年级

目标专业:数学、统计学、经济、会计金融等商科、计算机、工程等理工科、心理学等

🍀参与资格:

AMC 10: 10 年级(高一)且17.5 岁及以下学生

AMC 12: 12 年级(高三)且19.5岁及以下学生

AMC10/12核心考点

AMC10考点：

进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶
进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆，斯图瓦尔特定理，共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门
立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧
进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧
进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法

AMC12考点（在AMC10的基础上新增）：

进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限
进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量
进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法
进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧
基本综合问题

AMC10/12VS国内初高中

经常有人对标AMC10/12和国内的初高中联赛，那么我们从知识点的角度来看，AMC10/12和国内的初高中知识点对比，重合部分有哪些？对于体制内的同学，即使未来参加高考，看完这三张对比，也许你也会对这项比赛感兴趣。

AMC10/12VS国内初高中【知识点对比图-代数板块】

2025年AMC10/12考察哪些知识点多角度梳理，一定是越学越简单