AMC10竞赛考点及重难点汇总！附AMC10培训课程直通班推荐！

AMC10竞赛在全球国际数学竞赛中都有着非常高的含金量和地位，特别是对于想要申请国际学校的各位同学而言，无论是作为申请的加分项还是进入国际学校的衔接，AMC10数学竞赛都是一个非常不错的选择，对于想要参加2025年AMC10数学竞赛的各位同学来说，今天Zoey老师为大家整理了AMC10竞赛考点及重难点汇总！附AMC10培训课程直通班推荐！

AMC10竞赛考点汇总

AMC10竞赛的主要考试范围包括初中数学课本知识以及部分的高一数学知识，和国内数学竞赛相比较，AMC10的难度相当于国内数学初中联赛的水平：

01、代数部分

●多项式和方程：涉及代数基本定理、韦达定理、有理根测试、综合除法、长除、笛卡尔符号规则、余数定理、因子定理等。

●不等式：包括线性不等式、高阶多项式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式等。

02、几何部分

●基础几何：涉及三角形、面积和周长的计算。

●进阶几何：包括相似三角形、三角形内的点线关系、圆的基础知识、圆的高级定理等。

●立体几何：涉及点线圆的关系、三维坐标系、立体几何作图、正多面体、欧拉公式、特殊的立体几何图形等。

03、数论部分

●数论基础：包括质数、质因数分解、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法等。

●同余和整除：涉及同余、整除、不定方程等。

●高级定理：包括欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理等。

04、概率与统计

●概率：涉及古典概率、几何概型、马尔科夫链、递推等。

●统计量：包括各种统计量以及古典概率和几何概型等。

05、排列组合

●排列组合：涉及排列、圆排列、组合和分组、范德蒙恒等式、容斥原理等。

06、数列

●数列：涉及等差数列、等比数列、其他类型的数列等。

07、函数及其图像

●函数及其图像：涉及常见函数及其图像、高斯函数及其图像、天花板函数及其图像等。

AMC10竞赛备考难点

想要在AMC10中取得一个满意的成绩并不是一件容易的事，对于之前有AMC8竞赛经验的同学来说，AMC10在竞赛规则和竞赛难度方面有很大的不同，而对于首次备考AMC10竞赛的同学来说，在正式开始备考前了解竞赛备考重点是非常重要的。

01、代数部分

●复合函数问题：函数之间的嵌套关系复杂，需要各位考生具备清晰的逻辑思维来分析函数的定义域、值域以及单调性等性质。

●含参不等式与方程的分类讨论：由于参数的不确定性，需要各位同学在备考过程中全面考虑各种情况，对参数的取值范围进行细致划分。

●数列与其他知识的综合：AMC10竞赛中增加了知识的跨度和问题的复杂性，非典型数列的解法需要考生具备创新思维和对数列知识的灵活运用能力。

02、几何部分

●平面几何证明：需要考生根据图形的特点和已知条件进行合理构造，多图形组合问题则需要考生准确把握各个图形之间的关系。

●不规则几何体计算：由于其形状的特殊性，没有现成的公式直接套用，空间角的求解需要考生具备较强的空间想象力和几何知识运用能力。

03、数论部分

●数论中的证明问题：需要考生具备严谨的逻辑推理能力和对基本定理、性质的深入理解。

●多个同余条件的综合问题：需要考生能够将多个条件进行整合分析，同余的实际应用则要求考生能够将抽象的同余知识运用到具体的实际情境中。

04、组合部分

●容斥原理、错位排列等复杂计数问题：其公式的理解和运用较为困难，需要考生准确把握问题的本质。

●概率与其他知识的综合：增加了问题的难度，条件概率等复杂概率问题需要考生具备较强的分析和计算能力。

AMC10培训辅导课程

针对想要长期备考AMC10的同学，机构根据孩子不同的基础水平，特开设有Pre-AMC10直通车/AMC10直通车班/优享班/冲刺模考班以及AMC10全英班等多种班型课程，3-8人的小班课程，多个时间段可以选择！

课程人数：3-8人小班/一对一课程

授课语言：中英/全英授课

授课类型：线上线下同步开课

线上上课软件：Classin，3-8人小班教学，每个孩子都能注意到，直播形式保证学生和老师可以实时互动，更加生动保证课堂活跃度。

01、Pre-AMC10课程

推荐学生：6-8年级学员

课程时长：130小时

课程内容：主要针对因式分解、二次方程、相似三角形、圆、一次函数及二次函数几个知识板块帮助各位同学进行衔接式的学习和练习，巩固基础知识并提升。

02、AMC10直通车课程

推荐学生：9-10年级的学员

课程时长：110小时

课程内容：AMC10基础知识点串讲和梳理，对AMC10考点的专题分类讲解，通过AMC10真题模考查漏补缺，同时老师也会对学生答题技巧进行点拨，便于各位同学在考试过程中能够更快、更准确地答题，从而取得优异的成绩。