SAT数学800分难考吗？

新SAT考试包含了800分的数学部分，如果想在考试中取得高分，那么数学800分是必须要做到的。改革后的SAT数学在考试范围，题目长度以及难易度方面均有提高。很多同学认为不需要花太多精力便可以取得满分。但实际上，中国学生的满分率不到10%。

下面我们为大家梳理了SAT数学的考点以及备考建议。一起来看一看吧！

SAT数学考查四个模块

01、核心代数 Core Algebra

数的基本性质：绝对值/公倍数/公约数

线性方程，线性不等式，线性函数（考查定义，性质，特征）

线性方程组和不等式的实际应用

线性方程，坐标和题目间关系

02、数表分析 Indicator Analysis

数理统计（增长率，增长比）

概率

03、高等数学 Advanced Mathematics

多项式运算，数列，级数

二次方程，二次函数，指数函数（定义，性质，特点，求值）

代数和函数图像之间的关系

通过线性表达分解多项式，解决有理方程

04、几何及其他 Geometry and others

面积，周长计算（长方形，正方形，三角形，圆形，扇形，梯形）

三角函数和弧度（定义，计算，变形）

实际应用

01、核心代数Core Algebra

在数学考试中第一个部分是对代数主要知识的考查，占比为33%，比如线性函数、线性方程、不等式、绝对值等相关知识都需要大家熟练掌握。

1. 两点坐标分别为A(x1,y1), B(x2,y2)：

1） 中点坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)

2） 斜率 k = (y2-y1)/(x2-x1)

2. 两条直线的关系（斜率分别为k1,k2)

1）垂直：k1 * k2 = -1

2）平行：k1 = k2, 两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解

3）相交不垂直：k1 不等于 k2，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一解

3. y1 = k1x + b1， y2 = k2x+b2

1）两线交点：y1 = y2  （x, y1/y2)

2）y = kx + b 是线性方程的代数表达式，k代表斜率，b代表y的截点；斜率表示y 的变化率，也就是x每增加一个单位，y的变化量。

例题1  (202003 亚太） 

快速解决这个问题的关键在于，明白考点是什么。这道题问的是两个函数的交点。所以，最佳方案是让y=y； 则 3x-1 = 2x+3。求得x=4，将x=4任意带回一个函数表达式中，可以得y=11。

例题2 （202003 亚太）  

这是一道线性应用题。考察的是对题意的理解，以及对于斜率在实际应用中的意义。T(h) 是Ellie总工资，h是他工作的时间，那么15就是他每小时工作所获的的回报。

02、数表分析Indicator analysis

第二个部分的占比为29%，在这块大家需要使用数学知识来处理平常生活中的种种问题，例如算出房子的面积、在银行贷款的利息、或者是商店警报出错的概率等事情，对于中国学生来说，这些其实跟应用题差不多。

1. 单位换算要注意，题干中的单位和最后求解的单位可能不同。

2. 指数函数代表式 f(x) = a^x, a代表初始值，x代表变化的次数。指数函数等数量递增或者递减。

3. 在散点图中，散点代表实际值，the line of best fit代表预测值。

4. 单复利息计算：         

Simple interst A = P(1+r)         

Compounded interest A = P(1+r/n)nt         

A是总资金，P是本金，r是年利率，t是年数

5. median是中位数；mean是平均数。

6. 极大值会拉高平均数，极小值会拉低平均数，但是极大值和极小值对中位数没有影响。

7. 标准差表示数据离散程度，数据越离散，标准差越大，数据越集中，标准差越小。

8. 统计分析        

1） 抽样调查中，只有随机取样，样本数值才能推广到总体人群中。        

2）抽样调查时，样本越大误差越小，数据越离散，误差越大。        

3）因果关系调查中，只有随机分组，才能保证除了控制变量外，两组被试是完全一样的，并且最终得出因果结论。

例题1:                       

这道题问的是median，我们要明白什么是中位数。将一组数值从小到大排列，最中间的数就是中位数。所以这五组数的中位数是47.25

例题2:    

这是一道标准的识别图表的题目，更多的考察的是认真程度和题目的理解。一般这种题目，要抓住关键词“North America" 以及 “patents applied"

03、高等数学Advanced Mathematics

第三个部分占比为28%，其中考查的主要知识点为二次函数、一元二次方程、指数函数和另外的非线性函数，掌握好这些知识对于大家未来在大学学习统计和微积分做好准备

1. 求根公式

2. 韦达定理：两根之和是-b/a, 两根之积是 c/a

3. 幂的运算定律

4. 二次函数的三种表达式：   

1）一般式：f(x) = ax^2 + bx + c   

2）顶点式：f(x) = a(x-h)^2 + k   

3）交点式：f(x) = a(x-m)(x-n)

5. 函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a), 向右平移a个单位变成f(x+a)

例题1  (202003 亚太） 

快速解决这个问题的关键在于，明白一元二次函数的求根公式。c = b^2 - 4ac = 9 - 2 * 4 * (-4) = 41

例题2 （202003 亚太）  

题目考查的是二次函数的性质。当a<0的时候，二次函数的开头朝下。找到函数的顶点，用顶点公式检验函数表达式是否正确。

04、几何及其他Geometry and others

第四个部分的占比为10%，内容主要包括几何、三角函数及算数，所以大家要多多熟悉圆、线、角、三角形、基础的三角函数、弧度以及复数等等知识点。

1. 相似三角形定理：对应的两个三角形相等，对应边长相等

2. 全等三角形的证明方法

3. 扇形面积公式：a = 扇形圆心角/ 360度 * 圆的面积

4. 圆的代数表达式：    

（x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

5. 三角函数公式

6. 弧长L = 圆心角的弧度 * 半径

7. 弧度和角度转换公式：   

1）弧度转角度：弧度值/2pi * 360度

2）角度转弧度：角度值 / 360度 * 2pi

8. 复数：a + bi 是复数的标准表达式    a 是实数部分；bi 是虚数部分

例题1  (202003 亚太） 

本题考查的平面几何中三角形的定义和性质，以及等腰三角形和全等三角形。三角形外角以及三角形内角和是180度。通过全等三角形，合理代换y到角CAD；再得到x的补角，然后就可以得到z。

例题2 （202003 亚太）  

题目考查的是三角函数的性质。COS(A) = AE/AC; SIN(C) = AE/AC = COS(A) = 0.57

SAT备考建议

错题的整理归纳

不止SAT数学的学习，任何数学学习中，错题的归纳整理都是十分重要的。尤其是SAT数学，整体来说难度不大，所以一般来说错误三次以上的知识点，就是值得重视的。

错题建议整理两遍：

第一遍，是一套题做完后，将错题整理，从新回顾知识点，确保没有知识点的误区和不理解的地方。

第二遍，是在考试前三天左右，将错题拿出来，仔细回顾。将所有错题综合起来看待，进行分类，确定自己会在考试之中避免这类习惯性错误的发生。

避免马虎，养成“做一查一”的好习惯

马虎，很多时候源于没有良好的做题习惯。数学，本身就是追求严谨与完善，讲求运算。但很多同学因为轻视SAT数学而出现了低级失误，所以我们要养成良好的做题和考试习惯：

不轻视。不纯靠心算，能动笔就动笔；可以使用计算器就使用计算器。

不随意。不要不读完题，就去按照惯性做题。认真审题是高分的第一

“做一查一”。很多题目是有多种方法。一般来说数学考试的时间很充分，所以我们可以采取做一道题检查一道题的方法。要注意的是，检查的时候一定不要按照做题的思路，而是要逆向思维。

总的来说，SAT数学的高分有很多，但满分却很少。希望大家在认真备考之后能获得自己心仪的分数，加油哦！