个人感觉，在牛津数学系申请的板块中，重要性从大到小排序依次为：MAT、面试、文书、个人履历。在这篇文章中，我按照时间顺序对以上四个板块整理了一些私人的见解和看法，不会详述每个步骤的基本操作。不熟悉申请过程的读者可以参考各个公众号里发过的相关文章。
先从个人履历说起。对于有意向申请英国数学系的读者可以在申请前几年做以下准备：
1. 不管读者有意向申请的是英国的纯数学系，还是和数学结合的专业，个人强烈建议在 A-Level 体制内的同学，在高中学习两门数学，即 Mathematics 和 Further Mathematics。
牛津在2019年数学相关专业申请者的官方数据中提出，在1356名英国求学的申请者中，只有2位没有进修 Further Mathematics 的同学得到了录取通知。当然，对于坡党来说，可以再多拿一门 H3 Mathematics 提高知识储备和竞争力。
2. 可以选择在申请大学前的一个六月参加 STEP 的考试 （以下讨论建立在参加 STEP II 和 III 的假设下）。
提前参加这场考试的好处有：
Ø 如果在申请前就可以拿到 STEP 的两个 S 的话，可以排除因为剑桥对 STEP 较高的入学条件要求而不得不选择牛津的纠结（但我最近也听说剑桥有可能不接受提前考试，具体情况需要和考试机构核对）。
Ø STEP 是在国外高中数学知识基础上，难度偏上的考试，对其的准备过程对于学校考试、竞赛、以及年底的 MAT 都是有帮助的。
Ø STEP 里的有些题目设置得有巧思，相对于刷其他学校的试卷会更有成就感。
3. 除了以上两点建议之外，在平日课业中可以多和老师交流，让任课老师感受到你对数学的热爱，因为他们最终会提交对你的评语。同时，有能力的同学可以努力保持校内数学第一，或者冲击国内外数学竞赛的名次。这些都可以作为内容写入文书当中。
相对于文科的专业，数学系的文书应当不会占用过多的时间。关于文书的几点建议如下：
1. 总的来说，英国文书是纯粹关于申请者和数学之间的关系的。
主要写作格式为解释申请者体验过的的数学活动和取得的成就，然后过渡到这些事例对读者在数学方面的影响。
2. 给出一个我个人提交的文书的框架。
这个框架是我在阅读了一些成功录取的学长学姐的文书之后提炼出来的：
Ø 开篇用一个 anecdote来 展示你对数学的热爱（防止重合故在此不举例）。
Ø 用一种谦虚通顺的方式，列举你取得过的值得一提的数学相关的成就（校内排名、竞赛奖项、论文发表等等）。
Ø 谈一谈你在校内是怎么接触数学的（你的学科、你喜欢的老师、你参加或成立的数学兴趣小组等等）。
Ø 谈一谈你在校外是怎么接触数学的（你读过的书、你在教授的指导下开展数学研究的经历、你参加过的竞赛体验等等）。
Ø 最后，简单重申你的天赋和对数学的热爱。
3. 以上框架仅仅只是无数示例中的一种。
不论用什么结构来构造文书，个人认为最重要的点在于申请者在给出了自己参与的数学活动的基础上，能够提炼出这些活动对自身的影响。
对于打定了心思要申请牛津数学系的同学而言，MAT 的重要性一定不能被低估。个人认为，90 分以上的成绩是想要稳进牛津数学系的申请者，能够、需要、应该达到的。
关于 MAT 考试的一些心得如下：
1. 相较于数学能力，我更认为 MAT 考察的是申请者的细心程度。细心程度具体表现为：
Ø 十道选择题全对。
Ø 四道简答题应该用流畅的思路和工整美观的书写完成。
Ø 可以容忍因为考场紧张而导致对于某小题思路的堵塞，但不应该有任何基础的计算错误。简单的错误可以通过用两种或三种不同的解法解同一道题对照答案来避免。
2. MAT第五题可以通过学习新加坡 A-Level H3 Mathematics 的 Combinatorics 一章做系统的准备。其他代数和几何的板块保持基本的数学能力即可。
3. 不要因为 MAT 的简单而不重视在考场上合理的时间分配。虽然在舒适状态下 MAT 可以在一个半小时内完成并得到一个不错的分数，但是在考试情况下，因为紧张和重复检查的关系，做题时间可能会被拉长。所以个人建议申请者按照自己对不同板块的熟练程度在考前安排做题顺序，把不熟练或者思考时间过长的板块的题目放到最后做。
MAT考完过三天左右官网就会上载标准答案。申请者可以根据官方答案估分并且评判自己是否需要开始着手准备面试。
个人认为，MAT 90 分以上的同学只要保持正常水平和放松的心态参加面试即可；80 分以上的同学可以在面试前再次巩固一下基础知识点，通过模拟面试增强自己的竞争力。
关于面试的几个建议如下：
1. 参加面试前，个人强烈建议申请者在不妨碍他人情况下，询问同学院的学长、学姐历年的面试题，或者让学长、学姐用这些面试题，来做一场模拟面试。
申请者也可以问问学院数学系导师的基本情况（性格、研究方向等等）。了解这些信息不是为了投机取巧，而是让申请者能够做好心理准备，在面试过程中更容易放松。
2. 面试之前通过模拟面试、给身边的同学讲题、或者在网上搜索牛津、剑桥历年数学系面试题，并且给自己一个边讲边在纸上作答的机会，来锻炼边交流边思考数学的习惯。
数学系面试题通常不难，但申请者可能会因为“想着没法说，说着没法想”，而导致面试过程中大脑短路，从而导致紧张、面试因时间不够而草草收尾的情况。
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