牛津剑桥数学专业面试经验

面试拓展提升是需要提前准备的，尤其是部分学院专业除了面试以外还要进行一些形式的评估测试。收到通知后要去参加了，等面试前几天才想到临时抱佛脚加强，面对花样百出的面试问题势必会紧张到影响发挥，特别是觉得牛剑OFFER志在必得的学霸们，一定要快人一步成竹在胸哦~机构集齐牛津大学及剑桥大学上百位学院专业天团，为你护航牛剑。今天就请机构导师分享一些数学专业面试经验，为最后冲刺备战助力~

牛剑等著名大学的数学专业录取过程都颇为复杂。获得理想中大学的面试邀请是申请旅程中的重要节点，机构专为申请英国顶尖大学的学子定制了详细的面试指南，揭示牛津剑桥面试的方方面面。

在面试中，如果你遇到一个让你感到困扰无法解决的问题，不要慌张。深吸一口气，并试图以合乎逻辑的方式解决问题。面试官并不是想刁难你，而是希望了解你在处理具有挑战性问题时的反应。  

以下是牛津和剑桥面试中数学相关专业出现过的面试问题：

在一个像甜甜圈的环形空间站中，有两名宇航员在太空漫步，分别站在彼此直径相对的位置。如果宇航员A想把扳手扔给宇航员B，他们应该选择什么角度和速度？

证明：如果n是整数，则n^3 - n可被6整除。

对x^x进行微分，并画出草图。

一只蚂蚁从边长为1的正方体的一个顶点开始爬行，计算蚂蚁从起点到最远顶点的最短路径。

一家公司沿着地球的中间铺设了一条非常长的电话电缆。假设地球是一个球体，不使用纸和笔，估算需要多少额外的电缆才能将电话电缆提升到高10米的电话杆的顶部。

一个直径为d的圆环被扔到一个无限大的棋盘上，棋盘的方块边长为L。圆环同时套中两种颜色的概率是多少？

一个无限大的地板上铺有边长为L的正六边形瓷砖。使用不同颜色的瓷砖，使得相邻两个瓷砖不是同一颜色。一个直径为d的圆环被扔到瓷砖上。圆环同时套中多于一种颜色的概率是多少？

单位体积的球体内的最大立方体的体积是多少？

在半径为r的圆内最大的n边正多边形的面积是多少？

证明，内接在半圆内的三角形的夹角总是pi/2。

如果一门炮直指树上的猴子，而猴子在炮开火的同时松开并朝地面掉下，猴子会被击中吗？

绘制出xlog(x)。

对于不同的k值，方程kx=e^x有多少解？

通过反证法证明，当z^2 = x^2 + y^2具有整数解时，x和y不能同时为奇数。

绘制出y=ln(x)并解释其形状。

绘制出y=(lnx)/x。

对x^x和(x^0.5)^(x^0.5)进行微分。

绘制出y=cos(1/x)。

虚数i的平方根是多少？

如果一个立方体的每个面都涂上6种不同的颜色，有多少种方法？

如果平面上有n条非平行线，它们有多少个交点？

绘制出Y = (x^4 - 7x^2 + 12)/(x^4 - 4x^2 +4)。

绘制出y^2 = x^3 - x。

如果你能与任何过去或现在的数学家共度半小时，你会选择谁？

你知道乘法符号是从哪里来的吗？

在25个人中，每月至少有一个人出生的概率是多少？

为什么网球在空中飞行时会旋转？

如果(cos(x))^2 = 2sin(a)，则在区间0 ≤ a ≤ pi中，该方程有解的值域是什么？

如果圆桌上有n个人，A和B两人相隔k个座位的概率是多少？

已知y = t^t和x = cost，那么dy/dx的值是多少？

通过反证法证明2(a)^2 - b^2仅在a和b都为奇数时为真

如果你的朋友们现在在这里，他们会怎样谈论你？

质数的重要性是什么？

证明序列11,111,1111,11111...中没有任何数是完全平方数。