剑桥大学数学Mathematics专业介绍

申请季总有同学提到自己各类理科分数都很优秀，如何选择心仪的专业？今天我们请到剑桥大学 数学专业 Noah学长来详细介绍剑桥大学 数学Mathematics专业，包含申请学科涉及的所有重要知识哦~

01我适合数学专业吗？

数学是一门研究性质、结构、空间和变化的科学。数学家寻找模式、制定新的猜想，并通过从公理和定义严格推断来建立真理。通过抽象和逻辑推理，数学从计数、计算、测量和对物理对象的形状和运动的系统研究演变而来。当今数学在全世界被用作许多领域的重要工具，包括自然科学、工程、医学和社会科学。应用数学是数学的一个分支，涉及将数学知识应用于其他领域。激发和利用新的数学发现，有时会创造出全新的学科发展。

大学数学最明显的变化是需要论证事物。许多数学太抽象或技术性太强，不能简单地依靠直觉，所以必须写出清晰且无可辩驳的论点，让其他人清楚的明白你主张的合理性。这种逻辑思考可清晰地论证你的想法，无论在数学上还是在更广阔的世界里都是非常有价值的。

具有以下特征的同学是可以尝试选择数学专业的：

• 喜欢解决数学难题：喜欢参加类似UKMT体系等的数学挑战赛
• 对数学背后的理论特别感兴趣：喜欢基础学科的数学，但想更深入地了解为学校学到知识的原因及真实性。
• 精通基础数学课程所需的技能：大学课程开始时将假定你已经熟练掌握了高中数学的所有核心技能。
• 热爱数学且很投入也很努力：在剑桥攻读任何学位都意味着大量的学校。然而，如果想在数学上取得成功，必须特别刻苦。
• 富有创造力，准备好以一种新的方式思考数学：大学数学更有创造力，而不像在中学时期的机械性联系。大学数学是证明结果、试验想法，需要尝试多种方法。

 

剑桥学长说

数学一直都引起着我的兴趣。我想知道学校教的知识是如何在生活中运作的，剑桥大学的数学专业让我实现了这一点！

—— Sam剑桥大学 数学

02剑桥大学数学专业的优势

剑桥大学凭借其卓越的数学专业而远近闻名。它提供了学习广泛知识主题的机会：从抽象逻辑到黑洞。数学系也是剑桥大学最大的学科拓展计划所在地。剑桥大学的本科生数学课程，被称为数学Tripos，被广泛认为是最有回报和相应要求非常高的本科生数学课程之一。学校提供免费在线数学教育资源，并通过一系列创新活动和事件与在校学生，教师，家庭和公众合作。课程的灵活性和学科的广泛性让学生有更多的选择，扩展知识，发展兴趣。可选择的科目每年都在增加，在第1年之后，你可以选择你研究的学科数量。有些学生选择更广泛的学习，而另一些人则追求少而精。

自从Sir Isaac Newton担任 Lucasian Professor (1669-1696）以来，这里的教学和研究得到了一系列杰出的数学家的帮助，其中包括6位Fields Medallists，还有诺贝尔奖得主。目前大多教员是在所在学科拥有国际权威的专家。剑桥大学也与Isaac Newton Institute有着紧密联系，有许多来自世界各地的专家帮助解决数学科学中的突出问题。

剑桥学长说

尤其是在第一学期，我发现在大学数学的课程内容和节奏与之前非常不同。讲座课程进度太快了！之后，你将被要求做大量的独立研究，来掌握所学的内容。内容也比A Level难很多 ，需要达到之前从未到达的数学层面。

 

—— Zac剑桥大学数学

03剑桥大学数学专业的课程设置

剑桥大学的数学课程涵盖了数学的整个领域：从纯数学的数论、逻辑学、几何和群论，到应用数学的流体动力学、数学生物学、量子力学和宇宙学，包括概率、统计、数值分析、金融模型和计算等科目。整体的课程结构像倒置的金字塔，一年级有一套必修课，但三年级和四年级有非常广泛的选择。这意味着，在体验大学数学之前，你不会被某个专业的选择束缚住，但你会得到一个全面的基础，这让所有的选择都留有余地。以后，你将可以自由地选择一个真正了解你的数学能力和偏好的专业。

第一年（IA部分），有两个选项可供选择：

• 数学和应用数学（选择继续学习数学）
• 数学与物理（选择学习物理）

如果同时学习数学和物理，第二年也可以专修数学。IA部分高等数学的知识包括：

• 代数系统的研究（例如，群）the study of algebraic systems (such as groups)
• 微积分分析analysis of calculus
• 概率probability
• 数学方法（例如，向量微积分）mathematical methods (such as vector calculus)
• 牛顿动力学和狭义相对论Newtonian dynamics and special relativity

选修八门科目，将数学与物理结合的学生可以用自然科学中的物理部分代替两门数学科目，包括，动力学理论、电磁学和实验室的实际工作。

第二年（IB部分），你可以在15个科目中进行选择。可以继续第一年的研究，也可以选择一些新的课题，例如：

• 几何学geometry
• 电磁学，量子力学和流体动力学electromagnetism, quantum mechanics and fluid dynamics
• 数值分析numerical analysis
• 应用数学，包括统计和优化（对决策数学主题的严格处理）applicable mathematics, which includes statistics and optimisation (a rigorous treatment of topics from decision mathematics)

还有可以选择一些使用数值或代数研究数学问题的计算项目。

第三年（第二部分），可以尽情探索自己感兴趣的科目，包括：

• 密码学cryptography
• 代数拓扑algebraic topology
• 数论number theory
• 宇宙学cosmology
• 广义相对论general relativity
• 随机金融模型stochastic financial models
• 波waves
• 自动机和形式语言automata and formal languages
• 数学生物学mathematical biology
• 机器学习的数学the mathematics of machine learning

还有可选的计算项目。

第四年（第三部分），提供了大约75到80个选项，需要在第三年取得第一名或在第二年和第三年中都具有非常好的表现，成功第四年学习后可以获得MMath的BA。

【课程设置来自剑桥官网】【上下滑动即可查看详情】

 

剑桥老师说

每周的两次督导课程，让我和世界数学界顶级学者成对讨论讲座中的案例，这是一个很好的机会，让我可以与在这一领域非常有知识的人交谈。

—— Shoina剑桥大学数学

04剑桥大学学习数学是一种怎样的体验

数学专业一周内会接触繁重的学习量。每周要花大约40个小时在学术学习上，相当于一周工作一整天。学生们每周有12堂课，提交4-5篇Problem Sheets。因为你需要预留一些时间来理解和吸收课程内容，所以可能需要花费6-8个小时来解决每个Problem Sheet。每周还会有2次1小时督导，每门课都要仔细检查学生交的习题表。督导由一名导师（一名学科专家）和2-3名学生组成的小组进行。你可以和他讨论解决问题的不同方法，并找出你可能存在的错误。

工作与生活的平衡

尽管攻读数学学位会带来很大的工作量，但如果有条理且有效率，肯定有时间通过郊游、运动队和其他社团进行社交。每周大约需要 40 小时的集中学习时间。如果你每周 6 天 6 天学习 4 小时，周日学习 4 小时，那么将轻松地保持在正常的学习量，并有大量时间参与其他事情。也可能不是所有的 40 个小时都花在阅读和在纸上写下你的想法。解决数学问题的部分原因是让想法在你的脑海中嗡嗡作响，这可能发生在其他活动中，比如吃饭、走路或做白日梦。更多的是尝试想法，看看它们是否有助于解决问题，而不是进行书面计算。

剑桥大学长假

在剑桥大学假日被称为“vacations”——当您离开剑桥大学继续在家学习的时候。你有很长的假期，这是巩固你在那个学期学到的一切的理想时间，包括关键定理的证明。

05如何申请剑桥大学数学专业

【图片来自剑桥官网】

典型的录取Offer标化成绩要求：ALEVEL：A*A*A+STEP

IB：40-42分，HL为776分+STEP（或其他同样等级的国际体系分数）

所有学院要求：A Level/IB HL数学、A Level高等数学（仅限A Level学生）、STEP

部分学院会提出自己的附加要求：A Level/IB HL科学学科；A Level/IB HL物理（仅适用于数学和物理）申请学习数学与物理的学生必须已经修过A Level高等数学（包括力学部分），或者除了数学和高等数学外，还修过A Level物理。

除了剑桥大学本科课程的标准申请程序外，申请进入数学专业学习的同学必须参加剑桥数学测试（STEP）。

【图片来自剑桥官网】

06剑桥大学数学专业学费及就业前景

【图片来自剑桥官网】

为学科支付的学费将取决于您是英国本土学生还是国际学生。本土学生2024年开始本科学位第一年的住校学生的学费大约是9250英镑。国际学生的学费因课程的不同有差异。除了学费，还必须准备笔记本电脑，以及大多数国际学生需要支付学院费用。

额外的课程成本：笔记本电脑除了上述费用外，数学课程没有其他强制性的额外费用。

【图片来自剑桥官网】

数学是许多职业的核心，也是许多其他职业的基础。数学学位为金融、医疗技术、教学、软件开发等领域的职业生涯打开了大门。雇主非常看重数学专业毕业生所具备的分析和解决问题的能力。您将被讲师的学术研究合作和现实生活中的行业经验告诉他们的教学和直接受益的学生。数学学院拥有广泛的跨学科网络，包括工业、商业、政府和学术合作伙伴。这种广泛的联系将丰富你的学习以及你的职业前景。

所以商业、工商业和学术界对剑桥毕业的数学学生需求很高。约38%的学生选择继续深造，而其他人则投身于各种职业领域。近期毕业生的职业分布广泛，包括计量学家、游戏设计师、生物医学研究科学家、体育统计学家、记者、网络安全分析师和人工智能研究工程师等。同时，也有很多毕业生选择成为教师、精算师、会计师、IT专家、金融家和顾问等职业。

 

剑桥学长说

在剑桥学习数学在很多方面帮助了我。当然，某些课程的特定主题可能是有用的。此外，能够解决问题和理解逻辑论点是一项重要的技能。但同时，不得不处理困难工作的经验，并不总是有明确的前进道路，已经成为现实世界工作的重要基础。它让我喜欢处理一些情况，在这些情况下，前进的最佳道路并不明显，需要创造力和努力工作的结合。

——Tim剑桥大学数学

07数学专业选择剑桥还是牛津大学

牛津大学和剑桥大学的数学课程涵盖了很多相同的材料，结构也很相似。如果你仍然对如何在两者之间做出选择感到困惑，下面是你可以考虑的其他一些因素：

联合课程：在牛津大学，你可以与统计学、计算机科学或哲学一起学习数学。在剑桥大学，你可以在物理专业学习数学。

职业发展：剑桥数学毕业生比牛津毕业生更有可能深造（O：30%，C：40%）或IT和电信（O：15%，C：30%）。另一方面，牛津毕业生更有可能进入商业和管理（O：15%，C：6%）或教师（O：9%，C：约0%）。对最后一个统计数据的解释可能是，牛津大学专门为未来的教师提供了一个模块。

招生规模：剑桥大学数学专业的招生规模要小一些，大约250人，而牛津大学只有350人（再加上联合课程的80-100人）。不同寻常的是，剑桥大学大约五分之一的数学学生都在同一所剑桥大学——三一学院——而牛津大学的学生分布更均匀。如果你喜欢融入一个小而紧密的团体，你可能会更喜欢剑桥，而如果你喜欢融入一个大的团体，你可能会更喜欢牛津。