数学是什么？数学专业主要学习什么？数学专业院校推荐

数学，一个我们从小就认识的老朋友，它神秘、优雅，诠释着大道至简的道理：复杂的现实金融投资场景，通过数学建模可以简单成一条直观的曲线计算式；一个繁琐的计算机功能，通过数学思路简化成简单的几行程序；一个美丽的玫瑰线图，背后竟然只是一个数学的函数式？今天这篇文章，就带着大家进一步了解这位老朋友的另一面。

本期核心内容如下：

• 数学是什么？

• 数学主要学习什么？

• 数学未来有哪些发展方向？

• 数学适合什么样的人？

• 数学方向的推荐院校有哪些？

 

数学是什么？

数学是自然科学六大基础科学当中之一，但相比于其他基础科学，数学显得更加基础。一方面，数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，另一方面，数学也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

整体来说，数学是侧重于研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，主要学习的也就是如何将具象的事物进行抽象化归纳后，解决实际现实问题的逻辑思维。

也正是因为数学的工具性，数学好的同学，往往能够在金融、计算机、工程等几乎所有理工科、商科方向的工作上都有一定的优势。而在国外大部分理工科方向的专业录取要求里，数学也是被硬性要求的科目之一。

 

数学有哪些分支？

数学虽然作为一个基础学科，但是它在分支方向上并不是非常多。一般来说，可以分成应用数学和纯数学两个分支。其中纯数学更多偏向于数学基本原理的研究，在数学理论上不断钻深，解决各类数学难题；而应用数学则相对偏向于将数学的专业知识和其他领域的理论结合起来，用数学的原理去辅助其他专业完成某些难题，得到某些结论。

虽然应用数学专业，强调的是数学在现实生活当中的应用，但是本质上还是数学专业，学生主要学习的内容也是数学的基本原理和各类公式。在对于具体内容的学习上，应用数学专业相比较于纯数学专业，会更加强调学习针对具体问题如何进行数学建模，如何使用计算机编写简单的程序应用等与实际应用相关的部分。

另一方面，虽然数学整体大方向仅分成纯数学与应用数学两个，但由于数学的工具性，还会有很多数学与其他学科结合的科目，如计算数学（计算机+数学）、金融数学（金融+数学）、运筹学（管理+数学）、物理数学（物理+数学）、统计学等。这些科目的学习就更加专精，以数学模型为基本工具和方法，从而来解决在不同领域可能会遇到的问题。未来在用的时候是以其他科目为主，对于数学更多用到的是其中的推导逻辑和论证方法。

因此纯数学与应用数学的专业，学习的内容上虽然有一定的不同，但大体还是以数学基本原理为主。而数学与其他学科结合的科目则更显五花八门，如果觉得不清楚未来往什么方向发展，是可以选择应用数学方向的，在大一大二的学习过程当中，发现自己在数学领域适合哪些方面，又在哪些方面比较薄弱，并最终确定自己究竟应该去什么专业进行学习。

 

美国大学开设的数学专业

数学相关的项目，在美国大多属于文理学院/自然科学学院，修习的学位也一般是理学学士（BS）学位，有部分学校会开设学习难度相对较低的文学学士（BA）学位。大部分美国学校在本科阶段开设的数学项目种类相对较少，并不会细分到多个领域，而是最多以应用数学和理论数学进行区分，但也少部分学校例外，会在本科期间将专业进行细分。我们选取了美国较为代表性的加州大学伯克利分校作为案例，来给大家看一下美国大学的数学专业是如何进行分类的

 

（1）应用数学

Mathematics majors learn the internal workings of this language, its central concepts and their interconnections. These involve structures going far beyond the geometric figures to which Galileo refers. Majors also learn to use mathematical concepts to formulate, analyze, and solve real-world problems. Their training in rigorous thought and creative problem-solving is valuable not just in science, but in all walks of life.

数学专业的核心在于学习数学的基本原理，所以虽然加州伯克利的数学系分成了三个专业方向，但其中学习的内容却大部分相同。主要就是通过数学的基本原理和概念，从而来分析、解决现实当中存在的各种问题。应用数学专业在三个专业当中更加偏向于将数学知识运用到其他学科的问题当中去，比如物理、化学、生物等。

 

（2）教学数学

These involve structures going far beyond the geometric figures to which Galileo refers. Majors also learn to use mathematical concepts to formulate, analyze, and solve real-world problems.The teaching concentration is designed to increase the number and quality of math teachers.

教学数学专业学习的内容和另外两个专业的区别不算太大，同样是要学习教学的基本原理和概念，然后学会分析解决现实问题。但是在学习内容当中也会更加偏向于如何教会别人学习，通过学习提升数学教师的教学质量。

 

（3）数学

Mathematics is the language of science. In Galileo’s words: Philosophy is written in this grand book, the universe, which stands continually open to our gaze. But the book cannot be understood unless one first learns to comprehend the language and read the characters in which it is written. It is written in the language of mathematics, and its characters are triangles, circles, and other geometric figures, without which it is impossible to understand a single word of it. Without those, one is wandering in a dark labyrinth.

纯数学专业在和前两种方向学习差距不大的情况下，相对更加偏纯数理方向，未来也主要以学习研究基础数学为主。当然在这方面钻研的程度加深，同样也可以把这些数学上的原理给用到各种专业知识上去。

 

英国大学开设的数学专业

相较于美国方向，英国大学在本科阶段开设的数学专业种类更加丰富，也会开设更多数学和其他学科交叉的学科，比如像“数学与经济”，“数学与哲学”等。但是这些数学相关的课程却并没有区分得那么明显，比如我们接下来将要详细介绍的帝国理工大学，他的数学科目在前两年的课程并没有太大的差别，他们官网上也写着，如果前两年的课程顺利修习完，可以在第三年之前任意调整自己的主修方向（但只能在数学系内），那么接下来就让我们来看看他们是如何设置分支专业的。

 

（1）数学

Mathematics at Imperial aims to present a wide range of mathematical ideas in a way that develops your critical and intellectual abilities.

帝国理工的数学专业着重于培养学生的批判性思维和在数学方面的逻辑素养，除了数学专业需要掌握的大量基本公式和数学原理以外，帝国理工的数学专业也同样开设了很多与物理、化学、计算机等方向接轨的选修课程，让数学专业的同学在学习本专业知识以外，还能有进一步发展的空间。

 

（2）纯数学

Mathematics at Imperial aims to present a wide range of mathematical ideas in a way that develops your critical and intellectual abilities.

纯数学的学习内容和数学专业大致完全相同，主要的区别在于从大三开始，纯数学同学的必修课会追加很多更深层次的数学原理和理论。在掌握了这些更多的理论之后，纯数学的同学同样可以去参加其他的物理、化学、计算机方向的选修课程，获得更加全面的发展。

 

（3）数学与计算机科学

With the spread of computing procedures and mathematical ideas into many areas, there is high demand for professionals who are expert in both.Our Mathematics and Computer Science degrees are mathematical courses orientated towards computing science.Taught jointly by the Departments of Computing and Mathematics, they provide a firm foundation in mathematics, particularly in pure mathematics, numerical analysis and statistics. They also cover all the essentials of computer science, with an emphasis on developing software, as well as more theoretical topics.This makes the courses particularly suited to mathematically-able students with interests in both subjects.

这门学科主要研究的对象是以计算数学的基本核心，由计算机系和数学系的教授共同来教授同学，帮助同学对于纯数学、数值分析、统计学打好基础，并同步学习计算机科学中的软件开发过程，适合未来往计算机、编程方向的同学学习，打好理论基础。

 

（4）应用数学与物理数学

On the BSc in Mathematics with Applied Mathematics / Mathematical Physics, you will specialise in Applied Mathematics in your third year, when you take several modules from a variety of relevant topics such as dynamics of games, mathematical biology and scientific computation.  The modules will focus on how mathematical methods can be used to solve problems in physics or the other sciences.

这门学科同样与数学在前两年学习的内容相似，但是从第三年开始，将会更加专精于应用数学，到时候可以在这个基础上去专精于一些解决实际应用的问题，如游戏动力学，数学生物学，科学计算等等用于物理学或是其他科学中的问题。

 

（5）数学与计算数学

On the BSc Mathematics with Mathematical Computation, you will specialise in Mathematical Computation in your third year, when you will focus on topics such as high performance computing and scientific computation. You can also choose several optional modules from our wide selection of topics in other areas of mathematics, many of which are linked to our cutting edge research.

这门学科同样与数学在前两年学习的内容相似，但是从第三年开始，将会更加专精于计算数学，着重于学习高性能计算以及科学计算等方向的课程，帮助同学建立计算机算法的高效能分析模型，从而具备计算机算法方面的基础，但计算机算法仅作为选修课程。

 

（6）数学与统计学

On the BSc Mathematics with Statistics course, you will specialise in Statistics in your third year, when you choose modules from a variety of topics such as applied probability, stochastic simulation, and games, risks and decisions.

这门学科同样与数学在前两年学习的内容相似，但是从第三年开始，相对更加专精于统计学，后续就会学习如应用概率，随机模拟，风险决策等统计学关键课程。更适合未来从事统计方向工作的同学学习。

 

（7）数学与金融统计

On the BSc Mathematics with Statistics for Finance course you will specialise in Statistics for Finance in your third year, when you choose modules from a variety of relevant topics such as applied probability and mathematical finance.

这门学科同样与数学在前两年学习的内容相似，但是从第三年开始，将会更加专精于金融统计学，着重于学习金融数学，期权，消费者信用，统计模型等。帮助同学建立起金融方向的专业知识的基础，让同学能够未来打好金融商科方向的基础知识，便于后续的精深。

 

数学未来的发展方向是什么？

数学专业，作为一个理科专业，它有着和其他理科专业相同的特点，学习的时间越久，对于专业内技术掌握得越深，越能够找到称心如意的工作。如果仅考虑从事数学领域本身的工作，那大多都会考虑往数学家或者数学教师的方向发展。但如果考虑到数学的工具性，其实诸如金融、工程、财会、计算机等等领域都非常看重数学方向的人才。

 

具体行业

学习数学专业，未来的发展方向非常广泛：

• 数学教师：数学专业未来一个相对较为主流的方向就是从事教育工作，数学老师一直都是一个相对比较吃香的工作，从小学开始我们就要学习数学，而且一直到大学，我们都会需要学习数学，因此如果往教师方向发展，这会是一个非常不错的选择。
• 数学科研方向：如果你对于代数、几何都具备非常不错的敏感度和天赋，那么基础数学的科研也是一个不错的方向。尖端理论数学领域的千禧年难题等待着你去破解。数学的研究看上去作用并不那么直观，但每一个数学原理的突破都能带来物理、信息学、计算机理论的进一步突破，从而让数学的研究成果也更有现实意义。
• 金融方向：金融方向，如银行、投资、精算等方向，其实非常看重数字和分析。尤其是投资、银行方向涉及到繁琐的收集、分析数字信息和财务信息，精算又设计到建立数学模型，因此在数学方向专精较深的同学在从事这些方向时会更有优势。但同样需要另外学习金融领域的专业知识。
• 财会方向：会计方向本身就是一个需要和数据打交道而且对于工作人员数字敏感度要求很高的职业，针对客户提供专业的财会报告、给出财务事宜的相关意见等都对于数学能力有一定的要求。
• 工程方向：许多工程项目都由一整个团队来完成，这其中不乏需要进行大量理论计算的岗位，如果能够拥有较好的沟通技巧，良好的团队协作能力，同时又有扎实的基本功，未来也可以往工程方向发展，这里包括但不限于建筑、电气工程等工程方向。
• 计算机方向：计算机方向，尤其是编程方向，非常看重一个人的逻辑思维，数学较好的同学在理解计算机方向的原理时会相对容易一些，也能够通过合理的数学建模，简化计算问题，从而优化编程逻辑。因而数学同学也适合往计算机方向发展。

 

数学适合什么样的人？

数学对高中课程的要求

美国方向：对于希望往美国方向发展的同学来说，一般学习数学并不存在独立的课程要求，但在AP课程方面，一般建议是这两门AP课程必须包括在内。

• AP Calculus BC
• AP Statistics

英国方向：对于希望往英国方向发展的同学来说，学习数学相关专业会有一些明确的要求和标准：

• IB课程体系：英国的G5与其他排名前十的学校基本都要求数学高阶必须拿到6分，最好为7分。其余学校则要求数学高阶拿到5分以上。
• A-level课程体系：英国的G5与其他排名前十的学校基本都要求数学必须拿到A*。除此之外如果想要申请排名靠前的学校，最好能够学习进阶数学。其余学校则要求数学拿到A以上。
• AP课程体系：基本所有学校都要求AP数学学科拿到5分，其余学科不低于4分。

 

数学适合什么性格与目标的人学习？

1.能够承受住千百次无意义失败并重新开始的意志力

数学的学习，与其他的理论学科虽然相同，都要忍受枯燥，但是也有些不同，那就是数学的学习挫败感极强。物理、化学、生物在实验的过程当中，无论最终结果是不是能够拿到，但中间步骤总是有数据的，总是有一些阶段性成果的。但数学，在你最终得到答案之前，你并不知道自己的过程究竟是对还是错，在错了之后，也不知道究竟是思路错误，还是计算错误；甚至在你得到了正确的答案之后，你也不知道你是不是真的在过程中因为犯了某个错误而反而获得了正确答案。因此，能不能再这种屡次的失败的过程当中依旧保留有持续不断努力的意志力，是非常重要的。

2.专心做好自己的事情，不与别人进行攀比

很多同学在学习数学的时候，会比起其他学科更容易学会人外有人天外有天这个道理。有些问题可能你的同学很快就能解决，偏偏轮到你的时候就需要花费更多的更久的时间。这时候能不能拥有一个良好的大心脏，专注于做好自己手头的事情，不要去和别人进行比较。具备极强的抗压抗挫折能力，是这里非常必要的。

数学的推荐院校有哪些？

数学作为一个基础学科，大部分学校都有开设这一学科的相关课程。在综合了学校综合排名与专业排名的质量之后，我们为大家梳理了美国方向的20所、英国方向的20所、加拿大方向的5所、香港方向的3所相对比较推荐的院校，由于篇幅限制，这里仅列出预览版：