AMC8考察的范围，对9年级以下的各类数学知识都有所涉猎，对标国内正好是小初阶段。大部分同学无论是从小学、或从初中开始接触AMC8，入门面对到的最大的问题——
“初入AMC8，学习上怎么从课内转化成AMC思维？”
体制内的学习，和数竞，和AMC有什么不一样？
今天，我们请来机构的Y老师，为我们深入分析同学们在入门AMC8中容易遇到的问题，并分析这些问题出现的原因和解决方法。
无论在校内或AMC赛道上，Y老师都成功启发、调动不少同学对数学的喜爱。关于学习思维转向的问题，Y老师指出了三大转向障碍——认知障碍、调用障碍、知识障碍，克服这三个障碍，就很容易进入AMC思维的殿堂。
入门AMC8的同学，倘若在学习的过程中感到吃力，也可以试着从这三个方向进行反思，回顾自己的学习过程。
那么这三大转向障碍到底代表什么呢？且听Y老师为大家仔细剖析！
01克服认知障碍：知识没有年龄区分
AMC8考的是学生的知识面，相较国内中学数学竞赛的题目以“偏、难、怪“著称。AMC8涉猎的范围主要都在小学、小学奥数及初中的课堂知识之内。大部分同学都是从小学开始接触AMC8，那么在小学升初中这个过渡期，会不会存在障碍呢？这是大部分家长最担心的问题。
在Y老师看来，小升初这个过渡期并不会对AMC8备考造成知识层面的缺陷，需要克服的障碍只有一个——认知转化障碍。
以方程的学习为例
“我们自己读小学的时候，都觉得方程式不重要。”Y老师以方程式为例，这是认知转化一个典型的例子：
在小学阶段，大部分同学都不理解方程式究竟简便在什么地方，因为很多应用题是能够直接用简单的计算解决的。然而中学特别强调方程式的利用，中学的应用题就是和方程匹配起来的，考应用题就是考方程。
于是，小学阶段没有培养善用方程式习惯的学生，到了中学阶段就比较吃力，因为这时已无法再用计算方法解应用题。
“所以我们要不断灌输小学生，方程式是很重要的。”
不仅仅是方程式，从小学起就应该培养同学们擅用方法、合理使用工具的习惯，在Y老师看来，即便存在小升初这个过渡期，但知识是没有年龄区分的。
国内课内的数学学习，小学数学以认知为主，强调同学们的主观思维力，而中学知识则更讲究知识的体系性，是以更规范、更成熟的方式学习知识。
小学与初中的体制是按年龄区分的，但是知识并非如此，“有同学年纪小却能掌握很高级的知识，关键就在于他掌握知识的能力能不能受到认可。”
所以Y老师的课堂上有一个特点，就是努力营造一种平等的课堂氛围，“不管是小学生还是初中生，我都把他们当做独立的人来看待。”认可学生的学习能力，鼓励学生明确知识的来源及用法——打破小升初的认知障碍，就是使思维和学习能力随之进步。
02克服调用障碍：灵活运用知识体系
在小升初的过渡期后，初中生开始接受中学教育，面对新知识或者新体系，大部分学生都会出现相似的问题——对旧知识有所遗忘，这就是调用障碍。
“这种现象的出现主要是由于小学知识的学习方式不够成熟，同学们知识学得快忘得也快。”Y老师指出，这种知识的调用障碍在最常见于初中阶段，但这并非不能克服。
以质数、整除的学习为例
举个例子，整除、质数这类的题目在小学阶段已经系统地学习过，面对应用题，大部分的初中生却经常无法顺利调用小学学过的知识。
“他们根本想不起来，他们可能认为太简单，或是觉得小学数学就是给孩子玩的。”
Y老师发现大部分初中生完全不会想到要用小学的方法来验证答案。
实际上，在中学教育体制内确实没有包含部分小学的内容，然而这些知识也是归属在正常的知识体系里面的。
Y老师解释，这个现象反映的是学习知识阶段的问题。体制内的教学模式，由于需要满足更大规模的群体，所以将难度做了区分，在不同年级阶段以固化的方式去把孩子教好。所以，孩子经常会听到“你上了初中就知道了”这类的话，导致了小学生在认知方面容易出现盲区，升上中学以后也因难以突破盲区而出现调用障碍。
“数学知识的学习，真的就是你年级越高，学到的知识是越系统、越科学的。”在Y老师看来，实际上同学们随着学习的时间长，知识的系统也会跟着提升，例如AMC8会考察小学及小学奥数的知识（如数论&组合的内容），这部分知识对于已经初中的同学而言显得比较陌生，但是其实都是非常简单且已经掌握的。
针对这样的调用障碍，Y老师建议需要教导同学们将必要的小学知识，按照中学的知识体系和知识学习方法，进行重新整理和巩固——建立自己的知识体系。“我们的知识像一个数据库一样，我们在编程软件上把小学的知识放进来、把中学的知识也放进来。” 慢慢形成一个更系统的知识，再灵活地运用不同学习阶段的知识。
03克服知识障碍：针对性学习，把握优势
AMC8中的数论和组合知识，主要分布于小学课内，另外还有一部分是分布在小学奥数和高中课内。这些知识点若是对于高中或者是有奥数经验的孩子来说，还有可能掌握；对于未接触过奥数思维的小学生、初中生，这种跨度过大的难度还是非常容易导致知识障碍发生，“想备考AMC8，对这部分知识肯定是需要进行单独学习的。”
在Y老师看来，有方法、有计划地一阶一阶引导学生，是突破知识障碍的最优解。“假设从第一阶到第五阶，这个学生的水平是在第一阶，我们可能就会把目标调适到第三阶。”Y老师强调因材施教非常重要，根据学生的学习能力依次发力，尽量保证充分的难度提升才能引导学生逐步提高能力，“目标是需要因材施教的，而不是把所有人都拉到同一个线上。”
“只要愿意努力学习，都是能够进步的。”Y老师对此非常肯定，不仅是学生的个人努力，实际上课内的数学学习提供了非常好的优势——国内在初中阶段是领先的严格的。一般而言，国外数学教学是到高中才开始发力，高中才把数学视为一门学科去追求严谨的逻辑，反观国内在初中阶段就已经很严格对待一些细节的问题了。“国内其实很早就在训练这种数学体系的逻辑了。”Y老师表示甚至有部分知识出现在中考题的难度，可能还比AMC的难度还大。
国内的数学教育体系是很扎实的，强调学生打下比较夯实的基础，这是AMC8考生们克服知识障碍的一大优势。
04培养学生的数学思维能力
实际上，入门AMC8的同学，并不会出现太多真正的思维上的障碍，Y老师指出上述三种学习障碍通过一年左右的系统性学习，大都可以充分改善、克服。
Y老师平日上课风趣、幽默的风格虏获了众多同学的喜爱，作为一名教育者，除了专注提升学生的数学水平，Y老师心里实际上还有一层顾虑，即：学生们学了那么多数学知识点，会不会最终没有形成他的数学思维能力？相信这也是大部分家长内心的担忧。
目前国内课程的设计，只要求学生能够掌握内容、按照这个逻辑去完成就可以，然而Y老师认为，老师其实扮演着非常重要的角色：老师不仅仅是讲授知识，还需要启发、调动学生对学习的主动性。“怎么把这个看起来死板的课程，让同学们愿意主动去把它学好？”这同时也是Y老师经常以活泼、有趣的态度去接触学生的原因。课堂的课程、教材可能是超前的，但是老师的一些教育方法可能是落后的，工具和方法两者如果无法匹配，便容易导致学生的思维难以顺利培养。
告诉学生这个是他可以掌握的，他有办法掌握他就会感兴趣。
Y老师强调，数学，需要让学生感觉切切实实地学会了一个东西，他才会有成就感，才会有往下学的动力，这恰恰也是培养思维能力的一个途径——在探索兴趣的过程当中慢慢受到启发。这些在思维成长的同时学习得到的知识，最终，会为孩子带来真正深刻、长远的影响。
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