MAA官网终于公布了AIME晋级线和AMC10/12A获奖分数线,一起看下图!
图片来自MAA
AIME Threshold 为晋级线Honor Roll Distinction 为 DHR奖项Distinction 为 HR奖项通过对应分数即视为获得对应奖项
如果你通过了AIME晋级线,将自动获得参加AIME的资格,无需个人再次报名。根据官网信息显示,AIME1活动定在了2025年2月6日,AIME2活动定在了2025年2月2日。两个考试不可同时参加。
国内的举办时间应该也会很快公布,请大家持续关注(短信和邮件的通知)!
AIME 简介
AIME 考试设置
【考试时长】:3小时
【试卷语言】:中英双语
【试卷构成】:15道填空题,每道题的答案都是在000-999之间的整数
【计分方式】︰一题一分,答错不扣分,满分15分
注意:AIME试题为15道填空题,每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间(例如答案为 “二分之根号三减一”,题目中最后一句会说明“答案最简形式为a分之根号b加c,求a,b,c的和”,于是答案统一换算成“2+3+(-1)=4”,并进行填写)
AIME 与AMC10/12的差异
差异一: 不同的考试形式
从75分钟25题的选择题,变成3小时15题的填空题,巨大的考试形式的差异,这意味着我们不再可以用选择题的答题技巧(如排除法、试数法、度量法等等),而是要硬碰硬地去解决每一道题目。在相对比较充足的时间内,理解题意,联系对应的知识点和技巧,通过一步一步地推理和计算,得到正确的结果。这非常考验数学的基本功,也考验心态和计算的稳定性。
差异二: 更多的知识点
AIME的大部分考点都是与AMC12一致的,此外在几何、数论、组合模块各多了少量的知识点,这些知识点大多比较复杂,一般出现在AIME的后5题中,掌握这些知识点是冲击高分的关键。但是不要忘记前10题中,多数还是AMC10和12的核心知识点,因此巩固强化AMC部分的内容也是很重要的。(注:对于AMC10首次晋级AIME的考生来讲,备考AIME首先需要了解AMC12相比AMC10所多出的内容)
AIME相比AMC12新增的核心知识点
☞ 代数:进阶不等式 复杂求和技巧
☞ 几何:三角形的多心问题 根轴与根心 塞瓦定理(Mass point方法) 位似变换
☞ 数论:高次同余方程 指数型同余计算(费马小定理与欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理) 线性不定方程
☞ 组合:期望问题 生成函数 图论方法复杂组合恒等式
AMC12相比AMC10新增的核心知识点
☞ 代数:对数 三角函数 复数与单位根 多项式的根 圆锥曲线 三维坐标系
☞ 几何:圆幂定理 圆内接四(多)边形 内心与圆外切四边形 正余弦定理 Stewart定理
☞ 数论:中国剩余定理 同余方程
☞ 组合:递推计数 插板法 无限时间的状态问题
差异三: 更加灵活和综合的题目
AIME题目的最大特点就是灵活性和综合性。因此需要考生有很强的思维发散性,不要禁锢于某些刻板的公式和套路,而是真正去理解、思考、联想,找到隐藏在众多表面线索背后的本质。
➤灵活性:AIME里很多题目的考察不注重固定的知识点(性质或公式),而是背后的一些数学思想。例如代数部分,无论是对数题、三角题、复数题,都可能会考察一些代数变形的思想和技巧,如整体代换、因式分解、递推方法、对称式和轮换式、自相似、赋予代数式几何含义等等。这些技巧都非常灵活,不是死记硬背就可以套用的公式,需要考生拿到题目时,进行思考、分析、尝试,确定最合适的方法,然后再进行求解。
➤综合性:AIME的很多题目都可能会涉及多个模块的知识点,即涉及交叉领域的题目。例如一道三角函数的题目,可能会牵扯复数和多项式的技巧以及几何的性质;一道几何的题目,可能会用复数和坐标系的方法;一道代数的题目如果有很多整数的条件,可能会和数论有很大的关系;一道概率计算的题目,可能最终是一个递推数列求解或者多重数列求和的问题。
➤多样性:AIME的题目往往会有很多的切入点,也会有多种解法。例如一道组合题目,可能可以用分类讨论加枚举解决,可能可以用递推进行计算,也可能用一一对应的方法一步解决。一道几何题,可能可以用勾股和相似解决,可能可以用三角暴力计算解决,也可能用建坐标系的方法解决。因此越“多才多艺”的同学,在做AIME题的时候,越是能够找到最合适的方法,提高自己的正确率。
再来看AIME考点梳理
我们从几何、数论、代数、组合四个模块,为大家搭建了 AIME 考点树状图,快来看看有哪些考点是自己不熟悉的,然后进行专项补漏吧。