听说全国大学生数学竞赛和考研数学适合一起备考？

01、考研数学和全国大学生数学竞赛考察内容的区别

（一）考研数学的题型、高频考点

考研数学题型主要包括选择题、填空题和解答题。选择题注重对基本概念的理解和简单计算的考查，填空题则侧重于计算的准确性和对一些重要定理的直接应用，解答题会综合考查多个知识点，要求有严谨的解题步骤和较强的逻辑思维能力。

考研数学分为数学一、数学二和数学三。数学一的高频考点涵盖了高数、线代、概统，具体如下图所示：

图：数一高频考点相比数一，数二少了概率论与数理统计，高等数学部分的曲线积分、曲面积分等内容也不考。数二考查重点和数一类似，但由于内容范围稍窄，对知识点的深度挖掘可能会更细。数三的题型特点和数一类似，但会多涉及经济学应用等方面。

（二）全国大学生数学竞赛的题型、高频考点

全国大学生数学竞赛分为初赛和决赛。初赛主要考高等数学，题型有填空题和解答题。填空题一般是对这些知识点的直接考查，要求快速准确地计算出结果；解答题则会有一定的综合性，可能会涉及多个知识点的结合，例如将极限与导数结合，或者积分与级数结合等。

初赛高频考点（非数学专业）：极限、导数、积分、微分方程、多元函数的偏导数和全微分、级数。决赛会更加强调知识点的综合运用和思维的灵活性，而且会出现一些证明题，对学生的逻辑推理能力要求更高。

除了初赛考点，决赛中线性代数部分（如矩阵的秩、线性方程组的解、特征值和特征向量）也会有所涉及。

图：CMC（非数学类）填空题真题

（三）考研数学和CMC考查内容的相同点

尽管两者在考察形式和难度上有差异，但在考查内容上有许多相同之处。高数的核心知识点，如极限、导数、积分、微分方程等，在考研数学和数学竞赛中都是重点内容。

02、考研数学和全国大学生数学竞赛的难度比较

考研数学的难度分布有梯度，分基础题、中等题和难题。基础题主要考查基本概念和基本运算，占比较大，只要认真复习，大部分同学都能拿到一定的分数。中等题需要对知识点有一定的综合运用能力，而难题则是对学生数学思维和综合能力的更深层次考验。

（一）考研数学和CMC初赛的难度比较CMC初赛难度整体稍高于考研数学的基础和中等难度部分。初赛的题目更注重对知识点的灵活运用，虽然也有基础的填空部分，但解答题的难度梯度上升较快，对学生的计算速度和准确性、知识的串联能力要求较高。不过，CMC初赛一般不会出现超纲内容，所有考点都在大学数学的教学大纲范围内，只是有些知识点的考查角度比较新颖。

（二）考研数学和CMC决赛的难度比较毋庸置疑决赛的难度更高。决赛题目会出现一些需要巧妙构造函数、运用特殊技巧或者深入挖掘定理才能解决的问题，不仅要求学生有扎实的数学基础和广泛的知识面，在思维的跳跃性和技巧性方面要求更高。而且，决赛的题目在综合性上也更强，往往一道题目会涉及多个学科（如高等数学和线性代数结合）或者多个知识点的深层次融合。

03、考研数学和全国大学生数学竞赛如何备考

（一）考研数学的备考思路

1.基础阶段（3-6个月）这个阶段要注重知识体系的构建，对每一个章节的知识点都要梳理清楚，形成一个完整的知识网络。同时，要准备一个笔记本，记录自己容易出错的知识点，这会是对自我提升“对症下药”的高效复习资料。

图：热门考研数学老师2.强化阶段（3-6个月）这个阶段要加大题目的练习量，通过做练习题来加深对知识点的理解和运用。建议选择一本适合自己的考研数学复习全书，系统地学习书中对知识点的归纳总结和各种题型的解题方法。

重视做错的题目，要认真分析原因，是知识点掌握不牢，还是解题方法不对，然后针对性地进行复习。开始做考研数学的历年真题，按照考试时间和要求进行模拟考试，让自己适应考试的节奏。真题是最好的复习资料，要反复研究真题中的每一道题目，把握考试的命题规律和重点。

3.冲刺阶段（2-3个月）继续做真题，同时可以选择一些高质量的模拟题进行练习。在这个阶段，要注意提高答题速度和准确性，调整自己的答题策略。对于一些容易出错的知识点和题型，要进行专项突破。

复习之前整理的错题本和笔记本，强化对重点知识点的记忆。同时，要关注当年的考研大纲是否有变化，及时调整自己的复习内容。

（二）全国大学生数学竞赛的备考思路

1.基础阶段（3-6个月）同样以高等数学教材为基础，确保对基本概念、定理和公式的熟练掌握。可以结合一些竞赛教辅，如《全国大学生数学竞赛参赛指南》，了解竞赛的题型和基本的解题思路。

对于初赛来说，重点复习高等数学的核心内容，如极限、导数、积分等。要做一些基础的竞赛练习题，培养自己对竞赛题目的了解和敏感度，学会从竞赛的角度思考问题。

2.强化阶段（3-6个月）深入学习竞赛专用书籍，如蒲和平的《大学生数学竞赛教程》《陈兆斗习题精讲》等。这些书籍中的题目难度较大，有很多巧妙的解题技巧，在做题过程中，要不断总结归纳，积累解题经验。开始做竞赛真题，包括初赛和决赛的真题。通过做真题，了解竞赛的命题风格和难度变化。对于真题中的难题，要认真研究答案的解题思路，尝试自己推导和理解，并且要学会举一反三，将解题方法应用到其他类似的题目中。

3.冲刺阶段（1-3个月）进行模拟考试，按照竞赛的时间要求完成试卷，提高自己的答题速度和应对压力的能力。在模拟考试过程中，要注意答题规范，尤其是解答题的步骤书写，因为竞赛的评分标准对步骤完整性要求较高。回顾自己在强化阶段总结的解题技巧和易错知识点，有针对性地进行复习。

（三）二者如何结合

1.时间安排上的结合

在基础阶段，可以同步进行考研数学和竞赛数学的基础复习。由于两者的基础知识点有很多重合部分，在学习考研数学的同时，可以穿插做一些竞赛入门书籍中的基础题目，这样既能巩固考研数学的基础，又能初步接触竞赛的题型和思维方式。

在强化阶段，可以根据自己的目标和时间分配，将重点放在某一方面。如果竞赛和考研的时间间隔较长，可以先强化竞赛内容，再集中精力复习考研数学；如果时间比较紧张，可以在强化考研数学的过程中，每周抽出一定的时间做竞赛真题或者难题，保持对竞赛的熟悉度。在冲刺阶段，要根据考试时间先后、个人目标侧重点，合理安排模拟考试和复习重点。

2.知识点学习上的结合对于二者共同的知识点，如极限的计算方法，要从两种考试的角度去理解和掌握。考研数学可能更注重极限计算方法的常规应用，而竞赛数学可能会在极限的证明或者与其他知识点的结合上出题。

因此，在复习这类知识点时，可以先掌握考研数学中的基本要求，然后再拓展竞赛数学中的特殊应用和技巧。对于竞赛数学中有而考研数学中没有的知识点，如一些特殊的不等式证明方法或者竞赛中常考的特殊函数性质，可以在学习完考研数学的主体内容后，再进行专项学习。

3.解题技巧的相互借鉴考研数学中的一些解题技巧，如选择题的特殊值法、排除法等，在竞赛的填空题或者部分解答题的初步分析中也可以借鉴。而竞赛数学中的一些巧妙的构造函数法、换元法等技巧，也可以用于考研数学中一些难题的解决。在平时的练习过程中，要注意将两种考试中的解题技巧进行对比和整合，形成自己的解题方法体系。

写在最后：考研数学和CMC结合备考虽相辅相成，但这是一项具有挑战性的过程。建议大家理性评估自己数学能力和基础的强弱，想清楚未来发展的侧重点，不盲目跟风、理性决策。最后，祝大家都取得理想的成绩！