如果大家关注国际数学竞赛，一定听过AMC，但要是说起UKMT，大家多少有些陌生。
JMC，JMO，SMC，BMO，这些相似却又各有不同的名字又和UKMT有什么关系呢？
那，我们今天来细细说下 UKMT 那些事儿。
UKMT 全称为 The UK Mathematics Trust。该数学组织成立于1996年，一直致力于青少年数学教育和能力提升。UKMT系列数学竞赛包括初级（Junior）、中级（intermediate）、高级（Senior）三个级别赛事，每年有七十多万参赛者，是英国最受欢迎的学校竞赛。
我们将更新UKMT系列比赛的详细介绍和备考策略，今天，我们先从SMC（Senior Mathematical Challenge）开始。
SMC介绍
SMC为高级挑战赛，后续晋级赛事包括 SK(Senior Kangaroo) 高级袋鼠赛、British Mathematical Olympiad Round 1(BMO1) 英国数学奥林匹克竞赛第一轮、British Mathematical Olympiad Round 1(BMO2) 英国数学奥林匹克竞赛第二轮，其中BMO2是英国中学阶段含金量最高的数学竞赛，也是英国数学国奥队的重要选拔比赛。
01、SMC 高级数学竞赛
Senior Mathematical Challenge
参赛学生
| 英国本土学生 |
英格兰或威尔士的Y13及以下的学生 北爱尔兰的Y14及以下的学生 苏格兰的S6及以下的学生 |
| 国际学生 | 英系学校Y13及以下的学生 |
比赛时间
2021.11.10-11 （已进入备赛倒计时）
答题时间
90 分钟
答题数目
25道单项选择题（五选一）
得分规则
满分125分。
基础分25分，答对一题得4分，答错一题扣一分，不答不扣分。
奖项设置
| Gold 金奖 | Top 6.7% |
| Silver 银奖 | Top 20% |
| Bronze 铜奖 | Top 40% |
| Best in Year 年度最佳 | |
| Best in School 学校最佳 | |
| 前1000名 晋级 British Mathematical Olympiad Round 1(BMO1) 英国数学奥林匹克竞赛第一轮 | |
| 前6000名 晋级 Senior Kangaroo 高级袋鼠赛 | |
02、SK 高级袋鼠赛
Senior Kangaroo
参赛学生
SMC前6000名受邀参赛
答题时间
60 分钟
答题数目
20道填空题，每题答案均为000-999的整数。
得分规则
满分100分，答对一题得5分，答错或不答不扣分。
奖项设置
| Certificate of Merit | Top 25% |
03、BMO1英国数学奥林匹克竞赛第一轮
British Mathematical Olympiad Round 1
参赛学生
SMC前1000名受邀参赛
答题时间
210 分钟（3.5小时）
答题数目
6道简答题
得分规则
满分60分，每题过程清晰且答案正确得10分。
奖项设置
| 晋级BMO2 | Top 100 |
| Certificate of Distinction | Top 25% |
| Certificate of Merit | Top 45% |
| Certificate of Qualification | All members |
04、BMO2英国数学奥林匹克竞赛第二轮
British Mathematical Olympiad Round 2
参赛学生
BMO1前100名受邀参赛
答题时间
210 分钟（3.5小时）
答题数目
4道简答题
得分规则
满分40分，每题过程清晰且答案正确得10分。
奖项设置
| Certificate of Distinction | Top 25% |
| Certificate of Merit | Top 45% |
SMC高级挑战赛考试内容
JMC考试涵盖代数、几何、数论、统计概率四大模块考点。从基本考点分布来讲，和其他各大数学竞赛基本一致。
核心考点：
数论
1. Factor & Multiple 因数与倍数
2. Prime Number 质数与合数
3. Remainder 余数问题
4. Complex Number Theory 复杂数论问题
代数
1. Sequence 数列
2. Polynomial 多项式
3. Equation /Function/Graph 方程与函数
4. Inequality 不等式
计数与概率
1. Rule of Sum and Product 加乘原理
2. Permutation & Combination 排列组合
3. Inclusion-exclusion Principle 容斥原理
4. Logic 逻辑分析
几何
1. Triangle/Polygons 三角形和多边形
2. Similar Triangle, Congruent Triangle 相似三角形，全等三角形
3. Circle 圆
4. Solid geometry 立体几何
除此，SMC又有其独特之处。
循序渐进，逐步提升
UKMT 整个系列赛事，题目设计特别注重知识的延续性。我们以其最爱的数字谜题为例，这也是钱老师最喜欢和同学们分享的一个例子。
初级比赛中，简单考察基础的“线性等和问题” （JMC 2018 Q6）
中级比赛中，将线性求和问题延伸到“圆形等和” （IMC 2016 Q13）
高级比赛中，等和问题提升到等积问题，更巧妙融入了因数讨论（SMC 2016 Q10）
出题者“千方百计”的设计，在增进题目趣味性的同时，也是希望同学们在数学学习过程中，善于专研，做到举一反三。从这个角度来看，UKMT竞赛确实是值得多多参与的良心比赛。
重逻辑，“轻”知识
在备考SMC过程中，钱老师的第一条建议，“备考SMC无需A level知识，IG掌握扎实即可”。
为什么这么说呢？？？
作为针对 Y13 及以下的英系最高级别竞赛，SMC考题中难道不涉及A-Level 内容？
其实呢，考题中会有A level 知识的影子，但我们利用IG知识完全可以轻松破解。这也是UKMT出题人的“苦心”。
我们一起来看一道例题，SMC 2016 Question21。
拿到题第一眼，“哇，三角函数！”然后，sine rule / cosine rule / area formula 脑海过了一遍，甚至，有的同学已经开始要写 trigonometric identity 了。别急，首先，这是圆的问题。记住钱老师的话，“找圆心，连半径”，这是圆问题亘古不变的真理。当你把半径描述清晰，一个完整的优雅的直角三角形已经结束，你只需要根据三角函数的基本定义构建方程，即可求解。
SMC备考策略
大家在了解了SMC 的基本情况，很关心接下来如何备考的问题。钱老师从两个方面给出解答。
知识储备
熟练掌握 IG 基础知识。
如前所说，尽管很多知识用不到，但IG的基础知识和逻辑是SMC高分的基本前提。
掌握数学竞赛四大模块的基础知识。
四大模块的知识核心前面已经列出。需要注意的是，每一个知识要点的考察难度及要求是有区分的。举例来说，Circle Theorem中，Alternate Segment 必考且要求掌握证明，但 Ptolemy's theorem 仅做了解即可。全能型选手当然好，但是有针对性的学习更为高效。
真题模拟。
钱老师在所有的竞赛课程中，都会提到十六字口诀。“条件检索，结论导向。基础扎实，转换迅速。”如何做到这些，最快速的方法就是，定时模拟真题。
时间规划
SMC 的考试时间比较稳定，基本在11月第二周，而后续赛事，SK和BMO1 会在12月第一周进行。对于希望把SMC作为申请G5高校加分项的同学来讲，晋级BMO1 是合理且可行的目标。在这样的时间轴线和诉求下，钱老师推荐的备考规划如下：
以上，就是本次 UKMT系列的详细介绍，请各位同学们认真阅读，合理规划。
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