美高数学难度Top级的美高有哪几所？高级别数学课要不要选？

数学是学生学术生涯中几乎贯穿始终的一门学科。在美国，学生在高中四年期间会一直学习数学课程。尤其是对于让无数中学生尽折腰的数学，国内更是有普遍观点：美国中学的数学难度，比起国内还是小儿科了。事实如此吗？北美某华人家长论坛上有人唱了反调。

发帖的家长称，美国从高中就开始学微积分，AP微积分的难度基本赶上国内理工科大学高数，对“美国中小学数学简单”这一认知提出质疑。

来源：北美华人e网

更理智的网友分析了美高和国内数学教育的差异，认为美高教材主打广度、知识系统化强，国内讲究深度，二者并不是简单的难易之分。

国内高中数学学什么？概括来说，是函数、几何等几大板块，每个板块各大题和一些小题，板块之间相对独立。

中国高中课本侧重于高中知识往“深”和“复杂”变化，与大学知识结合不多。

美高数学的主要路线是：代数、几何、预备微积分，快速进入和大学衔接的数学课程学习。

虽然有些板块不如中国学生学的深，但把有限的时间分配在更“远”的知识上。无论在校想和同级生拉开差距、拿下优秀GPA，还是谋求更好的升学发展、专业选择，数学水平都是不容忽视的重点。

美国高中数学课程的设置丰富多样，涵盖了从基础到高级的多个领域，如初级数学、高级数学、统计学和应用数学等。高中数学课程的主要目的是帮助学生培养批判性思维与问题解决能力，掌握数学知识和技能，为未来的职业和学术发展打下坚实的基础。

今天，我们将为大家带来一份详尽的高中数学科目指南，助力同学们在高中数学学习上取得优异成绩，我们将从全方位为大家介绍美国高中数学课程体系。

美高数学

首先，我们需要了解美国高中的学制和课程设置，这个在之前的文章中已经详细介绍过。

美国高中为期四年（九、十、十一、十二年级），课程大致可分为：常规课程、荣誉课程（Honor）、AP课程或高级课程（Advanced）。数学是美国高中的必修课程，被视为核心学科。

具体来说，美国高中数学课程的目标包括：

理解数学的基本原理和概念：学生应掌握代数、几何、三角学、微积分和概率等领域的基本概念。

培养解决实际问题的能力：学生应能运用数学知识解决实际问题，包括建立数学模型、收集和分析数据、做出预测等。

培养批判性思维：学生应能在面对数学问题时提出有效解决方案，评估和比较不同的解决方法，以及理解数学证明和推理过程。

理解数学在现实生活中的应用：学生应能将数学知识运用到现实问题中。

美国高中数学课程通常包括以下几大方面：

1. 初级数学（Freshman Math）：涵盖代数、几何、三角学等基础课程。
2. 高级数学（Advanced Math）：包括对初级数学的深入学习，如高级代数、解析几何、微积分等。
3. 统计学（Statistics）：包括概率论、数据分析和统计方法。
4. 应用数学（Applied Math）：包括数学在实际问题中的应用，如金融数学、工程数学、计算机科学等。

除此之外，美国高中数学课程还包括选修课和荣誉课程。选修和进阶课程包括微积分、线性代数和离散数学等，荣誉课程则为学习能力较强的学生提供更为深入的数学内容。

此外，各种竞赛和奖学金，如美国数学竞赛和数学建模竞赛等，鼓励学生展示数学才华。

常见的两门AP数学课程有：

1. AP微积分（AP Calculus）
2. AP统计学（AP Statistics）

9-12年级数学课程体系与内容

在美国，高中的数学课程通常从9年级开始，直到12年级结束，涵盖三至四年的学习。根据美国的Common Core标准，大多数高中要求学生至少修读三年的数学课程才能毕业，并推荐修读四年。

这些要求通常包括完成代数和几何课程。根据通用核心课程标准，学校的数学课程包含六个领域：

1. 数字与数量
2. 代数
3. 函数
4. 建模
5. 几何学
6. 统计与概率

因此，根据通用核心标准，典型的高中数学课程顺序通常如下：

1代数1（Algebra 1）代数1是基础课程，介绍代数的基本概念和技能。学生将学习如何解方程、操作符号和图形表示等基本技巧，并应用这些技能解决实际问题。代数1通常在9年级或10年级开设，是许多其他数学课程的基础。

2几何学（Geometry）几何学是基本课程，介绍几何图形、角度、面积和体积等知识，以及证明和推理技能。几何学通常在9年级或10年级开设，也是许多后续数学课程的基础。

3代数2/三角（Algebra 2/Trigonometry）代数2/三角是进阶课程，扩展代数和三角学知识。学生将学习更复杂的数学方程、多项式函数、三角函数和三角恒等式等内容。代数2/三角通常在10年级或11年级开设，为学习微积分做准备。

4预备微积分（Pre-Calculus）预备微积分是一门高级课程，为微积分学习打基础。学生将学习函数、极限、导数、积分等内容，并应用这些知识解决实际问题。预备微积分通常在11年级或12年级开设，是进入微积分学习的必修课程。

5微积分（Calculus）微积分是一门高级课程，介绍微积分的基本概念和技能。学生将学习微积分原理、导数、积分和微分方程等内容，并应用这些知识解决实际问题。微积分通常在12年级或大学阶段开设，是许多科学、工程和数学专业的基础课程。

AP课程

对于希望申请大学STEM专业的学生，选修AP课程（如AP Statistics、AP Calculus AB或AP Calculus BC）是大学申请的重要起点。

• AP Calculus AB：介绍微积分的基本概念、方法及应用，内容相当于大学第一学期的微积分课程。
• AP Calculus BC：涵盖AP Calculus AB的所有内容，并额外涉及参数方程、极坐标、矢量函数、无穷级数等，通常相当于大学两个学期的微积分课程，学生完成后可直接进入多变量微积分课程的学习。
• AP Statistics：相当于大学统计学入门课程，主要介绍统计数据的收集与分析、概率论、推断统计学、回归分析等内容，包括数据可视化、概率分布、假设检验等核心概念。

荣誉课程

除了常规课程和AP课程外，美国高中还提供荣誉数学课程。荣誉课程的难度更高，涵盖范围更广，教学进度更快，适合能够应对挑战性数学内容的学生。

例如：计算机科学是数学的实际应用之一。不同学校的课程安排有所不同，可能涵盖从算法设计到Python编程的图论等内容。计算机科学选修课不仅教授数学在现实世界中的应用，还为学生提供编程的基础知识。

美国高中数学课堂形式

美国高中数学课堂的授课方式因学校和教师风格的不同而有所差异，但通常包括以下几种形式：

01、教师授课

教师向学生讲解新的数学概念、理论和方法，通常使用演示、板书、幻灯片等方式进行教学，帮助学生理解课程内容。

02、小组讨论

学生会被分成小组，共同讨论课堂上的问题，并相互协作解决数学难题。这种互动式学习方式有助于学生深化对数学概念的理解。

03、课堂练习

教师会在课堂上布置练习题，学生需要在课上完成。这不仅有助于掌握新知识，也能帮助教师了解学生的学习进度。

04、个人练习

除了课堂练习，学生还需在课后完成作业，以巩固课堂上学到的数学知识。

05、实践应用

数学不仅仅用于考试或学术研究，它在现实生活中也有广泛的应用。因此，数学课堂可能会涉及数学在经济学、物理学、计算机科学等领域的实际应用。

美高数学课程难度盘点

部分美高的数学课程难度较高，虽然这些学校可能未进入前5或前10的排名，但数学课程的挑战性甚至超过部分顶尖学校。因此，学生在选择学校时，除了关注学校的整体排名，也应充分了解课程难度，做好准备，以应对可能的挑战。

美高不同学校在毕业要求、开设科目、必修科目、选修科目、课程难度级别、不同年级规定修的科目上以及选修高学术含量的科目要求上都完全不相同！

⚠️因此建议：确认好自己的录取院校后，去学校官网【Academics】列表栏，详细查阅每一年级的课程和学分规定，提前对自己未来四年有一个整体蓝图。以Milton Academy为例，大家可以通过官方catalogue了解学校对于毕业学分的要求、开设课程类别、课程难度等关键信息。

（Milton中学最新年度课程设置节选Course-Catalogue-2024-2025）

Phillips Exeter Academy（PEA）

Exeter的数学课程难度极高，主要体现在以下几个方面：

1. 学生水平高Exeter的学生普遍数学能力强，许多学生在美初阶段就已经接受过高水平数学训练。作为一所理科强校，选择Exeter的学生通常具备较强的数学基础，整体竞争激烈。
2. 自编数学题册学校使用自编的数学题册进行教学，而非传统教材或教师讲义。这些题目难度大，部分内容接近数学竞赛水平，要求学生具备较强的数学推理能力。
3. Harkness教学法课堂上主要由学生进行讨论，教师仅在必要时进行指导。这种模式对学生的自学能力和数学基础要求极高，必须提前预习并完成作业，否则难以跟上课程进度。

Peddie School

Peddie的数学课程难度较大，对学生的数学理解和应用能力要求较高。

1. 课程编排难度大课程内容较为深入，涉及复杂数学概念，教师讲解细致，但作业和考试难度较大，要求学生具备较强的数学分析能力。
2. 预备微积分难度高荣誉预备微积分课程的难度较高，建议学生提前做好准备。如果仅按照普通预备微积分的难度复习，进入Peddie后可能会感到吃力。
3. GPA维持难度较大如果无法适应荣誉预备微积分的难度，建议选择代数2课程，否则长期跟不上课程节奏可能会影响GPA。

The Hotchkiss School

Hotchkiss的数学课程进度适中，但考试难度较大，考察内容综合性强。

1. 考试难度高课程进度相对正常，但考试的综合性强，可能涉及多个单元的内容，考察学生的数学应用能力。
2. 作业难度适中平时作业较为基础，但考试时的题目更具挑战性，要求学生在不同知识点之间建立联系。
3. 适合数学能力较强的学生对于数学不是特别擅长的学生，建议在课外增加难度较高的练习，以适应考试的灵活性要求。

Cranbrook Schools

Cranbrook的数学课程体系较强，尤其是AP微积分课程难度较大。

1. AP微积分难度超标学校的AP微积分课程难度超出AP大纲要求，考试方式灵活，平时测试可能直接采用AP真题，要求学生具备较强的数学推理能力。
2. 整体数学课程难度较高课程体系比一般学校要求更严格，数学基础较弱的学生可能需要额外补充学习资源。

Western Reserve Academy

西储没有AP课程，但提供CL（College Level）大学级别数学课程，部分内容比AP课程更深入。

1. CL课程难度大CL微积分和CL统计学的知识点较AP课程更广，考试内容更深入，要求学生掌握更复杂的数学概念。
2. 项目式学习要求高课程不仅考察解题能力，还要求学生完成数学相关的项目，提高数学的应用能力。

The Webb Schools（CA）

Webb的数学课程难度较大，主要体现在教材和教学方式上。

1. 使用题册而非教材课程采用题册教学，题目难度大，对学生的数学理解能力要求较高。
2. 部分教师授课方式特殊部分教师授课方式较为开放，课堂讲解较少，考试难度较高，要求学生具备较强的自学能力。

St. Paul’s School

St. Paul’s的数学课程对学生的综合能力要求较高，特别是在预备微积分课程中。

1. 课堂讲解较为基础预备微积分课程的授课内容相对简单，但考试时会加入大量综合性题目，难度较大。
2. 考试方式挑战大题目往往涉及多个知识点，需要学生具备较强的数学综合运用能力。

美国高中的数学课程体系涵盖代数、几何、预备微积分、微积分以及更高级的数学课程，如多元微积分和线性代数。部分学校的数学课程难度较高，不仅因为教学方式独特，还因为课程本身涉及高等数学内容。

高级数学课程的挑战

在某些学校，如Tabor Academy和The Taft School，11年级学生可以选择多元微积分或线性代数，这两门课程相当于大学二年级的数学课程，难度远超AP微积分。

这些课程不仅要求学生具备扎实的数学基础，还需要较强的抽象思维和逻辑推理能力。因此，选课时需要慎重考虑。首先，要考虑9年级的课程选择。学生需要判断是否直接进入预备微积分，还是从代数2开始，以确保学习节奏适合自己的数学能力。过早进入高难度课程可能导致基础不够扎实，影响后续数学学习。

其次，11年级的课程规划也很关键。学生需要权衡是否选择多元微积分或线性代数，还是推迟到12年级，以减轻GPA压力。同时，也可以考虑以AP统计或AP计算机科学等课程替代，以优化整体学术表现。

数学学习的挑战与建议

数学学习需要长期积累，高中阶段的数学课通常练习量大，要求学生不断进行推理和应用。对于希望提升数学能力的学生，建议夯实基础，确保对代数、几何、微积分等核心知识的理解扎实。结合学校的数学体系和自身能力，合理规划选课，不盲目挑战过高难度的课程。

充分利用课外资源，如数学竞赛、在线课程和辅导，提升数学思维能力。数学课程的难度在不同学校有所不同，选择合适的课程安排，将有助于学生在美高期间保持学术竞争力，同时优化整体学习体验。