近些年来浣熊数学的学生中，有人从小学就一直学数学竞赛，有人十年级左右觉得课内部分学有余力想挑战数学竞赛。
即便如此，许多八年级、十年级才起步学竞赛的孩子，同样可以在 AMC 中取得优异的成绩，晋级 AIME 。
看到他们的例子，我就在思考一个问题：
数学竞赛有没有门槛？零竞赛基础的人容不容易入门数学竞赛？
我的观点是：知识点上没什么门槛，但学习方法、心态和思维方式上有。
拿 AMC 美国数学竞赛来说，如果一个九年级的学生想学 AMC 10，对比了九年级课内教材和 AMC 10 考题就会发现：前十道题完全是课内知识点能做的，这已经说明知识点上没什么门槛了，至于后面的题涉及到的知识点，可以慢慢学。
即使这样，很多九年级课内数学还不错的学生做 AMC 10 前十题依然有不少困难的。体现在：
1.竞赛题目逻辑性很强
虽然不难但容易把人绕晕，比如下面这道题，在真题中才第六题，就已经能把很多课内没有学过“逻辑推理”的同学绕晕了（可以尝试做做，答案选 B）。
2.对学习方法要求高
课内数学的学习中，一个知识点在教学时会重复很多遍，习题也是一种题反复练，强化记忆，填鸭式的记住。
但竞赛中题型变化太多，对于还是习惯于像下面这样一类题重复做近十遍才能记住的同学，想要在竞赛中取得好成绩就比较困难了。毕竟竞赛零基础，并不意味着数学也可以零基础。
3.对心态要求高
普通课内考场上，往往 90% 以上的题都是平时常练的题型，而竞赛考场上，一半以上都是新题，有同学一看到新题就慌了，本来那道题对应的知识点会，也想不起来。
以上能力，谁也不是天生就有的，可以通过竞赛学习慢慢掌握，先学竞赛的基础内容，然后再学进阶内容。对于没有竞赛基础的同学，我建议入门方法是这样：
第一步，了解自己的真实水平。首先了解自己的真实水平，了解自己水平的方法就是用规定时间做真题，我们可以提供近年真题方便打印、带答案版。
第二步，按分难度的教材系统学习，不建议东一道题西一题的做。
数学公式和定理是有逻辑支撑的，哪些定理是由哪些较为基本的定理推出来的，知道这些很重要，能帮助学生理解记忆定理。
第三步，复习和查漏补缺。无论对于谁，学习都是一个重复的过程。和同一个知识点反复地见面，查漏补缺才能学好。
第四步，通过真题来训练提高速度和准确率。所以要给自己限定时间，在一个独立的环境下，不间断地完成一套真题或者模拟题，完成以后，对照答案给自己判分。以此来训练速度，准确率和心态。
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