北美高中学生要参加数学竞赛吗？

Why? 为什么要搞数学竞赛?

01、竞赛成绩对申请大学有帮助

我们试着站在招生官的角度思考一下，像滑铁卢大学这样的理工类名校怎样才能招到在理工专业有发展潜力的学生呢?

当然先要看一下每个孩子的数学水平啦，毕竟数学是所有理工类科目的基础嘛，然而公立学校的平时成绩没有统一的评分标准，美国高考数学满分人数又过多。如何才能看出一个孩子的数学水平高低呢?

还好，我们北美有一些全世界统一难度，统一评分标准，又有一定挑战性的数学竞赛，而这些数学竞赛的成绩就成了招生官们的重要参考依据。 

举个例子:

按照加拿大滑铁卢大学（对，就是那个拥有北美最大的数学系的大学）官方说法： 

“要想被数学系录取，虽然不一定要参加加拿大高级数学竞赛 (CSMC) 或者欧几里得 (Euclid) 竞赛，但是任何一项考得高分的话，都会帮你获得入学资格” (下图红框) 

原文链接:https://www.cemc.uwaterloo.ca/contests/recognition.html#csimc

笔者认为,他们就是在委婉地告诉你“没有竞赛成绩就别来我们数学系了！” 

02、在学校的能学到的东西太少

1. 数学课少

在中国，从小学到高中，数学一直是每学期的必修课。而在北美，常常会出现整整一学期都没有数学课的情况。结果导致好多学生上了大学以后还没听说过什么是 “Complex number” (复数)，什么是 “Conic section” (圆锥曲线)。 

2. 每学期内容不一样，前后联系不紧密

所以很多学生拿完学分就万事大吉，再不复习, 100 分学生也可能在毕业之时忘得一干二净，到 11 年级却不会解 “Quadratic equation” (一元二次方程)的学生也比比皆是。 

3. 每个学校，甚至同一个学校的不同老师的教学内容都不相同

教学大纲只提供参考，根本不像国内的高考考纲一样被放在眼里，所以有的老师就偷懒啦，少教一点省省心。 

所以，基础知识匮乏、不扎实，就成了本地高中生的通病，很多学生上了大学以后也会面对这样的苦恼：眼看着身边的留学生天天打游戏还能拿高分，自己天天刻苦却只能勉强及格。 

03、竞赛试题难度很 “友好”

有人一听见 “竞赛” 两个字就望而却步了，脑中第一联想到的就是 “奥运会” ， “世界杯” 这种只敢看，不敢想像自己会去参加的竞赛，何况北美的数学竞赛也像 “奥运会” 和 “世界杯” 一样都是 “世界级” 的竞赛? 

事实上，北美的数学竞赛题很友好，拿满分难，拿0分更难！

举个例子，下面是 2019 年欧几里得 (Euclid) 竞赛的一道填空题: 

原题译文：

如图所示，两个半径为1的小圆彼此相外切，同时内切于一个半径为2的大圆，求阴影部分面积。

这道题我曾经问过三位小学 6 年级的小学生，虽然他们还不知道 “相切” 是什么意思，但是，他们也都能做。 

欧几里得竞赛是滑铁卢大学组织的所有竞赛里水平最高的数学竞赛，而竞赛本身却没有任何 “难为人” 的意思，甚至评分标准都很宽松，不会像高考一样这儿 0.5 分那儿 0.5 分地扣一 大堆步骤分。

虽然宽松却不失公平，每张试卷都是从简单到困难，想要拿高分也要付出一些努力。

事实上，北美的数学竞赛难度分布普遍如此，这也体现了基督教文化影响下的西方世界所看重的 “慈爱” 和 “公义” 。 

所以，不要害怕，一起来搞数学竞赛吧！ 

How? 如何搞数学竞赛?

01、了解数学竞赛

如果你去 Google 搜索 “math contest wiki”，你会找到如下两个列表，分别是加拿大和美国的数学竞赛。

而这两个列表中除了具体的竞赛以外，还有一些数学竞赛组织机构,比如加拿大滑铁卢大学的 CEMC。如果你再点开 CEMC，会看到如下列表，而这列表当中除了数学竞赛，还有计算机竞赛。

这琳琅满目的数学竞赛中，下面 4 个才是 “最有用” 的 (排名不分先后) 。

所以笔者建议, 以下四项为必考，其它为选考:

(1) 滑铁卢大学举办的 Euclid 

(2) 滑铁卢大学举办的 CSMC 

(3) 美国举办的 AMC12 

(4) 加拿大国家举办的 COMC 

02、报名参赛

找各自所在学校的相关负责人，比如数学老师，图书管理员等。 

03、a 参加培训

竞赛举办方往往会鼓励民间的数学老师自行组织培训课程 (为避免商业广告嫌疑，此处省略一万字)

03、b 真题训练

笔者认为，针对任何一个竞赛，历年真题都是最宝贵的训练资源，因为历年真题最直接地反应出这个竞赛会考什么。

如果遇到不会的问题，也可以更针对地学习，不但要学习/巩固基础知识，也要反复思考解题思路。如果遇到做错了的问题，也要反复思考错误的做法错在哪里。

每道题也不要局限于一种方法，每道题也不要限制自己只做一次，有价值的题可以反复做。如果能把一个竞赛的所有历年真题全搞明白，参赛的时候就会游刃有余。 

以上 “必考” 竞赛的历年真题和答案都是免费公开的，这也为各位准备数学竞赛的学子提供了方便。除此之外，有些举办方发布的 “每日一题” 等内容，以及上文所说的 “选考” 竞赛的历年真题，也都是很宝贵的资源。 

What? 搞数学竞赛的结果?

01、实力提升

以上 “必考” 数学竞赛都有一半以上的内容是与公立学校的教学大纲相一致的部分。所以搞数学竞赛以后可能会意外地发现平时成绩也会提高。 

数学竞赛也会涉及一些大学的必修课程，比如数学竞赛中频频出现的初等数论就构成了滑铁卢大学的 Math135 这门课的大部分内容。

所以，高中期间搞过数学竞赛的话，大学以后的课业也会轻松些。 

02、各种奖励

举个例子，滑铁卢大学所举办的 CSMC 奖励方式如下（满分 60 分）: 

(1) 全球前 25% 考生获得证书 (分数线约为 40 分) 

(2) 每个考点的冠军获得奖牌

(3) 高分考生榜上有名 (上榜分数线约为 45 分) 

(4) 全加拿大前 5 名有 500 刀现金奖励 (约满分) 

(5) CSMC 高分考生有机会获得滑铁卢大学数学系入学奖学金 (约满分) 

综上所述，这就是北美高中数学竞赛的： Why? How? What?