HiMCM/MidMCM美国初/高中数学建模竞赛赛题公布！

2022 HiMCM / MidMCM 美国初/高中生数学建模竞赛 现已正式开赛！美国初/高中生数学建模竞赛 是美国数学及其应用联合会（COMAP）主办的活动，面向全球初/高中生开放。

今年是 HiMCM 竞赛开展的第25届。HiMCM作为一项具有国际影响力的中学生数学竞赛，其参赛成绩是国内外等学校作为选拔本科生的加分参考依据。让我们一起来看看今年 HiMCM 和 MidMCM 的竞赛赛题吧！

A题

2022 HiMCM

Problem A: The Need for Bees (and not just for honey)

A/B任选一题

A

Honeybees, along with a few other key animals, are critical to human existence on our planet.  Along with honey production, these insects provide the vital role ofpollination of many trees and plants that provide food for our survival. In 2007, the term Colony CollapseDisorder (CCD) was created to describe the decline of honeybee populations around the world.【1】 Bee decline can be attributed to factors such as viruses,  pesticides, predators, habitat destruction, and environmental conditions. Some information to consider (but you may find other helpful information online) :

蜜蜂以及其他一些关键动物对我们星球上的人类生存至关重要。随着蜂蜜的生产，这些昆虫为许多树木和植物授粉提供了至关重要的作用，为我们的生存提供食物。2007年，蜂群崩溃紊乱 (CCD) 一词被创造出来，用来描述世界各地蜜蜂数量的下降。【1】蜜蜂的下降可归因于病毒、杀虫剂、捕食者、栖息地破坏和环境条件等因素。需要考虑的一些信息（但您可能会在网上找到其他有用的信息）：

· Honeybees can travel up to 20 km, but typically stay within 6 km of their hive.【2】

· Atypical honeybee hive contains between 20,000 and 80,000 honeybees.

· Asingle honeybee can visit approximately 2,000 flowers or more in a single day.

· Because of the high workload during summertime, most honeybees work themselves to death, resulting in a shorter lifespan.

· During autumn and wintertime, honeybees may live a bit longer (four to six months).

· A honeybees level ofactivity, pollen consumption, and protein abundance impacts its lifespan.

·  蜜蜂最多可以行进 20 公里，但通常停留在蜂巢的 6 公里以内。【2】

·  非典型蜂巢包含 20,000 到 80,000 只蜜蜂。

·  单只蜜蜂一天可以参观大约 2,000 朵花或更多。

·  由于夏季工作量大，大多数蜜蜂会自己工作至死，导致寿命缩短。

·  在秋季和冬季，蜜蜂的寿命可能会更长一些（四到六个月）。

·  蜜蜂的活动水平、花粉消耗和蛋白质丰度会影响其寿命。

Requirements

1.     Develop a model to determine the population of a honeybee colony over time.

2.     Conduct sensitivity analysis on your model to determine which factors (e.g,lifespans, egg laying rates, fertilized/unfertilized egg ratios or other factors) have the greatest impact on honeybee colony size.

3.      Model and predict how many honeybee hives you will need to support pollination of a 20-acre (81,000 square meters) parcel of land containing crops that benefit from pollination.

4.      Create a non-technical,one-page blog or infographic for a website that provides the information you developed.

要求：

1.   开发一个模型来确定一段时间内蜂群的数量。

2.   对您的模型进行敏感性分析以确定哪些因素（例如，寿命、产卵率、受精/未受精卵比率或其他因素）对蜂群大小的影响最大。

3.     建模并预测您需要多少蜂箱来支持对 20 英亩（81,000 平方米）的土地进行授粉，该土地包含受益于授粉的作物。

4.    为提供您开发的信息的网站创建一个非技术性的单页博客或信息图。

Your PDF solution of no more than 25-total pages should include:

·  One-page Summary Sheet.

·  Table of Contents

·   Your complete solution.

·   One-page blog or infographic.

·   References list.

Note: The HiMCM Contest has a 25-page limit to your PDF solution submission. All aspects of your submission count toward the 25-page limit  (Summary Sheet, Table of Contents, Reference List and any Appendices).

References

【1】Yanes,J.(2021).The Devastating Consequences ofa World Without Bees. Openmind【Internet】.

www.bbvaopenmind.com/en/science/bioscience/consequences-a-world-without-bees

【2】Greenwood,D.(2022).How Far Do Bees Travel? BeehiveHero【Internet】.

https://beehivehero.com/how-far-do-bees-travel-from-their-hives

B题

2022 HiMCM

Problem B: CO2and Global Warming

A/B任选一题

B

Prior to the Industrial Revolutioncarbon dioxide(CO2) in the atmosphere was consistently around 280 parts per million (ppm). The concentration of CO2 in the atmosphere reached 377.7 ppm in March of 2004 resulting in the largest 10-year averageincrease up to that time.【1】According to scientists from National Oceanographic and Atmospheric Administration (NOAA) and Scripps Institution of Oceanography (SIO) the monthly mean CO2 concentration level peaked at 421 ppm in May 2022.【2】An Organisation for Economic Co-Operations and Development Phate ereis pixabuy ccm (OECD) report predicts a CO2 level of 685 ppm by 2050.【3】

The editors of Scientific Today mazazine have asked your team to address these claims of the current reported and future predictions ofCO2concentration levels. They provided two data sets (CO2 Data Set 1 & Temps Data Set 2) to assist in your research.

在工业革命之前，大气中的二氧化碳 (CO2) 始终保持在百万分之 280 (ppm) 左右。2004 年 3 月，大气中的 CO2 浓度达到 377.7 ppm，这是迄今为止最大的 10 年平均增幅。【1】据美国国家海洋和大气管理局 (NOAA) 和斯克里普斯海洋研究所 (SIO) 的科学家称 月平均二氧化碳浓度水平在 2022 年 5 月达到 421 ppm 的峰值。【2】经济合作与发展组织 (OECD) 报告预测到 2050 年二氧化碳水平为 685 ppm。【3】

《今日科学》杂志的编辑已要求您的团队解决这些关于当前报告的和未来的 CO2 浓度水平预测的说法。他们提供了两个数据集（CO2 数据集 1 和温度数据集 2）来协助您的研究。

Requirements

1.  Do you agree with CO2 level claims? Use CO2 Data Set 1 to analyze CO2 changes.

a. Do you agree that the March 2004 increase of CO2 resulted in a larger increase than observed over any previous 10-year period? Why or why not?

b. Fit various (more than one) mathematical models to the data to describe pastand predict future, concentration levels of CO2 in the atmosphere.

c. Use each of your models to predict the CO2 concentrations in the atmosphere in the year 2100. Do any of your models agree with claims and predictions that the CO2 concentration level will reach 685 ppm by 2050? If not by 2050 when do your models predict the concentration ofCO2 reaching 685 ppm?

d. Which model do you consider most accurate?Why?

要求：

1. 您同意二氧化碳水平声明吗？使用 CO2 Data Set 1 分析 CO2 变化。

a. 您是否同意 2004 年 3 月 CO2 的增加导致比以往任何 10 年期间所观察到的增加幅度更大？为什么或者为什么不？

b. 将各种（不止一个）数学模型与数据拟合，以描述过去并预测未来，大气中 CO2 的浓度水平。

c. 使用您的每个模型来预测 2100 年大气中的 CO2 浓度。您的任何模型是否同意到 2050 年 CO2 浓度水平将达到 685 ppm 的说法和预测？如果不是到 2050 年，您的模型何时预测 CO2 浓度达到 685 ppm？

d. 你认为哪个模型最准确？为什么？

2. What s the relationship between temperature and CO2? Many scientists think that there is a relationship between warming global temperatures and the concentration of CO2 in the atmosphere. Use your work in part 1 and Temps Data Set 2 to assist in your comparison ofland-ocean temperatures and CO2 concentration levels.

a.Build a model to predict future land-ocean temperatures changes.When does your model predict the average land-ocean temperature will change by 1.25C, 1.50C and 2C compared to the base period of 1951-1980?

b.Build a model to analyze the relationship (if any) between CO2 concentrations and land-ocean temperatures since 1959. Explain the relationship or justify that there is no relationship.

c. Extend your model from part 2.b.into the future. How far into the future is your model reliable? What concerns, if any, do you have with your model s ability to predict future CO2 concentration levels and/or land-ocean temperatures?

2、温度和CO2有什么关系？许多科学家认为，全球气温变暖与大气中二氧化碳浓度之间存在关联。使用您在第 1 部分和 Temps Data Set 2 中的工作来帮助您比较陆地-海洋温度和 CO2 浓度水平。

a. 建立一个模型来预测未来陆地海洋温度的变化。你的模型预测什么时候陆地海洋平均温度将比 1951-1980 年的基期变化 1.25C、1.50C 和 2C？

b. 建立一个模型来分析自 1959 年以来 CO2 浓度和陆地海洋温度之间的关系（如果有的话）。解释这种关系或证明没有关系。

c. 将您的模型从第 2.b.部分扩展到未来。你的模型在未来多远的时候是可靠的？如果有的话，您对模型预测未来二氧化碳浓度水平和/或陆地海洋温度的能力有什么顾虑？

3. Prepare a non-technical article (1 page maximum) for Scientific Today to explain in you team S findings and possible recommendations for the future.

3. 为《今日科学》准备一篇非技术文章（最多 1 页），向您解释 S 团队的发现和对未来可能的建议。

Your PDF solution of no more than 25 total pages should include:

·  One-page Summary Sheet.

·  Table of Contents.

·  Your complete solution.

·  One-page non-technical Article.

·  References list.

Note: The HiMCM Contest has a 25-page limit. All aspects of your submission count toward the 25-page limit (Summary Sheet, Table of Contents, Reference List Articleand any Appendices).

Attachment

2022 HiMCM Data.xlsx

Sheet 1: CO2 Data Set 1

Sheet 2: Temps Data Set 2

References

【1】National Oceanographic and Atmospheric AdministrationNOAA Earth System Research Laboratory. (2022,October). Trends in atmospheric carbon dioxide【Internet】. https://gmlnoaagov/ccgg/trends/data.html

【2】National Oceanographic and Atmospheric Administration. NOAA Research News & Features (2022June 3). Carbon dioxide now mare than 50% higher than pre-industrial levels【Internet】. https://www.noaa.gov/news-release/carbon-dioxide-now-more-than-50-higher-than-pre-industrial- levels.

【3】Organisation for Economic Co-Operations and Development.(2012).The OECD environmentai outlook to 2050【Internet】.

https://www.oecd.org/env/cc/Outlook%20to%202050Climate%20Change%20ChapterHIGLIGH TS-FINA-8pager-UPDATED%20NOV2012.pdf.

C题

仅限MidMCM参赛学生答题

HiMCM

获奖要点

HiMCM官网 说明了奖项的划分标准：

三等奖（S奖）：团队齐心协力回应比赛问题并提交了解决方案报告。然而，该报告对所有或部分需求的回答是不完整的，或者建模过程、分析、结论或表达中存在一些缺陷或弱点。

二等奖（H奖）：该团队的解决方案在解决所有问题方面付出了高于平均水平的努力，在问题解决、分析、结论和结果表达的某些方面表现出色。

一等奖（M奖）：团队的解决方案报告在建模和解决问题、分析、总结、沟通等方面表现出色。该报告以清晰、支持良好、组织良好和呈现良好的方式处理了所有需求。

特等奖入围奖（F奖）：授予那些解决方案报告堪称典范并进入最后一轮评审的团队。这些论文以一种有组织的、清晰的表述方式呈现了完整的、逻辑的分析，而不仅仅是满足需求。这些论文容易阅读，易于遵循，逻辑完整和全面。特等奖入围奖的论文是所有团队提交的最好的论文之一。

特等奖（O奖）：在最后一轮的评审中，特等奖小组的解决方案报告被确定为“最佳中的最佳”。这些团队的报告在建模和解决问题、分析和沟通方面的模范学生工作方面是相对于竞赛提交的最高水平。COMAP可以公布并使用这些提交的全部或部分作品作为优秀学生作品的范例。

简而言之：

S奖提交了报告，但论文一些部分存在比较明显的问题

H奖完整解答了问题，在某些方面表现出色

M奖完整解答了问题，总体表现出色，且论文表达清晰

F奖各方面表现优秀，论文完整、清晰、逻辑性强

O奖为“优中选优”

想要在HiMCM / MidMCM竞赛中获取较高的奖项，核心是什么？

上图里C指的是完整性(Completion)，指的是完整回应比赛所提出的问题；P指的是流畅性（Proficiency)代表团队选用了合适的模型、完成了所有建模问题同时对建模过程进行了清晰的表达，I指的是创新性(Innovation)，这一层级代表的是不仅过程恰当而且各个环节有出色的甚至是创新性的表现。

这三个层级是逐层递进的，C至P至I，比如没有过程完整性的创新也是没有意义的。根据这个标准，A、B、C三类论文所对的层级分别如下图所示：

C位于完成层次或完成层次以下，B位于完成层次和流畅层次之间，而A则是介于流畅层次与创新层次之间。

HiMCM适合对象

9-12年级 对应用数学、数学建模、用数学解决生活中实际应用问题、计算机应用等感兴趣的高中生们，组队参赛，2-4人/队。

比赛时间

美东时间 2022 年 11 月 2 日 至 15 日

比赛注意事项

01 赛前完成比赛注册报名与缴费

请顾问老师完成队伍注册与报名，获取队伍注册号；

02 监护人授权书

所有参加MidMCM比赛的学生的家长必须签署家长/监护人的授权书；

03 准备论文

比赛赛题将在美国东部时间2022年11月2日下午2：00发布，当参赛队准备好以后，顾问老师可以登录网站获取赛题。

04 队伍作答

比赛可以从A，B两个题目中任选其一作答：

可以使用任何无生命的资源，例如数据、资料、计算机、软件、文献、网站、书籍等。所有使用的资源需要注明引用来源。

参赛队员不能与任何人(除了本队队员以外)讨论或者获取解题思路。也不能从本队的指导教师或者其他人那里寻求解决问题的帮助。任何队被发现与其他人讨论了赛题或者给其他人提供有价值的信息的，都将被取消比赛资格。

类似这样的要求主要是为了确保：每一个参赛队伍都能够在没有其他人帮助的情况下进行实质性的分析。部分解决方案是可以被接受的。没有通过和不通过的分数线，也不会提供数字形式的分数，HiMCM的评委更感兴趣队伍的解题步骤和方法。

05 论文撰写

必须使用英文，解决方案必须以论文的形式提供，包括文字，图形，表格和其他字面材料。非论文的形式不被接受，例如计算机程序。论文的每一页顶部必须加入队伍的控制编号和页码。学生、指导教师或者学校的名字不能出现在论文的任何地方。除了参赛队的控制号以外，解决方案上不能包含任何能够标明身份的信息。任何不遵守以上规则的，将被取消比赛资格。

06 解决方案注意事项

论文简洁、有组织是非常重要的。摘要应该提出主要的思路和结果。在适当的问题上给出概括或重述。对所有的变量、假设、假说给出一个清晰的阐述。给出问题的分析、模型的构建和证明。必须包括模型的设计，并且讨论如何进行模型测试。讨论你的模型和方法的优缺点将冗长的推导、计算或者实例放在附录当中，总结放在主报告中。结论必须在报告的主体部分明确声明。

07 顾问工作

在比赛期间，顾问老师应该完成下面的工作：

通过输入你的Email地址和密码登录竞赛网站。输入参赛队员的姓名，并确保拼写正确。选择参赛队要解决的赛题。打印一份控制页和一份摘要页。准备并提交解决方案。

摘要页：将参赛队的论文总结出一段摘要，放在上传的解决方案电子文档首页。摘要是HiMCM论文中非常重要的部分，评审中它占有很大的权重。有的时候，获奖论文高于其它论文的关键就在于摘要的质量。要重视摘要部分，想像评委是通过摘要决定是否要阅读论文的其他部分。由此可见，好的摘要应该清楚的描述你解决问题的方法，最重要的是，你的主要结论。摘要应该能够激发读者来了解你的工作细节。简明扼要的摘要能够激发读者了解你的工作的细节。摘要不只是简单的重述比赛问题，也不是简单地剪切粘贴模版，这种摘要不会得到高的评价。

08 通过Email发送论文的电子版

每个参赛队都需要发送一个参赛论文的电子版到solutions@comap.com。任何参赛队员或者指导教师都可以通过这个邮件上传。

Email必须在美国东部时间2022年11月15日下午8时之前发送到COMAP。在官方规定的截止时间之前没有将论文发送到COMAP的参赛队将被认定为违反比赛规则，将被取消比赛资格。

在Email邮件的标题栏中必须包含参赛队的控制号。例如：TEAM 1234

COMAP只接收PDF格式。Email中不用发送程序或者软件，这些在评审中不会用到。每个Email邮件限制发送一个解决方案。学生、指导教师或者学校的名字不能出现在电子版论文的任何一页上。电子版论文的第一页应该是参赛队的摘要页。注：附件不能超过17MB。

比赛内容

参赛团队需要在官方指定的比赛时间内，利用书本、计算机、软件和网络等资源，合理地分配时间，通过编程、建模等完成一篇20页左右的学术论文。

竞赛语言为英语。

赛题为来自现实世界的两个实际问题，每支参赛队任选一题完成并在线提交。

竞赛奖项

O奖（Outstanding）：特等奖，排名约前1%

F奖（Finalist）：提名奖，排名约前7%

M奖（Meritorious）：一等奖，排名约前14%

H奖（Honorable Mention）：二等奖，排名约前30%

S奖（Successful Participant）：三等奖，排名约前48%

2021年赛季获奖比例

为什么要参加HiMCM？

1、HiMCM是对学校标化成绩的补充，以数学建模和科研项目为载体培养学生的综合素质和应用能力；

2、通过训练和竞赛，培养用数学方法解决实际问题，对未来大学的选择有提前认识并为大学和工作中的研究提供思考方法；

3、锻炼团队协作能力，提升团队协作能力和意识；

4、提高问题的阐述分析、撰写专业学术论文等能力，为日后研究学习做铺垫。

历史获奖信息

MidMCM

中学生数学建模竞赛

美国初中生数学建模竞赛（Middle Mathematical Contest in Modeling，简称MidMCM）；是美国的一个非营利机构——美国数学及其应用联合会（COMAP）2021年新推出的一项国际性的数学竞赛活动；是高中数学建模竞赛(HiMCM)的延伸；旨在为中学生/水平学生提供作为团队成员工作的机会，以参与和提高他们的建模，解决问题和写作技巧。团队应用数学来建模、开发和交流现实世界问题的解决方案。

竞赛特点

含金量高

今年是第二届初中生（MidMCM）建模比赛，难度低于高中生数学建模比赛，由于是一项新赛事，但是含金量很高，是冲击藤校背景提升的“必备”加分项。

难度中等

报名MidMCM竞赛会有MidMCM的赛题，但也可以选择HiMCM两个赛题中的一题，MidMCM 的赛题难度相对较低。

奖项丰富

初中生（MidMCM），高中生（HiMCM），大学生（MCM/ICM）的获奖证书级别都包括：Successful Participant、Honorable Mention、Meritorious、Finalist 、Outstanding Winner。

比赛时间

2022年11月2日-11月15日

比赛结果：2023年2月1日或之前公布

参与者和顾问

适合学生

最多4名来自同一所学校的14岁半或以下的初中/水平学生组成一个团队参赛。

竞赛规则

比赛期间，MidMCM团队可以选择处理问题A，B或C，并为他们选择的问题提交一个解决方案。

团队可以在14天窗口期内随时解决他们的比赛问题。

论文必须以 Adobe PDF 电子文件的形式提交，并以英文键入，可读字体至少为 12 磅。

2022 年 11月15日结束比赛窗口后，顾问必须确保每个团队不会对其解决方案试卷进行进一步的更改。

顾问必须确保所有解决方案文件都已妥善准备，并通过电子邮件发送给 COMAP，以便在 2022 年11月15日之前进行评判。

奖项设置

O奖（Outstanding）：特等奖

F奖（Finalist）：特等提名奖

M奖（Meritorious）：一等奖

H奖（Honorable Mention）：二等奖

S奖（Successful Participant）：三等奖

所有成功参加MidMCM竞赛并被授予决赛入围者或以上（入围者或杰出）称号的美国团队将被邀请参加将于2023年3月至2023年4月举行的国际数学建模挑战赛IM 2C。

选定的团队将把部分解决方案论文发表在 COMAP 的联盟通讯中。识别信息也将发送到当地报纸和广播/电视网点。

COMAP增加了一个新的NCTM奖，颁发给在最终评审中选出的MidMCM杰出团队之一，NCTM和COMAP都在各自的网站上宣布获奖者。