2023年AIME数学邀请赛应该如何备赛？

引 言

国际赛事成绩对申请履历的影响越来越大，拥有一份漂亮的赛事成绩，不仅开拓眼界，还能为自己的申请履历增光添彩。

AMC和AIME两个竞赛在美本申请中，如MIT，布朗大学，斯坦福大学等学校都会优先看孩子是否有这两项竞赛成绩，因此在国内十分火爆，致使竞争一年比一年激烈。

AMC竞赛可以说是世界上目前实用度与有效性最高的数学科测试，成绩国际通用，是申请美国高校强有力的加分项。AIME全称是American Invitational Mathematics Examination，是比AMC难度更大的数学竞赛。AMC10 成绩前 2.5% 的同学有资格晋级 AIME（美国数学邀请赛），AMC12 成绩前 5% 的同学有资格晋级AIME。

今年，AMC10/12 A和AMC10/12 B卷考试正式结束，不少同学在考完后都感觉B卷难度比A卷难度高，往年差不多也是这样的。综合来看， AMC10继续在向更难的方向发展，AMC12继续走知识点灵活应用的风格。AMC（以及各种数学竞赛）的大趋势就是“越来越难”，晋级分数线波动也比较大，1%的分数线居高不下，未来的竞争只会越来越激烈。

今年AMC 成绩已经可以查询，MMA官网也已经确定，2023年的AIME竞赛考试时间，备考AIME的时间特别短，建议AMC 10在100分左右，AMC 12分数在90分左右的学生，可以尽快准备aime的邀请赛。

AIME I（主赛） ：2023年2月7日星期二，下午1：30至下午5：30

美国数学邀请赛AIME是AMC的“进阶版”，高冷的它仅邀请在AMC10拿到前2.5%和AMC12中拿到前5%的学生参加，它能进一步扩大你的学术竞争力。

如何才能通过AIME考试，也成为大部分家长和学生头疼的重点。机构对于最近6年以来的AMC和AIME考点进行分析，帮助学生更好建立知识点框架，不再是机械地刷题工具，能够直观的感受进行自我诊断与制定学习计划。

首先来看一下近些年的分数划分，众所周知，近些年普遍是AMC的难度是逐年增加，但分数点划分却呈现了一种逆流而上的增加趋势，可以见近些年，考生的整体水平能力是在更高，同时9-10年级的优秀学生整体表现也非常好。

（图片来源于网络）

从难度上来看，AMC12的题目难度是普遍高于AMC10的，逐渐有趋同的趋势，这种情况也反应在近些年DHR的分值划分上，可以看到整体分数几近重合，可以预见逐渐提高的难度系数，是为了更加适用于头部学生的能力表现。

与此同时，Cutoff分数可以看出，AMC12考生对于难度提升的适应能力更强一些，AMC10考生分数受到题目难度的影响较大。

（图片来源于网络）

在对AMC10的考点进行分析的基础上，我们可以非常清晰的看到，性价比最高的考点便是——代数，相比较其他的知识点，代数的平均难度系数较低，且设题量大，题型较为靠前，是考生的必争之地。

其次，依次对知识点进行分析的基础上，我们可以将知识点的重要程度划分为几何-组合-数论-数理。最终决定是否能够在DHR的范围内，在于学生是否可以较好地掌握数论的相关知识。

同时，当我们去分析每个知识点的考察的频率和难度，我们可以看到下面的知识图谱，基本上到对三星考点的掌握是决定进入AIME的分水岭，能够完美hold住一星考点的考生么，水平可想而知～

（图片来源于机构）

那如果我们通过AMC10进入的AIME的学生，应该如何准备么？

（图片来源于机构）

从表中可以看出，组合知识点难度有一定下调，同时其占据考点众多，组合成为了基础得分重要点的同时，一跃而出成为占据最多考题，如果在这一部分相对比较薄弱的学生需要对此进行加强。

代数难度有所上升，同时占题量较多，但是经过AMC10脱颖而出的学生在代数上基本知识应当是非常扎实的，冲刺AIME则是应该着重在难度训练。

数论虽然题量相对较少，但是其难度最高，比较容易结合到其他的题目类型，但是对于想要冲刺到最后的学生，数论应该是查漏补缺的重点考点。

在此基础上，我们来对比AMC和AIME考察的知识图谱， AIME的大部分考点都是与AMC12一致的，此外在几何、数论、组合模块各多了少量的知识点，这些知识点大多比较复杂，一般出现在AIME的后5题中，掌握这些知识点是冲击高分的关键。但是不要忘记前10题中，多数还是AMC10和12的核心知识点，因此巩固强化AMC部分的内容也是很重要的。（注：对于AMC10首次晋级AIME的考生来讲，备考AIME首先需要了解AMC12相比AMC10所多出的内容）

最后，因为AMC和AIME的答题方式不一样，如何展开针对性的训练，机构的王老师有话说：AIME题目的最大特点就是灵活性和综合性。因此需要考生有很强的思维发散性，不要禁锢于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、联想，找到隐藏在众多表面线索背后的本质。

（图片来源于网络）

在考试中1-5题正常按照顺序做，当感觉到题目变得复杂时（大约是从第6题附近开始），可以根据自己模块薄弱水平，选择性答题最后完成比较难的题目。

AIME很多题目的考察不注重固定的知识点（性质或公式），而是背后的一些数学思想。例如代数部分，无论是对数题、三角题、复数题，都可能会考察一些代数变形的思想和技巧，如整体代换、因式分解、递推方法、对称式和轮换式、自相似、赋予代数式几何含义等等。这些技巧都非常灵活，不是死记硬背就可以套用的公式，需要考生拿到题目时，进行思考、分析、尝试，确定最合适的方法，然后再进行求解。

最后，给出一些AIME的学习建议，距离考试还有2个多月的时间内，花1-1个半月的时间重点查漏补缺，针对AIME考点进行学习和训练，同时每周可以进行真题的训练，充分理解错题和错题知识点，短时间内的题目积累对进阶AIME分数很有帮助。到考前一个月的时间，开始每周开始进行真题的模拟训练，训练题感并掌握考试技巧。

巨大的考试形式差异，这意味着不再可以用选择题的答题技巧（如排除法、试数法、度量法等等），而是要硬碰硬地去解决每一道题目。在相对比较充足的时间内，理解题意，联系对应的知识点和技巧，通过一步一步地推理和计算，得到正确的结果。这非常考验数学基本功，也考验心态和计算的稳定性。