IMMC冬季赛放题啦
IMMC国际数学建模挑战赛于2014年创立于美国波士顿，由美国数学及其应用联合会（COMAP）和香港儒莲教科文机构联合举办。
IMMC国际数学建模挑战赛冬季赛题目昨晚公布了，我们特别邀请到W老师对本次题目进行简单的分析，给大家一些思路！
2023 IMMC中华区冬季赛题目
问题D
储热储冷，降低用能成本
⏩ 背景
⏩ 任务
有什么办法让空调晚上负荷低谷、电价低时开启，高峰时再输出冷气吗？答案是“有!——蓄冰空调”。
蓄冰空调的原理是：在电价低时制冰，并用绝热容器保存冰；等需要制冷时，由冰块吸收热量，释放冷气，比如用鼓风机吹冰块释放冷气。储能可以消除能源供应和需求在时间、空间上的不匹配。蓄冰，本质上就是是储能，存储的是冷（热能）。
任务1
请调研你所在的城市商场的分时电价政策。
任务2
请调研一个商场的营业面积、需要的常规空调的功率及造价；夏天每天的预计空调耗电量、电费等参数。
任务3
请调研一款蓄冰空调，价格，功率及效率。试比较用这款蓄冰空调替代问题 2 中的常规空调，会多消耗多少度电、少产生多少电费。
任务4
请在上述调研的基础上，建立用蓄冰空调替代常规空调的数学模型，估计你所调研的商场在储能、节能和节约成本方面的效益，在蓄冰空调替代工程中增加的投资几年可以回收？
D题是一个经济背景的问题，要求参赛者调研当地城市的商业分时电价、商场营业环境以及一款冰箱的数据，来探索蓄冰空调是否可以替代常规空调起到省电省钱的作用。
该题最终要达到的目的是：建立用蓄冰空调替代常规空调的数学模型，估计商场在储能、节能和节约成本方面的效益以及成本回收所需要的年限。
该题需要同学们充分利用或者查阅经济相关的知识和数学模型（比如效益计算、成本计算、折旧率等），同时要充分考虑蓄冰冰箱的特点，来达到更准确计算和估计的目标。
问题E
如何通过数字区分生物种类？
⏩ 背景
⏩ 任务
任务1
建立一个标准，尽可能准确地将第 5 种蜥蜴与所有其他蜥蜴区分开来，并仅使用右侧的股骨孔数 (FPNr)。您可以绘制并探究蜥蜴在其物种方面的 FPNr 分布。
任务2
建立一个标准，尽可能准确地将第 5 种蜥蜴与所有其他蜥蜴区分开来，并使用测量的形态学和鳞序特征中的两个变量。找到最佳“预测变量对”（预测变量）的方法之一可能是对所有可能的变量对做穷尽搜索。
任务3
建立一个标准，以尽可能准确的方式预测蜥蜴的性别，而不考虑它们的生物物种，基于形态学和/或鳞序特征。生物学家预计（但不能保证！）性别与某些测量的线性大小的比率相关；但这确实排除了在标准中使用其他预测变量。
任务4
问题中并非所有的蜥蜴物种都出现在同一地点。因此，在实践中，最常遇到的任务是将物种与某些生活在一起的亚种群区分开来。建立一套标准，尽可能准确地区分以下组内的所有物种：
a. 物种 #6 和 #7，
b. 物种 #1 和 #2，
c. 物种 #3、#4 和 #5。
任务5
建立一个标准或一组标准，以尽可能准确的方式预测蜥蜴在整个种群中的种类和性别（如果生物学家不知道蜥蜴的捕获地，这可能对他们很有帮助）。根据现有数据，某些物种对或种群很可能是不可分割的。请提供对生物学家最有帮助的最佳结果。
E题是一个生物背景的问题，要求根据现有数据集建立模型便于区分不同蜥蜴种类。
该问题会涉及到大数据处理，是一个预测类别的问题，但要注意：题目中明确写道：不建议采用计算“黑匣子”类的解决方案，所以所采用的模型除了追求准确度以外，更要追求可解释性。便于灵活使用。
可以充分利用统计对该问题进行求解，同时注意图表的使用，这样会让结果更清晰。
问题F
液压吊机吊运路径优化
⏩ 背景
⏩ 任务
下图为一个设备更新的施工工地。现在需要从地面初始点(16000,15000, 0)吊运一台2900mmX3500mmX1400mm米，重1.3吨的空调机组到建筑物顶部的安装点(45000,16000,4000)以便工人进行机组安装。
施工方计划租用 Liebherr LTM 1040-2.1 油压吊机(如不适用，可以向施工方建议 Liebherr 其他型号吊机)进行现场吊装工作。
针对吊机吊运路径优化问题：
①建立吊机进行重物吊运的成本函数；
②识别吊运过程所收到的约束并进行建模；
③设计并求解算法，并评价所得出的最优吊运路径的性能。
F题要求在给定的施工工地情况下建立吊机吊运路径优化问题，这是一个典型的优化问题，题目也引导学生思考优化模型3要素：目标函数、约束条件、决策变量。
不过该问题只适用于初中组，高中组不可选该题。
【竞赛报名/项目咨询请加微信：mollywei007】
