不知道从何时开始，“背景提升(背提)”成了美本申请高中生群体里的热门词汇，搞得大家在咨询的时候不多问几个“背提”的问题都不好意思。然而，由于中美两地信息不对称，以及国内某些家长、学生、甚至校方的“羊群效应”，不少“一窝蜂”参加的热门背提项目，并不能真正或高效地对美国本科申请学生的背景起到提升作用。本文根据近年来多位美本数学专业申请的大牛学生、家长及学校老师的反馈，汇集了在数学专业领域里、美国本土高中生同样热衷、真正有效的专业背景提升项目，分享给大家。
1ACM美国数学竞赛
1.官方名称：American Mathematics Competition
2.性质：学术竞赛（书面数学竞赛）
3.获奖/录取难度：相对容易
4.组织方：美国MAA（Mathematical Association of America）
5.比赛项目：主要是AMC 8，AMC 10， AMC 12；此外还有AIME、USAJMO、USAMO。
6.赛制：
AMC 10 A或B的top 2.5%晋级AIME（USAJMO）
AMC 12 A或B的top 5%晋级AIME（USAMO）
7.参赛年龄：
AMC 8面向G8及以下的学生
AMC 10面向G9-G10学生
AMC 12面向G9-G12学生
8.考核知识点：AMC10/12考代数、几何、排列组合、数论，中国学生通常在排列组合和数论上较弱，考试中题目难度递增；考25道选择题，每题5个选项，75分钟内完成；比赛中不能用计算器。
9.比赛时间：由于疫情，今年举办时间有所变更。AMC10/12将在11月进行，有A和B 2个考试日期（11月10日A试、11月16日B试），难度相当。AMC8将在1月进行。
10.注册时间：由于疫情，注册时间也有所变更，AMC10/12注册时间在2021年10月22日星期五截止；AMC8注册时间在2021年10月31日星期日截止。
11.注册方式：AMC 10、12需要通过学校或者校外机构注册（注册网址https://www.maa.org/math-competitions/amc-1012 ）；学校注册链接（https://amc-reg.maa.org）
12.官方培训资源：The AMC Advantage 网络课程，分为AMC 8, AMC 10, AMC 12和AIME, 覆盖大部分AMC重要考点，适合所有数学水平。（链接：https://amc.edfinity.com/?c=35）
13.其他培训资源：
原题及答案：Art of Problem Solving 题库。链接：AMC 10 （http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php/AMC_10_Problems_and_Solutions）；AMC 12 （http://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/AMC_12_Problems_and_Solutions）。
专用APP：ZIML
AwesomeMath出版：链接（https://www.awesomemath.org/shop/）
2HiMCM美国高中数学建模大赛
1.官方名称：High School Mathematical Contest in Modeling
2.性质：学术竞赛（数学建模）
3.获奖/录取难度：相对容易
4.组织方：美国COMAP（Consortium for Mathematics and Its Applications）
5.比赛项目：完成一篇包括问题的阐述分析，魔性的假设和建立，计算结果和讨论的论文。组队方式：1到4人团队，必须来自一个学校，必须由本校指导老师指导，报名注册需由指导老师完成。
6.赛制：参赛地点灵活，规定时间内以电子邮件提交论文到 solutions@comap.com 即可。特等奖Outstanding 1% ; 特等奖提名奖Finalist 7%；一等奖Meritorious 13%；二等奖Honorable Mention 31%；三等奖 Successful Participant 45%
7.参赛年龄：高中生（8-12年级）
8.考核知识点：培养用数学方法解决实际问题的意识和能力，熟练运用matlab、lingo、spss、Excel、Mathtype等数学建模软件。建模比赛一般包括：数学模型的建立、计算机编程处理数据、论文写作 3部分。
9.比赛时间：美东时间11月3日下午3点到11月16日晚上8点；2月份出结果。
10.注册时间：9月开始报名，美东时间11月3日下午2点截止报名。
11.注册方式：报名注册需由指导老师完成；官网注册（http://www.comap.com/highschool/contests/himcm/himcmpayment.html）
12.官方培训资源：官网提供1999-2020年题目和解法，以及当年比赛最高奖项的文章，链接（http://www.comap.com/highschool/contests/himcm/previous%20problems.html）；
官网推荐书籍（http://www.comap.com/Free/index.html）
3MCM/ICM美国大学生数学建模大赛
1.官方名称：
MCM: The Mathematical Contest in Modeling
ICM: The Interdisciplinary Contest in Modeling
2.性质：学术竞赛（数学建模）
3.获奖/录取难度：很难
4.组织方：美国COMAP（Consortium for Mathematics and Its Applications）
5.比赛项目：组队方式：最多3人团队，必须来自一个学校。指导老师可以是本校的任何教职员工甚至学生，是团队和比赛方之间的主要沟通点。
6.赛制：参赛地点灵活，规定时间内以电子邮件提交论文
7.参赛年龄：高中生和大学本科学生
8.考核知识点：综合能力运用，它是一种彻底公开的竞赛，每年只有若干个来自不受限制的任何领域的实际问题，学生以三人组成一队的形式参赛，在四天内任选一题，完成该实际问题的数学建模的全过程，并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解（及软件）、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出论文。
9.比赛时间：2022年美东时间：2月17日下午5点到2月21日晚上8点。Solution Report截止时间是2月21日晚上9点；比赛结果在5月20日公布。
10.注册时间：2022年美东时间：2月17日下午3点前。
11.注册方式：官网注册（https://www.comap.com/undergraduate/contests/）
12.官方培训资源：以往例题（https://www.comap.com/undergraduate/contests/mcm/previous-contests.php）
4Math League美国数学大联盟比赛
1.官方名称：Math League
2.性质：思维探索活动（学术竞赛+夏令营）
3.获奖/录取难度：相对容易
4.组织方：1977年由二位美国数学教育大牛Steven R. Conrad和Daniel Flegler创立。
5.比赛项目：
美国数学大联盟分初赛、复赛、美国决赛和夏令营。初赛按比例发一、二、三等奖，可得证书及中美双方官网刊登获奖名单。初赛获一、二、三等奖者可参加复赛；复赛成绩优异者可获美国决赛及“大联盟”夏令营资格。
决赛和夏令营分为3个组：小学组G3-G6；初中组G6-G9；高中组G9-G12。小学、初中组的决赛和夏令营由大联盟和Princeton数学系、哥大数学系、Williams College联办。
高中组决赛和夏令营由大联盟和Stanford、SUNY-Stony Brook联办
6.参赛年龄：小学3年以上及高中生
7.考核知识点：无具体给出，可参考 sample contest（https://www.mathleague.com/index.php/annualcontestinformation/samplecontests）
8.比赛时间：
高中组
HS Contest 1 - October 12, 2021
HS Contest 2 - November 9, 2021
HS Contest 3 - December 7, 2021
HS Contest 4 - January 11, 2022
HS Contest 5 - February 8, 2022
HS Contest 6 - March 15, 2022
9.注册时间：2021年9月30日
10.注册方式：官网注册（https://www.mathleague.com/index.php/schools/registerforcontests）
11.官方培训资源：官网给出的Sample(https://www.mathleague.com/index.php/annualcontestinformation/samplecontests)
5Euclid Mathmatics Contest加拿大滑铁卢数学比赛（欧几里德数学竞赛）
1.官方名称：Euclid Mathmatics Contest
2.性质：学术竞赛
3.获奖/录取难度：相对容易
4.组织方：加拿大滑铁卢大学数学学院
5.比赛项目：9-12年级数学课程，但有些内容比较难，需要学生对所学内容进行拓展和延伸。
6.赛制：
比赛时长共2.5个小时，150分钟
Euclid共有10道题，无选择题，均为简答题，每题都有2-3小题( *一些题目只需写出最后的答案，一些题目需要写出计算过程，一些题目需要写出完整证明过程。评分标准不光是以最终结果正确与否给分，也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果答题步骤或方式过为散乱，即使最终结果是正确的也不会给予满分。)
可使用计算器，且大部分计算器均可使用，但还有以下功能的除外：网络功能、与其他设备沟通功能、存储功能、电脑代数系统、动态几何软件。
7.参赛年龄：12年级学生
8.考核知识点：基本代数运算与设方程求解、数列、多项式、平面几何、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、数列组合与概率、对数等（https://www.linstitute.net/archives/22842）
9.比赛时间：2022/4/5
10.注册时间：截止时间（2022/3/11）
11.注册方式：线上注册（https://www.cemc.uwaterloo.ca/contests/registration.html）
12.官方培训资源：
课件：https://courseware.cemc.uwaterloo.ca/
资源手册：https://cemc2.math.uwaterloo.ca/contest/Sigma/publication/order_books.php?id=1000024
线上工作坊（eWorkshop）https://www.cemc.uwaterloo.ca/contests/euclid_eWorkshop.html
6COMC加拿大数学奥林匹克竞赛
1.官方名称：Canadian Open Mathematics Challenge
2.性质：学术竞赛
3.获奖/录取难度：相对容易
4.组织方：英国素质教育发展认证中心Award Scheme Development and Accreditation Network
5.比赛项目：
个人比赛，试卷笔试
由三部分组成, 总共有80 分。（注：写出正确的答题步骤，会获得相应分数）
4道简答题，每个4分，共16分
4道挑战题，每个6分，共24分
4道解答题，每个10分，共计40分
6.参赛年龄：高中生
7.考核知识点：代数、集合、组合与数论、微积分
8.比赛时间：2021年10月30日（周六）10:00-12:30（2.5 小时）
9.注册时间：2021 年10月20日
10.注册方式：各考点学校：（http://www.seedasdan.org/comc/）
11.官方培训资源：可参考比赛例题（http://www.seedasdan.org/comc/）
7HMMT哈佛麻省数学锦标赛
1.官方名称：the Harvard-MIT Mathematics Tournament
2.性质：学术竞赛
3.获奖/录取难度：很难
4.组织方：美国哈佛大学和麻省理工学院
5.赛制：团队报名，11 月份每个团队6 名同学， 2 月份每个团队8 名同学。
6.参赛年龄：高中生
7.考核知识点：代数、几何、组合数学、微积分
8.比赛时间：
11月赛：2021年11月13日（哈佛大学）
2月赛：2022年2月19日（麻省理工学院）
9.注册时间：
2021年9月1日-2021年10月8日
10.注册方式：官网注册（http://web.mit.edu/hmmt/www/）
11.官方培训资源：http://www.hmmt.co/#
12.其他培训资源：http://www.seedasdan.org/hmmt/
8PUMaC普林斯顿数学锦标赛
1.官方名称： Princeton University Mathematics Competition
2.性质：学术竞赛
3.获奖/录取难度：很难
4.组织方：普林斯顿大学数学竞赛组委会
5.比赛项目：
PUMaC有两种截然不同的竞赛：一种叫Power Competition，参与的团队仅仅只参加这一项竞赛，另外一个是Main Competition主竞赛且Power Test仅作为其中的一项内容。Power Test是一项以证明题为主的竞赛，在主竞赛前一周发放，然后在主竞赛当天上交。所有参赛队伍只能选择其中一种参与。
6.参赛年龄：20周岁以下的高中生
7.考核知识点：代数、组合、几何和数论
8.比赛时间：2021/3/27（zoom方式）
9.注册时间：2021年1月29日（星期五）截止
10.注册方式：官网注册（https://pumac.princeton.edu/#index）
11.官方培训资源：可参考过往比赛内容（https://pumac.princeton.edu/archives#2018）
12.其他培训资源：https://www.linstitute.net/archives/57132
9SMT斯坦福数学锦标赛
1.官方名称：Stanford Mathematics Tournament
2.性质：学术竞赛
3.获奖/录取难度：很难
4.组织方：斯坦福大学
5.比赛项目：
1) 专题测试：
包括代数(Algebra)，几何(Geometry)，概率&数论&组合(Advanced topics)，微积分(Calculues)共4项，选手任选两项，每个专项测试时间为50分钟，包括10道简答题，每题5分，合计满分100分。
2) 综合测试(General test)：
时间为110分钟，与专题测试同时进行，共25题，满分为75分。个人赛的选手在2种方式中选择一种。
3) 团体赛Team Round：
时间为50分钟，范围包括所有的高中数学知识，共15道题，每题20分，满分300分。
4) 能力测试Power Contest：
时间为90分钟，包括证明类题目，满分为200分。
计分规则：团队总分为团体赛和该队选手个人赛得分之和(个人成绩占50%，团体赛和能力测试各占25%)。
6.参赛年龄：高中生
7.考核知识点：代数(Algebra)，几何(Geometry)，概率&数论&组合(Advanced topics)，微积分(Calculues)
8.比赛时间：2021年4月17日星期六上午8点至下午5点（太平洋时间）
9.注册时间：2021年3月1日至19日
10.注册方式：官网注册（http://stanfordmathtournament.org/）
11.官方培训资源：可参考过往比赛内容（http://sumo.stanford.edu/smt/）
10S. T. Yau High School Mathematics Award丘成桐中学数学奖
1.官方名称：Shing-Tung Yau High School Mathematics Awards
2.性质：学术竞赛
3.获奖/录取难度：很难
4.组织方：丘成桐数学科学中心、清华大学理学院、浙江大学数学科学研究中心
5.比赛项目：丘成桐科学奖（数学）鼓励创新，采用的是开放式的比赛，学生要自行选题，进行科学研究，最后提交论文参加评选。
6.参赛年龄：全球华人中学生
7.考核知识点：无具体考点，开放式
8.比赛时间：报名成功后，7月1日起即可提交论文； 截止时间：9月15日24:00； 期间论文可进行更新。
9.注册时间：4月1日－6月30日
10.注册方式：官网注册（http://www.yau-awards.science/）
11.官方培训资源：可参考官网给出的竞赛辅导（http://www.yau-awards.org/joining-c.php）
11中国高中数学联赛
1.官方名称：全国高中数学联赛
2.性质：学术竞赛
3.获奖/录取难度：很难
4.组织方：中国数学会
5.比赛项目：
一试考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容
加试（二试）考试时间为9：40-12：10，共150分钟。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学、立体几何、平面解析等。
6.参赛年龄：高中生
7.考核知识点：平面几何、代数、数论、组合数学、立体几何、平面解析
8.比赛时间：一试和加试均在每年9月中旬的第一个周日举行。
12PROMYS数学夏令营
1.官方名称：Program in Mathematics for Young Scientists
2.性质：顶级数学夏令营
3.获奖/录取难度：难
4.组织方：克雷数学中心
5.申请条件：
录取题的解答
老师推荐信
高中成绩单，尤其是数学成绩
文书，论述为什么要参加PROMYS等等
6.参赛年龄：15-19周岁的高中生
7.夏令营时长：为期六周，时间是2022年7月3日到8月13日
8.注册时间：4月1日截止报名
9.官方培训资源：无
13ROSS数学夏令营
1.官方名称：THE Ross Mathematics Program
2.性质：顶级数学夏令营
3.获奖/录取难度：难
4.组织方：由俄亥俄州立大学主办，克雷数学研究所协办
5.申请条件：
网上递交以下材料：
Curriculum Vitae (optional) 简历（非必需）
TOEFL iBT, IELTS, iTEP score reports (optional) 语言成绩（非必需）
Solution to Problem 1
Solution to Problem 2
Solution to Problem 3
Solution to Problem 4
Personal Statement 个人陈述
Optional document(s) (optional) 其他非必需要的材料（如适用）
High school transcript 高中成绩单
Reference Letters 一封数学老师推荐信
6.参赛年龄：9-11年级，招收国际生。热爱数学、科学并具备较强数学探索能力的优秀学生
7.举办时间：
Ross/USA: 2021年6月27日至2021年8月6日
Ross/Asia: 2021年暂时取消，2022年将会在中国或者周边国家举行
8.注册时间：2022年1月发布，3月开放申请，4月1日截止
9.注册方式：官网注册（https://www.mathprograms.org/db/Ross/776/apply）
10.官方培训资源：
https://rossprogram.org/
http://www.rossmathasia.org/
14HCSSIM数学夏令营
1.官方名称：The Hampshire College Summer Studies in Mathematics
2.性质：顶级数学夏令营
3.获奖/录取难度：难
4.组织方：新罕布什尔学院
5.申请条件：
提交以下材料
个人陈述：includes an indication of your reasons for thinking that spending 8 hours a day doing math during the summer is a reasonable thing to do.
推荐信
6.参赛年龄：高中生
7.举办时间：2021年6月27日至8月7日
8.注册时间：无明确申请截止时间，滚动录取，先到先得为原则
9.注册方式：官网注册（https://hcssim.org/apply/）
10.官方培训资源：无
【竞赛报名/项目咨询+微信：mollywei007】
