这次我用这个小程序，尝试问它关于初一数学的问题。看看它的反馈我们有什么启发。
我的感觉是，对于标准化的学科知识教学场景，以ChatGPT为代表的大模型和应用工具，或者使用ChatGPT作为辅助，很快就会诞生很好用的垂直应用。
而学校和培训机构将会迎来挑战，这不是危言耸听，因为GPT3.5到4.0，参数量从1750亿增长到了100万亿，几何倍数的进化，这个速度恐怕不是我们可以阻挡的。
以下是在“AI学习小助手”的小程序内的提问，所有的反馈均调用自ChatGPT。
Q1：中国人教版数学，初一的知识点包括哪些？按知识点大类，知识点条目的方式，给我一个知识点清单表格？
还没有去具体核对数学课标里的知识点，如果有专业的初中数学老师，可以留言指出问题。
Q2：这些知识点条目的具体定义或者说明能否完整列一份，按照大类来分类排列。
全部内容如下：
### 数与式
1. 自然数：整数中不包括负数和零的数，用 N 表示。
2. 整数：数学中的数，它包括正整数、负整数和零，用 Z 表示。
3. 分数：整数的分数形式，可以表示为分子分母之比的形式，用 Q 表示。
4. 小数：分数的十进制表示形式。
5. 有理数：有限或无限小数的有序数列，可表示为整数或分数的形式，用 Q 表示。
6. 负数：数学中表示比 0 小的实数，用负数符号 - 表示。
7. 绝对值：一个数离 0 的距离，用竖杠表示。
8. 代数式：由数、符号和运算符等代数符号组成的式子。
9. 数字：符号系统中表示某个数的符号，如 0、1、2 等。
10. 相反数：与某个数距离相等，但方向相反的数，它们的和为 0。
11. 平方：某个数自乘，即做乘方运算，用 x² 表示。
12. 正负数的乘积：两个数符号相反相乘，结果为负数，符号相同相乘，结果为正数。
13. 加减混合运算：包括加、减、乘、除等运算的混合运算。
14. 积的分配律：a 与 b 的和与 c 相乘，等于 a 与 c 相乘加上 b 与 c 相乘。
15. 公因数与公倍数：两个或多个数共有的因数叫做他们的公因数，两个或多个数的公倍数是它们的倍数中最小的一个。
16. 科学计数法：用于非常大或非常小的数字的一种表达方式，用 10 的正整数次幂乘以一个小于 10 的数表示。
### 方程与不等式
1. 一元一次方程的解：形如 ax + b = 0 的一元一次方程中，x 的值叫做方程的解。
2. 方程的基本性质：等式两边相等，可以交换位置、加减相同的数、乘除相同的数，等式两边加同一个数或同一个式子仍相等，等式两边乘同一个数或同一个式子仍相等。
3. 用字母表示数：用字母代替一个数，称为字母和数的对应关系。
4. 利用数据列及图表解方程：利用数据列和图表批量解决方程式的方法。
5. 解一元一次方程：利用等式基本性质，一步一步把 x 算出来的方法。
6. 简单的不等式：只含一个未知数 x 的不等式，可以分为开口向上和开口向下的两种情况。
7. 解一元一次不等式：不等式中只含有一个未知数 x，求出 x 的取值范围的方法。
8. 简单的绝对值不等式：形如 |ax + b| < c 的不等式，可以转化为 -c < ax + b < c，然后通过求解这个一元一次不等式来求解绝对值不等式。
### 几何基础
1. 点的概念：几何学中最简单的一种图形，没有形状和大小，仅有位置和方向的概念。
2. 直线和线段：直线是由无数个点连成的一条无限长的线，线段是由两个点连成的线段。
3. 射线及角的概念：由一端点开始，向另一端无限延伸的线段叫做射线，度量角的大小的单位叫做度，一圆周角的大小是 360 度。
4. 平面图形的分类与特征：凸多边形、凹多边形、正多边形、直角三角形、等腰三角形等不同类型的图形有着不同的特征和性质。
5. 平行线：在同一平面内没有交叉的并行直线，它们的斜率相同。
6. 垂线与直线的交角：垂线是铅垂线方向的直线，与另一条不垂直的直线的交角是锐角或钝角。
7. 全等图形：两个图形的形状和大小完全相同，用三角形、矩形等几何图形的顶点名称表示。
8. 相似图形：两个图形的形状相似，但大小不同，用三角形、矩形等几何图形的顶点名称表示。
9. 圆的性质：圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任意一点的距离，圆面积和周长的计算公式是 S=πr²、C=2πr。
10. 测量单位与量的转换：长度、面积、体积、重量等各种物理量的常用单位和换算方法。
### 几何画图
1. 构造三角形：通过给定的条件，绘制出与条件相符的三角形。
2. 各种类型的平行四边形：长方形、正方形、菱形等不同类型的平行四边形有不同的性质和特征。
3. 等腰三角形：有两条边长度相等的三角形，其底角对的两条边相等。
4. 等边三角形：三条边长度相等的三角形，同时也是等腰三角形。
5. 正方形、正三角形、正五边形：不同类型的正多边形有着不同的性质和特征。
6. 三分之一二等分线：将三角形的底边分成三等分，连接底边和对边的交点可以得到一个三角形的重心，重心到底边上的高线被称为三分之一二等分线。
7. 垂线、中垂线：从一个点到一条直线的垂直线叫做垂线，从一个线段的中点垂直于这个线段所在直线的线段叫做中垂线。
### 函数基础
1. 函数：自变量的取值决定因变量的取值，用 f(x) 表示。
2. 自变量和因变量：函数中输入的值叫做自变量，输出的值叫做因变量。
3. 函数的图像：函数在平面直角坐标系上的图形。
4. 函数的符号化表示与分析：用函数的代数式或函数的图像表示函数的形式和性质。
5. 一次函数：一元一次方程 y = kx + b 的图像，叫做一次函数的图像。
6. 费用、商品销售、房租计算：通过一次函数模型分析和计算对应的业务。
7. 数据的分析与预测：根据已有的数据，通过数学模型来分析和预测未来的趋势和变化。
以上给出的反馈应该讲是非常完整且高效了，如果我们针对每一个知识点条目继续提问，比如具体的内容解析，配套例题，就可以形成一册《初一数学知识点大全》了，这个足够可以取代一部分老师的职能和教辅教材的功能。
最后再试下其中第一大类“数与式”，它能否出一套练习题。
Q3：数与式帮我出一套题，包括10道选择题，5道计算填空题，2道较有难度的应用题。
整套练习题题目如下：
选择题：
1. 下列哪些数是有理数？
A. -5.5 B. (√5)² C. 0.7 D. π
2. 以下有理数中，绝对值最小的数是：
A. -1/2 B. 3/4 C. 1/3 D. -1/3
3. 数a与b的最大公因数为15，它们的最小公倍数是105，那么a和b的积为多少？
A. 4725 B. 1575 C. 2625 D. 7875
4. 方程2x + 3 = 7的解是：
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
5. 简化表达式3x + 4y - x + 2y的结果是：
A. 4x + 2y B. x + 6y C. 2x + 6y D. 2x + 2y
6. 若a，b，c均是正数，且a+b=4，a×b=3，那么a²+b²+c²的最小值是多少？
A. 16/3 B. 13/3 C. 7 D. 10
7. 一个方程的两个实根之和为8，实根之积为12，这个方程的两个实根分别是：
A. 4, 3 B. 6, 2 C. 2, 6 D. 3, 4
8. 若|a - 3| < 2，那么a的取值范围是：
A. 1 < a < 5 B. 0 < a < 6 C. 2 < a < 4 D. 0 < a < 8
9. 若5根数的平均数为15，求这5个数的和：
A. 100 B. 80 C. 75 D. 65
10. 若x² + y² = 8，x - y = 1，则xy的值是：
A. -1/2 B. 2 C. 1/2 D. -2
计算填空题：
1. 化简表达式 (7a - 3b)² - (4a + 2b)²，答案为 __________。
2. 已知 3x + 2y = 7，求 2x - 3y 的值，答案为 __________。
3. 如果在平面直角坐标系内，直线 y = 2x + 3 和直线 y = -0.5x + 1 相交，那么它们相交的点的坐标是：(__, __)。
4. 求解方程 3x + 7 = 2(x + 4)，答案为 __________。
5. 将 2x - 3y + 4z = 1 化为 z 的表达式，答案为 __________。
应用题：
1. 甲、乙两人共收集了30个石头，乙比甲多收集了1/3，那么乙收集的石头数量是多少个？
2. 某公司在2019年的销售额是100万，2020年增长了25%，则2020年的销售额是多少？如果2021年再增长20%，那么2021年的销售额是多少？（注：每年增长的百分比都是相对于上一年的销售额）
答案：
选择题：1.C 2.D 3.A 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A
计算填空题：1. -4a² - 12ab - 4b² 2. -11/7 3. (1, 5/2) 4. -11/5 5. (1/2)x - (3/2)y + (1/2)
应用题：1. 16 2. 125万，150万
如果有空，大家可以做一做这套题，看看难度上是否适合初一年级，然后答案对不对。
通过这一个主题的分享，我觉得我们已经不用去讨论ChatGPT鼓励还是禁止学生使用了。就像手机是一个工具一样，使用AI工具将习以为常，而我们到底如何用好，如何在教学场景中使用好，如何设计有利于自学的场景，接下来会非常非常重要！
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