上海三公学校2023数学考试真题分析

2023上海三公录取结束，有喜有忧，通过这几年考试数据来看，三公的数学考试有很多知识和AMC8竞赛是重合的，我们来看看2023三公数学竞赛真题。

上外附中数学

大约有三页的题目，涉及口奥，最后两题很怪。分4大模块，每个模块大概5-6道题，共20道左右，填空和选择都有，选择少，填空多。

知识点涉及：数论、行程、几何等，考查逻辑分析、观察力、记忆力等。具体题目（学生回忆复述）

①一个小孩跟他奶奶爬楼梯，什么速度是奶奶的两倍？奶奶爬到四楼的时候，他在几楼？（间隔问题）

②说了一个什么猫掉水里算猫的重量（水中浸物）

③有n根木棍，长度分别是123...N，用这些木棍组成一个正7边形且不能折断，问N最小是几？

④第X天到第X天晴天，第X天到第X天雨天，问后面晴天的概率有多大？（概率题）

⑤屏幕上出现3个国家的国旗，持续30秒钟后消失 → 接着出现5个国家的国旗，请选择之前出现的右边第三幅国旗；

⑥屏幕上出现1排4张，2排共8张各种花色的扑克牌，持续30秒钟后消失 → 接着出现多个排列组合的扑克牌，请选择和之前出现的同样顺序的扑克牌组合。

⑦每个红绿灯间隔900米，红灯时间为100秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为75秒。从第一个红绿灯路口起步时恰为绿灯，希望一路绿灯，需要保持怎样的步行速度？

⑧有2个人在1000米赛道上相向而行，速度分别是5米/秒和6米/秒， 5米/秒的人走到一半，突然加速到10米/秒。有一辆车，速度为20米/秒，在两人之间来回开，当5米/秒的人追上6米/秒的人时， 车跑了多少米？

上海实验学校

数学：给同学发纸笔，一共20道题，每题5分钟，写完拍照上传。

据考生回忆，有道题目是：

有a1、a2、a3、a4、a5这5个奇数，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5。这5个数加起来的和是95，记a5的最大值和最小值分别是M和m，求M+m等于多少？

上海浦外

数学发了纸和笔，约10道奥数题，题目较少。

具体考查内容涉及到：溢水问题、数字谜、周期问题、袋鼠跳、巧算、行程、等差数列、电量分段计费等知识点。

具体题目（学生回忆复述）

①数学推理题，一号房间张王李，记者技术员，二号房间也是张王李，6个人。两个客房，来自于上海北京广州，问记者姓什么？（逻辑推理-表格排除法）

②抗日战争中八路军乘船顺水每秒12千米，共计55分钟，逆水船速6千米，花费1小时五分钟，问总共路程是多少？（行程问题、流水行船）

③巧算题：

(2016+2014+2012+2010...2)-(2015+2013+2011+2009...1)=？

AMC8竞赛

AMC8是针对八年级及以下学生的数学测验，其测验目的是为了增进学生对数学习题解答的能力。这项测验提供了一些中学程度的数学概念的教学与评量，还涵盖了较广泛的数学实际应用。

▲源自MAA官网

考试时长：40分钟

题型设置：25道单项选择题

计分方式：答对1题得1分，答错得0分，满分25分

参赛要求：8年级及以下，且年龄不超过14.5岁

竞赛时间：每年1月（具体时间以官方通知为准）

AMC8竞赛考什么

AMC8竞赛难度大致相当于国内小学六年级希望杯竞赛，考察的内容包括但不限于：计数和概率、估算、比例推理、包括勾股定理在内的基本几何、空间可视化、日常应用以及阅读解释图形和表格。

此外，AMC8竞赛压轴题涉及的一些问题可能包含线性或二次函数和方程、坐标几何以及初代数课程中涵盖的其他主题。

AMC8主要考察的范围分为代数、几何、数论和组合四个部分。而AMC10主要考察几何、数论、概率及统计、排列组合等部分的内容，但不涉及微积分，三角函数知识。其中增加的知识点包括：

数列：① 两种基本数列：等差数列和等比数列② 等差数列与等比数列的通项公式，递推公式及求和③ 复杂的等差数列与等比数列的应用④ 非等差和非等比数列的计算

线性函数：① 线性函数的图像，性质及解析式② 线性不等式的求解及应用③ 直线在坐标系的计算和应用④ 列线性方程解应用题

排列组合及概率：① 计数基本法则：乘法法则和加法法则② 排列的原理和应用③ 组合和应用④ 概率的计算法则及其应用

整体运算：① 最大公约数，最小公倍数② 连续整数，奇数和偶数的求和及乘积③ 各种因式分解的方法及其广泛的应用④ 指数运算的基本法则及解方程