澳洲AMC数学竞赛最后十道压轴题考点大揭秘！（年级段全）

在每年的term3，澳洲的孩子们总会对数学热情高涨，因为澳大利亚数学联合会

Australian Mathematics Trust会举行全澳的数学竞赛Australian Mathematics Competition (AMC)。

所有对数学有热情，想挑战自我对孩子们都会踊跃参与，学校里的老师们也会鼓励各个年级的孩子积极报名参与。

澳洲AMC分为五个年级段， 分别为

Middle Primary （Year 3-4）

Upper Primary （Year 5-6）

Junior （Year 7-8）

lntermediate （Year 9-10）

Senior （Year 11-12）

- 每个年级都是30题，题目难度逐渐增加

- 不同的年级段也会有不同的答题时长

3-6年级的学生需在60分钟内完成

7-12年级学生则需在75分钟内完成

- 澳洲AMC的所有考试都不能使用计算器

相较于校内的学习，澳洲AMC的最后十题在难度上会稍高于我们平时在学校里的数学内容，也是拉开分数差距的部分。

那么我们应该怎么提前准备，在考试时灵活应对呢？接下来小编会针对各个年级的最后十道难题的题型及近几年常考点进行分析，还有真题和解析哦～

01、澳洲AMC难题考点及真题

虽然澳洲AMC针对不同年级的孩子们设计了不同难度的题目，但总体题目类型分布相似。

1. 各个年级的最后十题中，第21-25题是选择题，每道题5分，主要考察孩子们的逻辑推理能（reasoning skills）
2. 第26-30题是简答题，也是澳洲AMC竞赛中难中难的题目啦，每题分值逐渐增加，分别为6， 7， 8， 9， 10分， 孩子们需要写出答题过程，更多的是考察孩子们对数学知识的深度理解及综合应用能力

接下来请听小编分年级细细道来～

02、澳洲AMC - Middle Primary（Year 3-4）压轴题

对于3-4年级的孩子们来说， 数学是一个刚开始入门的领域，考试的知识点不会很多也不会很难， 数学考察点集中在空间想象，找规律和计算。

与其说是数学竞赛，不如说是3-4年级的澳洲AMC是数学脑经急转弯，在考察孩子们基础数学知识点外同时考察逻辑推理能力。

比如下面这道10分题目：

这就是一道很经典的考察孩子综合能力的题目，在设置的场景之下结合了空间想象、找规律和基础运算的知识点。

对于这样的题目也不用慌张，我们可以将每一个shape拆分，一步步分析，运用数形结合的方法解决问题。

答案

 

 

03、澳洲AMC - Upper Primary（Year 5-6）压轴题

5-6年级的孩子们在数学运算的基础上，已经开始慢慢接触概率统计，测量和代数的相关知识，这些也是很大可能出现在难题里的知识点。

此外，在不断的练习中，5-6年级的孩子们一定已经对数学知识有了自己的理解，对题目中有效数学信息的抓取也有了自己的方式方法。

因此，这个阶段的澳洲AMC最后十题难题中就会出现较长篇幅的题目背景，在考察孩子们数学能力的同时，需要孩子们能够快速从题目中找到有用的数学信息。

例如：

这道题就是一道结合了统计图的逻辑推理题目，从统计图中读取有效的数字信息并不难，但是从大段的survey描述中判断每个柱状图表示的地理位置对很多孩子们来讲会是一个小挑战。

对于这样的题目，我们可以读题时圈画重点信息，尽可能的将所有有效信息提取出来，逐句分析，这样能帮助我们清晰的分析前因后果，从而逐个攻破。

答案

04、澳洲AMC - Junior（Year7-8）压轴题

随着孩子们年级的增长，数学知识的积累，7-8年级的澳洲AMC难题难度会更加的综合，比如将几何，概率，代数，推理进行结合，并设置一个生活化的题目背景，考察孩子们综合数学能力。

例如这道找密码组合的题目：

这道题就融合了几何，概率，推理和数学运算。

首先，从题目圈出重点信息，例如此题中的“three digits are different”，“the first and second digits share an edge”,  “the second and third digits share an edge”。

此后，我们可以根据题目信息用数学方式表示出所有可能的图形，在根据密码按钮的分布找出所有的可能性，从而迎刃而解。

答案

05、澳洲AMC - lntermediate（Year 9-10）压轴题

对于9-10年级的孩子们，已经学过的大部分的数学知识点，也有了很多数学解题方法的积累，因此，这个阶段的澳洲AMC难题加入了一些小tricks

相比其他知识点，代数最容易出现tricks的考点。

例如：

看似简单的数学运算题，却有111个6，有些孩子们就会犯难了，我们也没学过这么多位的数学运算呀

其实不然，这里就是出题者给孩子们设下的tricks。对于这种题目，我们可以将不方便计算的数字换成方便计算的数学表达，例如111个6换成

这样就能轻松算出答案啦。

答案

06、澳洲AMC - Senior （Year 11-12）压轴题

作为最高年级的11-12年级的孩子们，都是经历磨练，对数学学习有着自己独到的见解，所以澳洲AMC的出题者也相较于其他年级会给11-12年级的孩子们出一些背景较复杂，知识点更加综合的题目，而且考察覆盖面会更广，计算量较大，题目都包括了一定的tricks。

历年来就出现过代数，几何，排列组合和概率以及推理某几个知识点都有涵盖的题目。

例如：

这道就是非常综合的题目，结合了排列组合和概率，几何，推理等知识点。

给孩子们一点提示哦，这道题要通过考虑轴对称（rotational symmetry）来计算图案数量哦，开动脑筋思考一下吧～

澳洲AMC的考察的知识点都是对应年级的syllabus内的内容，难度级别也是适龄的哦，只要孩子们认真读题，仔细计算，扎实掌握课内知识，还是很有机会拿到高分哒～

机构也会帮助孩子们提前做准备，熟悉各题型考点，一定是能获得令人满意的好成绩！