高考压轴题与AMC12特别分析

就在昨天 2023年高考数学试卷出炉，机构的老师 针对高考数学新课标1卷 为大家带来了他的分析解读 一起往下看吧！

机构老师：今年的高考数学新课标I卷（覆盖广东、江苏、浙江、山东、福建、湖南、湖北、河北）相对于去年“压轴题一目了然的高难”的情况而言，可谓是相当的温和。

前三道解答题都是稳扎稳打的基本功考察，无需多言；最后两道题分别以概率问题和解析几为载体，融入了递推数列和导数分析的内涵，可以说是极具新意、形式极为漂亮的两道大题。

最后两题的入手点非常明确，但是在分析清楚初步逻辑之后如继续研究下去，对于考生的代数能力要求很高——或许每一步都不算太难，但是每一步都有“平时的解答题中间那个问”的计算量。

不仅要求步步计算都精准无误，而且还需要始终保持超然冷静的头脑来梳理“已经算过什么”“正在计算什么”“还有什么要算”的逻辑，整体难度超过表面上看起来的程度。

最后一题也让我联想到了一道之前的AMC12老题，思路和味道很对，我们可以品一品。

2023年高考数学 新课标Ⅰ卷倒数第二题 ● 题目

● 分析

很标准的一道考查独立概率的题目，第一问只需进行简单的分类讨论即可，送分题。第二问结合了递推公式通项求法的考查，需要考生认识到这一点。如果考虑前i-1次投篮的具体分布，将会陷入无尽的分情况枚举中，这是一个需要避开的陷阱。

● 解答

新课标Ⅰ卷最后一题 ● 题目

● 分析

以解析几题进行压轴，出题人对于计算能力的要求和重视一目了然。第一问需明确地理解抛物线的定义及相应的平移变形即可；第二问要求探讨抛物线中地垂直弦问题，对于能力的考察相当综合。

● 解答

这道题与2017年AMC12B卷的第23题有着异曲同工之妙，一起来看看吧?

2017AMC12B·23 ● 题目

● 官方解析1

● 官方解析2

● 点评

题目在本质上和今年新高考数学I卷的最后一题是同一类型的，也是解析几中的一种重要技巧：与二次曲线（圆和圆锥曲线）联立求交点时，如果存在已知的交点，那么一定可以用以下两种方法快速求出另一个交点：因式分解或韦达定理。

因式分解的原理是已知根必然带来已知因式，而韦达定理无论是两根和还是两根积，都可以一步到位地算出另一根。这也是两个解析的思路，非常漂亮。