STEM 是 Science, technology, engineering, and mathematics 的首字母缩写，简单来说，和我们中文常说的理工科差不多。虽然，每个学科具体到每个大学都有更具体的分类和不同的侧重方向，但是所有 STEM 的学生都需要有扎实的基础科学学习背景，尤其是数学和物理。
一个 STEM 方向的大学生，在大学本科的学习中，至少要学习 4~6 门数学，以及 3~5 门物理相关课程。物理的学习揭示了：从亚原子级的微观世界到整个宇宙尺度的宏观世界万物运行的一般性规律。
物理是绝大多数科学技术诞生的基础，有着简单而又完整的体系。而物理是数学应用层面最广泛的学科，物理赋予了许多数学知识更具体的意义。相较于物理，数学更是基础中的基础，STEM 专业所要求的推导、归纳、分析能力，最开始都是从数学学科的各个分支不断学习积累的。
如果一个中学生，准备本科学习 STEM 范围里的专业，我觉得至少要具备以下 2 点学习能力：
1.扎实的理论基础
大部分理工科课程的基础理论知识都伴随着各种数学公式的推导。完整的掌握这些基础理论，需要扎实的数学基础。例如在物理中，学习转动惯量时（rotational inertia）就需要根据基本定义，利用微积分原理推导不同质量分布的几何体的转动惯量。在具体计算不同几何体时，用到的积分技巧也不尽相同。没有扎实的微积分基础，这些显然是没有办法通过大学的一两节课就完全掌握。
2.系统的分析论证能力
大学有很多科研项目和竞赛，大部分遇到的问题都是开放式的。这就需要具备分析论证的能力。首先是确认变量，分析变量建模。找出合理的实验方法，论证猜想。很像是一道大的证明题，有很多假设，也有很多公理可以佐证。而这其中大部分的分析，论证方法，我们在数学中也是频繁接触和练习的。
到了大学阶段，逻辑思维能力也很重要。大学生经常面对着各种报告论文需要书写。尤其是 STEM 学习中经常使用到的科学类写作，除了具体内容，行文的逻辑也反应了对问题的理解是否清晰有深度。
归根结底，数学是解决科学问题的主要工具，因此数学的学习总是先行于其他学科。例如，在学习一元二次方程之前，我们就无法去求解物理中加速运动问题。又比如，只有学习了指数对数的知识之后，我们才能对化学的酸碱值有更好的理解。同样的，只有学习了微分方程，我们才能推导出基本的生物种群增长模型。
显然，数学的超前学习是其中关键的一环。这里所说的超前学习主要是数学思维的逐级进阶。
从小学到中学再到大学，数学学习的主线从数字运算到符号运算再到微积分层次的数学分析层层递进。不同层次的数学思维，在相同问题的理解深度不同。例如在最开始求解绝对值方程时，很多同学都会忘记去绝对值的变量要加正负号。本质上是算数思维只能得到一个结果的思维惯性。反之，运用更先进的数学知识解题，解法上会更加简洁。例如在学习一元二次方程的抛物曲线时，我们需要记忆不同开口朝向的抛物线顶点坐标公式。如果用微积分求导找极值的方法，只需要一步就可以找出任意抛物线的顶点坐标了。
通过超前学习 AMC 内容，能够夯实课内 precal 12 之前的数学基础，并且尽早进入微积分的学习。参加 AMC 10,基本默认学习完美高 precal 12的内容。AMC 12 根据不同的中学体系，还需要补充一些课程体系外的内容。例如复数，向量，解析几何。
同时 AMC 真题训练能够锻炼学生分析论证的能力，培养逻辑思维。在中低年级国际学校或美高的学生，接触的多步骤的题目会比较少，几何类的题目涉及很多定理的应用，各种结论的证明，一般都是需要多步严谨推导的。
国际课程关于几何部分的学习大多不系统，但是到了大学 STEM 专业，一般都会涉及到一两门和纯逻辑，证明相关的数学课。在 AMC 中几何，数论都占了很大的比重，除了掌握好每个定理基础，我也会让学生写出的具体的步骤来看确定学生的思考过程是符合数学逻辑。
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