AMC不同基础的同学如何备考？

AMC竞赛是什么：

AMC是美国数学竞赛的简称，全称为American Mathematics Competitions。AMC由美国数学协会（MAA）主办，是美国著名的数学竞赛之一，也是全球最大的数学竞赛之一。

AMC10 也是公认的入门级竞赛。如果学生们想测试一下自己的水准，AMC10一定是学生们的首选。

AMC竞赛分为三个级别：AMC8、AMC10和AMC12。AMC8适合8年级及以下的学生参加，AMC10适合9-10年级的学生参加，AMC12适合11-12年级的学生参加。竞赛成绩可以用来申请美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）和国际数学奥林匹克竞赛（IMO）等数学竞赛活动。

参加AMC竞赛可以帮助学生锻炼数学思维能力，提高数学解题能力，增强自信心和竞争意识，也可以为将来参加数学竞赛和申请名校提供较好的背景。

赛制设置

AMC10赛制设置

参赛资格：10年级或以下，且年龄不超过17.5岁

竞赛时长：75分钟

竞赛题型：25道单项选择题

竞赛时间：

AMC 10A卷考试时间：2023年11月8日

AMC 10B卷考试时间：2023年11月14日

计分方式：答对一题得6分，不答得1.5分，答错得0分，满分150分。

AMC10竞赛主要是针对10年级及以下学生，主要考察几何、数论、概率及统计、排列组合等部分的内容，但不涉及微积分，三角函数知识。有些问题的比较深奥的，像是一些逻辑推理题，都是需要花费时间思考的。

备考AMC10需要哪些基础？

备考AMC10需要掌握9-10年级的课内知识基础，特别是初等代数、基础几何学、初等数论、概率等问题。此外，学生需要了解数论、平面几何（多边形与圆）、立体几何、函数方程坐标系、排列组合与统计概率等重点知识。学生还需要记忆500+单词，以便更好地理解英文题目。如果学生能够在AMC8竞赛中获得18分或以上的成绩，那么可以去备考AMC10。

AMC10竞赛备考攻略

AMC10试题有难有易，但根据以往的试题正确率来看，想要取得一个高分并不是很容易的，那么如何备考刷题才能更加高效呢？

01. 总结经验

AMC10竞赛共25道选择题，考试时间只有75分钟，根据以往的考试情况来看，很多同学在规定时间内依旧不能做完试题，由此可见，答题速度和解题方法都是很重要的。

在刷题时，相同题型的解题方法可以做记录，不断刷题，不断更新该方法，获得更简单快捷的解题方法。通过自己总结的方法比任何人教授给你的都更适用！

02. 合理规划时间

AMC10试题从前到后试题难度基本是从简单到困难，需要考生在简单题上尽可能快速作答，能给难题留足作答时间。

AMC10后5道题比较难，对于想要冲刺前1%，5%的同学，建议同学们能够完全掌握1前20道试题，合理分配时间，给后5道题留足时间，争取争取一下更高的分数。

03. 分模块突破

在AMC10竞赛中，平面几何、数列、三角函数、概率等都有自身的突破技巧，比如概率要找题干中的关键词等等，这是需要大量刷题，并且老师指导历年真题趋势的情况下，才能达到的效果。

AMC10/12对比分析

AMC的进阶之路：

不管参加AMC10还是AMC12，都可以直接晋级AIME。一般中国孩子能在AIME中取得不错的成绩已经很有含金量。

AMC10/12考点对比：

AMC没有任何官方的教材或辅导材料，对于考试也只给出了大概的要求，竞赛内容可以分为计数、数论、几何、代数、函数、复平面（AMC12独有内容）等几个模块。具体来说AMC10/12知识点主要有以下几部分。

1. AMC10考察范围

进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶。

进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆，斯图瓦尔特定理，共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门。

立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧。

进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧。

进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。

2. AMC12考察范围

进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限。

进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量。

进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法。

进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧、基本综合问题。