剑桥大学数学专业导师解析美国AMC系列数学竞赛

第一部分

--竞赛介绍--

01 美国数学AMC系列历史简介

AMC是American Mathematics Competition美国数学竞赛的缩写，由美国数学协会（Mathematics Association of America）于1950年成立且举办了第一届数学竞赛。刚开始举办美国高中数学考试称为（AHSME）。

在1985年时，MAA又增加了初中数学的考试（AJHSME），2000年以后这些考试统一被称为 AMC，AMC总部现设在美国加州内布拉斯加大学林肯校区。仅在纽约地区，大约200所学校就向大约6,000名学生提供了该课程。如今，竞赛已发展到每年在6,000所学校中超过300,000名学生参加。

02 、美国数学AMC系列竞赛介绍

美国数学竞赛是一系列考试和课程体系，旨在提高中学生的解决问题的能力和增强数学知识。

• 美国数学竞赛8（AMC 8）：AMC的初中水平竞赛*

• 美国数学竞赛10/12（AMC 10/12）：AMC的高中水平竞赛*

• 美国邀请数学考试（AIME）：AMC高分AMC 10/12参与者的邀请赛

• 美利坚合众国数学奥林匹克（USAMO）和美利坚合众国初中数学奥林匹克（USAJMO）：AMC为高分AIME参与者举办的顶级邀请赛

• Putnam竞赛：美国和加拿大面向大学生的年度数学竞赛

【图片来自官网】

备注：只有在美国公民或目前在美国或加拿大上学的学生才有资格参加USAMO和USAJMO。其中约有60名成绩最好的学生被邀请参加数学奥林匹克计划（MOP），并且开始一系列的团队选择测试，这些测试决定了美国派往国际数学奥林匹克（IMO）的最后六名学生。

03 、美国数学AMC比赛含金量

多年来，藉由设计严谨、简难兼具的试题，AMC不但在测试中使任何程度的学生都能感受到挑战，能充分而客观地考察出学生的数学能力，还以试题的高鉴别度，达到了从中筛选出特有天赋者进入IMO美国队的目的。因此AMC活动广被美国及北美地区的官方及民间机构所倚重。

现在AMC不但成为美国顶尖数学人才的人才库，其成绩还成为了评估申请入学者在数学科目上学习成就的依据。由于AMC考试成绩国际通行，因此在世界不同地区参加AMC考试，成为学生增加国际竞赛经验，提升学生国际化学习和竞赛背景，提高入学竞争力的重要途径

04 AMC系列竞赛23-24年官方考试关键日期

备注：以下参考中国赛区官方考试时间，实际情况以官方更新时间为准。只有在美国公民或目前在美国或加拿大上学的学生才有资格参加USAMO和USAJMO。其中约有60名成绩最好的学生被邀请参加数学奥林匹克计划（MOP），并且开始一系列的团队选择测试，这些测试决定了美国派往国际数学奥林匹克（IMO）的最后六名学生。

AMC8报名截止 ：2024年01月09日

AMC8 考试时间：2024年01月19日（星期五）17：00-17:40

AMC10/12报名截止：

A卷：2023年10月30日 9：00

B卷：2023年11月05日 9：00

AMC10/12考试时间：

A卷：2023年11月09日（星期四）17：00-18：15

B卷：2023年11月15日（星期三）17：00-18：15

AIME考试时间：

I：2024年02月07日（星期二）13:30-17:30

II：2024年02月15日（星期三）13:30-17:30

（因为时差原因，部分的确考试时间有可能在上述时间延后一天举行，具体以考试组委通知为准）

美国数学竞赛（AMC）8/10/12 参赛资格要求

参加AMC 8的学生必须在比赛当天在八年级或以下，也必须在14.5岁以下。

参加AMC 10的学生必须在比赛当天在10年级或17.5岁以下。

参加AMC 12的学生必须在比赛当天在12年级或19.5岁以下。

每个比赛日期，学生只能参加一次比赛。如果学生符合年龄和年级要求，他们可以参加任何比赛的A版和B版。例如，学生可以选择AMC 10 A和AMC 12 B，或者AMC 10 A和AMC 10 B。但是，该学生可能不会同时参加AMC 10 A和AMC 12 A。

备注：学生必须在AMC 10/12答题纸第一页左上角正确标记他们所参加的比赛。未正确标记此字段将导致学生的答题纸自动取消资格。

美国数学邀请竞赛（AIME）参赛资格要求

AIME的资格取决于AMC 10和AMC 12竞赛的结果。对于AMC 10，至少邀请了A和B比赛日期中得分最高的2.5％，对于AMC 12，至少邀请了每个版本中得分最高的5％。

任何在国际范围内参加AMC 10/12的学生都有资格参加AIME，并且MMA的国际合作伙伴已获得比赛管理的许可。对于MMA在国际上提供的所有竞赛，系统中均不包括学生的成绩，当MMA宣布获奖者（例如荣誉奖和荣誉奖得主）时，考生的姓名也不会在线报告。

符合AIME资格并获得AMC 10/12和AIME分数的美国公民，就有资格获得USAMO或USAJMO参赛资格，并可以在海外参加比赛。国际考生的考试必须与美国学生同时参加，并且在国外参加比赛的学生必须遵守与在美国参加比赛的同学相同的规则。

【图片来自官网】

06 、AMC8赛事设置及报考指南

6.1 AMC 8 考试形式

AMC 8考试一共25题，全程40分钟，初中数学选择题考试，旨在促进数学问题解决技能的发展。

AMC 8为促成初中生对数学的分析性思维，以及形成数学学习的积极态度提供了良好的契机，从而有助于将来的职业发展。学生们在低压力和友好的环境中运用课堂技巧来应对独特的问题解决挑战。

备注：在比赛中，只允许学生使用书写用具：空白便签纸、尺子、橡皮擦。

6.2 AMC 8 考试范围

AMC 8所涵盖的范围包括常规初中数学的主题。可能的包括但不限于：counting and probability, estimation, proportional reasoning, elementary geometry including the Pythagorean Theorem, spatial visualization, everyday applications, and reading and interpreting graphs and tables。此外，后面的一些问题可能涉及linear or quadratic functions and equations, coordinate geometry, 以及传统上在开始代数课程中涉及的其他主题。

【图片来自官网】

6.3 AMC 8 参赛资格

对解决数学问题有热情并且在比赛当天在八年级或以下且年龄在14.5岁以下，则有资格参加AMC 8。

6.4 AMC 8 竞赛奖励

所有参与同学均可活动不同程度的奖项

【图片来自官网】

6.5 AMC 8 日程时间

【图片来自官网】

截止日期：2024年01月09日

考试日期：2024年01月19日（星期五）17：00-17:40 40分钟（中国赛区时间）

备注：

-请以实际组委通知时间安排为准。

- 且在这个时间跨度内发生任何渠道方式讨论题目、泄题传播等行为，一经发现将取消考生资格。

6.6 AMC 8 近几年官方成绩统计

【图片来自官网 2021年因疫情AMC8暂停一次】

07 、AMC10/12赛事设置及报考指南

【图片来自网络】

7.1 AMC 10/12 考试形式

AMC 10和12考试都是一共25题，全程75分钟，高中数学选择题考试，旨在促进数学问题解决技能的发展和提高。

AMC 10和12为促成高中生对数学的分析性思维，以及形成数学学习的积极态度提供了良好的契机，从而有助于将来的职业发展。AMC 10和12是AMC系列比赛的一个环节，最终会选拔最优秀者参加IMO国际数学奥林匹克。

考试分A和B两个版本，都有相同数量的问题、相同的评分和相同的管理规则。唯一的区别是比赛日期，每个版本都有一组不同的问题，尽管这两种考试在难度和题目分布上是平等的。

备注：在比赛中，只允许学生使用书写用具：空白便签纸、尺子、橡皮擦。

7.2 AMC 10/12 考试范围

AMC 10包括通常与9年级和10年级相关的数学。AMC 10涵盖了elementary algebra; basic geometry knowledge including the Pythagorean Theorem, area and volume formulas; elementary number theory; and elementary probability知识点。不包含trigonometry, advanced algebra, and advanced geometry。

AMC 12涵盖了整个高中数学课程，包括以上内容以及trigonometry, advanced algebra, and advanced geometry ，但不包括calculus。

【图片来自官网】

7.3 AMC 10/12 参赛资格

对解决数学问题有热情，且在比赛当天10年级以下或17.5岁以下的学生可以参加AMC 10。比赛当天12年级以下或19.5岁以下的学生可以参加AMC 12。

备注：学生只要符合申请竞赛条件资格，是可以在一个赛季同时参加两场比赛（比如同时参加10A/10B），但是不可以在同一天参加两场不同比赛，必须申请比赛时要登记清晰。

7.4 AMC 10/12 比赛公布

从比赛日期起，大约需要三个星期的时间才能对AMC 10和AMC 12答卷表进行评分和报告。会通过电子邮件的方式通知考生，如果考生发现30日还未收到结果，要及时和MMA AMC官方联系。

7.5 AMC 10/12 竞赛奖励

所有参与同学均可活动不同程度的奖项

【图片来自官网】

7.6 AMC 10/12 主办机构

学生所在学校、大学、学习中心或数学竞赛中心（相应注册报考资质的），中国大陆考生可直接登录ASDAN CHINA官网进行包括，香港等考生可以联系当地组委报考。

7.7 AMC 10/12 日程时间

【图片来自官网】

AMC 10/12 A版本

- 截止报考日期：2023年10月30日 9：00

- 考试日期：2023年11月09日（星期四）17：00-18：15（中国赛区北京时间）

AMC 10/12 B版本

- 截止报考日期：2023年11月05日 9：00

- 考试日期：2023年11月15日（星期三）17：00-18：15（中国赛区北京时间）

备注：

- 国际考生请以实际考试中心时间为准。

- 考试期间发生任何渠道方式讨论题目、泄题传播等行为，一经发现将取消考生资格。

7.8 AMC 10/12/AIME 官方成绩统计

以下是2022年AMC 10AB/12AB数据情况及晋级分数线

【图片来自官网】

PART TWO

--竞赛备战指南--

01、AMC系列考试备考建议

要系统掌握AMC中的所有知识点。

要基于知识点的分类题目练习，这样才能巩固相关的知识和技巧。

利用真题进行模拟测试，尽可能适应考试的节奏和难度。

在以上三点的前提下，尽可能拓展自己的知识面，练习更多的题目甚至是其他竞赛的题目，提高自身的数学水平。

02、AMC系列真题展示

AMC 8/10/12 部分真题节选